Krystale ciekle: fazowy stan płynący jak płyn, ale alignując jak kryształ

Faza między cieczą a kristalizmem

Większość substancji przechodzi bezpośrednio z gęstej krystaliyny do nieuporządkowanej cieczy przy ich punkcie rozmrozku. Niektóre organiczne cząsteczki w kształcie pędzelków robią coś dziwnego: przechodzą przez intermedyjną fazę mesofazową, gdzie cząsteczki stracili swoje ustalone pozycje — płyną jak ciecz — ale zachowują średnio ulubioną orientację, podobnie jak w kristali. Ta faza pośrednia to liquidozrystalizm, a najprostsza i najczęściej występująca forma to fazę nematyczną, gdzie pędzelki wskazują na około tą samą kierunek bez żadnej ustalonej pozycji.

Średnia lokalna orientacja opisana jest przez pol polewne wektorów jednostkowych nazywane polem dyrektora, n(r), oraz parametrem porządku S, który miara jak mocno cząsteczki są skupione wokół tego kierunku: S = 1 dla pełnego zgodności, S = 0 dla całkowicie nieuporządkowanej cieczy. Realne nematyce leżą gdzieś w okolicznościach S ≈ 0,3-0,7 przy temperaturze pokojowej, a parametr porządku S spada ciągle do zera przy przejściu z nematycznego na izotropiczne.

Energia Franka elastyczna: ile kosztuje skrzyżowanie pola kierunkowego

Pole kierunkowe uniformne kosztuje nic, ale każdy przestrzenny rozszerzony — splay, torsja lub skrzyżowanie — kosztuje energię elastyczną, dokładnie podobnie jak skrzyżowanie folii gumowej kosztuje energię. Teoria kontinuum Franka pisać wolną energię jako sumę trzech niezależnych trybów rozszerzeń, każdy z własnym stałą elasticzną:

f = ½K₁(∇·n)² + ½K₂(n·∇×n)² + ½K₃(n×∇×n)² splay torsja skrzyżowanie K₁, K₂, K₃ = stałe Franka elasticzne (~10⁻¹¹ N, zależne od materiału) Te trzy stałe, razem z anizotropią dielektryczną i magnetyczną materiału, są prawie całą informacją potrzebną do przewidzenia, jak warstwa nematiczna reaguje na granice, pola i ograniczenia.

f = ½K₁(∇·n)²  +  ½K₂(n·∇×n)²  +  ½K₃(n×∇×n)²
       splay              twist                bend

K₁, K₂, K₃  = Frank elastic constants (~10⁻¹¹ N, material-dependent)

Przejście Freedericksza: próg, a nie stopniowa odpowiedź

Zasłanając nematic w dwie płyty, które przyciągają kierunek dźwigu do powierzchni, a następnie dodając pole elektryczne lub magnetyczne prostopadłe do tego przyciągnięcia, nic się nie dzieje na początku — koszt elastyczny odwracania dźwigu blisko ustalonego obramowania przewyższa energię nagradzającą pole dla jego uogólnienia. Tylko gdy pole przekroczy ostre próg Freedericksza, dźwigu w gruncie nagle zaczyna się odwracać ku polu, a odpowiedź rośnie ciągle od zera prawy powyżej prędu — to typowe przejście ciągłe (podobne do drugiego stopnia).

H_c = (π/d) √(K / Δχ) pole prógowe, w przypadku magnetycznym d = grubość komórki (cieńsza komora → wyższy próg, koszt elastyczny dominuje) K = odpowiedni stały Frank dla danej geometrii deformacji Δχ = anizotropia czułości magnetycznej (lub elektrycznej, dla Δε) Ten próg i kąt odwracania powyżej niego jest dokładnym mechanizmem wykorzystanym przez każdy piksel ekranu LCD: zastosowanie napięcia do cienkiej komory nematic, dźwigu obraca się powyżej prędu w kontroli, a ponieważ płyn krystaliczny jest birefringentny — jego indeks odbicia różni się dla światła polarizowanego poziomo względem dźwigu i pionowo — to odwracanie ciągle zmienia, ile światła przejdzie przez parę polarizerów zagnieżdżonych wokół komórki.

H_c = (π/d) √(K / Δχ)      threshold field, magnetic case

d       = cell thickness (thinner cell → higher threshold, elastic cost dominates)
K       = relevant Frank constant for that deformation geometry
Δχ   = anisotropy of magnetic (or dielectric, for Δε) susceptibility

Defekty: miejsca, gdzie pole kierunkowe nie może być gładkie

Pole kierunkowe nie jest zawsze ciągłe wszędzie — topologia czasami wymusza punkt lub linię osobliwość, w której orientacja jest nieokreślona, nazywaną disklinacją. Wokół defektu pole kierunkowe obraca się o połowy całkowitej lub całkowitą wielokrotność 2π podczas obwodzenia go raz, charakteryzowanej przez ładunek topologiczny; defekt +1/2 wygląda jak kometa, a defekt −1/2 jak trójprongowy tridents. Te defekty kosztują nieograniczoną energię jądra, odstraszają lub przyciągają się w zależności od ich ładunku, a zanikają w pary — obserwując nematic chłodząc go z fazie izotropowej, gęsta tania defektów powolnie osłabia dokładnie tak jak to opisano.

Dlaczego kolor pojawia się pod przeciwległymi polaryzatorami

Z powodu birefringencji nematicu, światło przechodzące przez obszar o zmieniającym się nachyleniu dyrekcji zdobywa różnice faz między swoimi dwiema komponentami polarizacji, które zależą od grubości, kąta nachylenia i długosci fali. Podczas oglądania między przeciwległymi polaryzatorami to przybiera formę jasnych, przestrzennie zmieniających się wzorów koloru — klasycznego tekstury Schlieren używanego do rozpoznawania próbek nematicu pod mikroskopem, a także tego samego fizjonomii, domaganej i kontrolowanej elektrycznie, który pozwala na wyświetlanie obrazów na ekranach LCD.

Często zadawane pytania

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Liquid Crystal i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.