Міграція та Модель Притягання: Запозичення у Ньютона для Людей

Ідея, запозичена з фізики

Ернст Георг Равенштайн помітив у своїй "Законі міграції" 1885 року, що між двома місцями міграція залежить від їх розміру та відстані між ними, а в 1946 році соціолог Джордж Зіпф дав цьому ідеї точну математичну форму, яка моделюється безпосередньо на законі всесвітнього тяжіння Ньютона: потік між двома місцями повинен масштабуватися з добутку їхніх популяцій та зменшуватися зі збільшенням відстані між ними. Ця аналогія — фізичні маси, що притягують одна одну, та «притягання» населенням мігрантів у географії — дає моделі її назву та простоту.

M_ij = k · Pop_i^α · Pop_j^β / dist_ij^γ М_ij передбачуваний потік від місця i до місця j Pop_i, Pop_j населення (або економічна маса) походження та призначення dist_ij відстань між i та j (фізична або прокси витрат на подорож) α, β масові показники — зазвичай близькі до 1, підібрані на основі даних γ показник зменшення відстані — більший γ ⇒ міграція більш локальна k калібрувана константа, яка пов'язує передбачуваний потік із спостережуваними одиницями У найпростішій симетричній формі показники для обох популяцій становлять 1, а термін відстані є простим законом степеня, що дає звичний M_ij = k · Pop_i · Pop_j / dist^γ. Більші міста генерують та приваблюють пропорційно більше міграції, оскільки вони пропонують більше робочих місць, більшу соціальну мережу зв'язків та більше інституцій, для переїзду до яких варто рухатися; відстань пригнічує потік, оскільки подорож є дорогою — фінансово, соціально та з зусиллями, необхідними для отримання інформації про віддалене місце.

M_ij = k · Pop_i^α · Pop_j^β / dist_ij^γ

M_ij   predicted flow from place i to place j
Pop_i, Pop_j   the population (or economic mass) of origin and destination
dist_ij        distance between i and j (physical, or a travel-cost proxy)
α, β    mass exponents — usually close to 1, fitted to data
γ       distance-decay exponent — larger γ ⇒ migration is more local
k       calibration constant tying predicted flow to observed units

Налаштування експоненти розпаду

Експонента розпаду γ є ключовою для роботи моделі, і вона не є універсальною константою – її потрібно окремо підігнати до будь-якого потоку, який передбачається. Мала γ означає, що мігранти майже байдужі до відстані, що відповідає високорухомим, заможним населенню, яке обирає між віддаленими метрополіями; велика γ означає, що міграція визначається короткими місцевими переміщеннями, більш характерними для менш забезпечених населення або короткострокових переїздів. Альтернативні «функції стримування», що виходять за межі простого закону степеня – експоненційний розпад e^(−β·d) або шматових функцій для різних видів транспорту – часто використовуються, коли закон степеня погано відповідає даним на дуже коротких або дуже довгих відстанях.

Поза міграцією: одна й та ж формула скрізь

Реальна популярність моделі тяжіння в регіональній науці полягає у широкому застосуванні однієї й тієї ж функціональної форми. Вона лежить в основі класичного кроку «розподілу подорожей» – одного з етапів чотириетапної транспортної моделі, що використовується міськими та регіональними планувальниками для прогнозування потоків переміщень між зонами; економісти використовують практично ту ж саму формулу для моделювання міжнародних торгівлі між країнами, де це один із найбільш успішних емпіричних зв’язків у цій галузі; а епідеміологи використовують її для прогнозування того, як хвороба, ймовірно, поширюватиметься між пов’язаними містами, використовуючи дані про польоти або міграцію як величину маси та відстані.

Модель випромінювання: альтернатива без параметрів

Основна слабкість моделі тяжіння полягає в тому, що її параметри відсталості-залежності потрібно переналаштовувати для кожного нового контексту, країни чи набору даних, без належного принципового способу передачі підібраного γ з одного середовища в інше. У 2012 році Філіппо Сіміні, Мартіа Гонсалес, Амос Марітан та Альберт-Ладло Барабаші запропонували модель випромінювання, яка замість відсталості-залежності використовує ідею проміжних можливостей: мігрант порівнює своє місце проживання з кожним можливим пунктом призначення та більш схильний оселятися в найближчому місці, яке пропонує справді кращу можливість, ніж те, що доступно ближче додому. Отриману формулу не потрібно налаштовувати за жодними параметрами, і у кількох дослідженнях-стандартах вона прогнозувала потоки переміщення та міграції так само – або краще – ніж ретельно відкалібрована модель тяжіння.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Migration Model і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.