Рідкі Кристали: Фаза, що Тече Як Рідина і Вирівнюється Як Кристал

Фаза між рідким та кристалічним станом

Більшість речовин безпосередньо переходить від твердого кристалу до розладованого рідини при їхній температурі плавлення. Однак, деякі видовжені органічні молекули поводяться дивно: вони проходять через проміжний мезофазний стан, де молекули втрачають свої фіксовані позиції — вони течуть як рідина — але зберігають переважну середню орієнтацію, наче кристали. Цей перехідний стан називається рідким кристалом, а найпростіша та найбільш поширена форма – нематична фаза, де стерні приблизно вказують в одному напрямку без будь-якого положення.

Локальна середня орієнтація описується одиничним векторним полем, яке називається директором, n(r), та параметром порядку S, який вимірює ступінь, з яким молекули скупчуються навколо цього напрямку: S = 1 для ідеального вирівнювання, S = 0 для повністю розладованої рідини. Реальні нематичні фази знаходяться десь близько S ≈ 0,3-0,7 при кімнатній температурі, а параметр порядку поступово падає до нуля при температурі переходу нематичної фази в ізотропну.

Потенциальная энергия: что стоит за деформацией поля директора

Однородное поле директора не имеет стоимости, но любая пространственная деформация — расхождение, изгиб или скручивание — требует потенциальной энергии, аналогично той, что требуется для изгибания резиновой пленки. Теория непрерывности Фрэнка описывает плотность свободной энергии как сумму трех независимых режимов деформации, каждый со своей собственной упругой постоянной:

f = ½K₁(∇·n)² + ½K₂(n·∇×n)² + ½K₃(n×∇×n)² расхождение изгиб скручивание K₁, K₂, K₃ = упругие константы Фрэнка (~10^15 N, зависящие от материала) Эти три константы, вместе с диэлектрической и магнитной анизотропией материала, составляют весь ввод, необходимый для прогнозирования того, как слой нематика реагирует на границы, поля и ограничение.

f = ½K₁(∇·n)²  +  ½K₂(n·∇×n)²  +  ½K₃(n×∇×n)²
       splay              twist                bend

K₁, K₂, K₃  = Frank elastic constants (~10⁻¹¹ N, material-dependent)

Перехід Фрідеріксона: поріг, а не поступовий відгук

Розмістіть нематик між двома пластинами, які закріплюють орієнтовний вектор вздовж поверхні, а потім застосуйте електричне або магнітне поле перпендикулярно цьому закріпленню. Спочатку нічого не відбувається — еластична вартість нахилу орієнтовного вектора поблизу фіксованих меж переважує енергетичну винагороду поля за вирівнювання з ним. Лише після того, як поле перевищує різкий поріг Фрідеріксона, орієнтовний вектор у масі раптово починає нахилятися до поля, а відповідь безперервно зростає від нуля над порогом — типова безперервна (якщо подібна друге порядку) перехід.

H_c = (π/d) √(K / Δχ) поле сповільнення, магнітний випадок d = клітинна товщина (тонкаша клітина → вище поле сповільнення, домінують еластичні витрати) K = відповідний константа Франка для цієї геометрії деформації Δχ = анізотропія магнітної (або діелектричної, для Δε) сприйнятливості Цей поріг і кут нахилу над ним є точно механізмом, який використовує кожен піксель LCD: застосовується напруга через тонкий нематичний клітинний матеріал, орієнтовний вектор обертається на контрольовану величину над порогом, і оскільки рідке скло є криштальним — його показник заломлення відрізняється для світла, поляризованого вздовж протилежно та паралельно орієнтовному вектору, цей оберт безперервно змінює кількість світла, що проходить через пару перехрещених поляризаторів, які утримують клітинний матеріал.

H_c = (π/d) √(K / Δχ)      threshold field, magnetic case

d       = cell thickness (thinner cell → higher threshold, elastic cost dominates)
K       = relevant Frank constant for that deformation geometry
Δχ   = anisotropy of magnetic (or dielectric, for Δε) susceptibility

Дефекти: де поле директора не може бути безперервним

Поле директора не завжди є безперервним у просторі — топіологія іноді змушує до виникнення сингулярної точки або лінії, де орієнтація невизначена, це називається дислокацією. Навколо дефекту напрямок обертається на півцілі або ціле кратне 2π, коли його один раз обчислюють, що характеризується топологічним зарядом; дефект +1/2 виглядає як комета, а дефект -1/2 – як трилопатевий трикутник. Ці дефекти мають кінцеву енергію ядра, відштовхуються або притягуються один до одного в залежності від їх заряду та знищуються парами, коли вони зустрічаються — спостерігаючи, як нематик охолоджується з ізотропної фази, щільний вузол дефектів поступово витончується саме таким чином.

Чому проявляється колір під перехресними поляризаторами

Оскільки немати є об'єктом біслідності, світло, що проходить через область варіації нахилу діректору, отримує фазову різницю між двома компонентами поляризації, яка залежить від товщини, кута нахилу та довжини хвилі. При спостереженні між перехресними поляризаторами це стає яскравими, просторово змінними кольоровими візерунками — класичну текстуру Шлейфена, що використовується для ідентифікації нематичних зразків під мікроскопом, та той самий фізичний принцип, який електрично пригнічено та контролюється, робить екран LCD відображенням зображення.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Liquid Crystal і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.