Як працює підсилувальний механізм: сила, точка опори та механічне перевага

Сила, точка опори та механічне перевага підсилювального механізму

Кожен підсилювальний механізм має рівно три частини: точку опори, на якій він балансує (як середина гірки); вантаж, який потрібно перемістити; та силу, яку ви застосовуєте на іншому кінці. Підсилювальний механізм знаходиться в стані рівноваги — жодна сторона не падає — тоді, коли обертаючий ефект вантажу відповідає обертаючому ефекту сили. Ця умова рівноваги є Принцип підсилювального механізму:

Вантаж × d₁ = Сила × d₂ d₁ = відстань від точки опори до вантажу d₂ = відстань від точки опори до сили Якщо d₂ довша за d₁, вам потрібно менше зусиль, ніж важить вантаж, щоб підняти його — це вся суть справи.

Load × d₁ = Effort × d₂
d₁ = distance from fulcrum to load
d₂ = distance from fulcrum to effort

Сила механічного переваги: скільки сили ви заощаджуєте

Механічна перевага – це відношення навантаження до зусилля, яке ви застосовуєте, і рівна вона відношенню двох відстаней від важеля:

Механічна перевага = d₂ ÷ d₁ = Навантаження ÷ Зусилля Якщо точка опори знаходиться на відстані 0,5 м від навантаження та 2 м від точки, де ви штовхаєте, механічна перевага становить 2 ÷ 0,5 = 4: для підняття навантаження вагою 40 кг потрібно лише застосувати зусилля у 10 кг. Однак слід пам’ятати, що вам доводиться рухати кінцем вчетверо більшу відстань, щоб підняти навантаження на задану відстань — важіль обмінює відстань на силу, він ніколи не створює енергії з нічого.

Mechanical Advantage = d₂ ÷ d₁ = Load ÷ Effort

"Дайте мені, де стояти…"

Грецький математик Архімед (287–212 до н.е.) так глибоко розумів підйомні механізми, що стверджував: "Дайте мені місце, де стояти, достатньо довгу палицю та точку опори, і я переверну Землю."

Він був технічно правий – з достатньо довгою рукояткою підйомного механізму необхідна сила зменшується без меж – але практична проблема полягає в тому, що ніде не можна стояти у космосі, і кінцевий результат зусиль довелося б подолати астрономічну відстань, щоб перемістити Землю навіть на міліметр. Підняття приблизно 6×10²⁴ кг Землі одним людським натиском близько 500 Н вимагало б співвідношення рукоятки підйомного механізму приблизно від 1,2×10²³ до 1 – рукоятка підйому сягала б мільйонів мільярдів кілометрів у космосі.

Класифікація підсилювальних механізмів

Залежно від того, де розташовані важіль, навантаження та зусилля відносно один одного, важелі поділяються на три класи. Клас 1 (Важіль — Навантаження — Зусилля) розміщує важіль у середині і може множити або силу, або швидкість – рів, ножиці, плоскогубці, сокири.

Класифікація 2 (Важіль — Навантаження — Зусилля) розміщує навантаження в середині та завжди множить силу – візки, клешні, відкривачки для пляшок. Клас 3 (Важіль — Зусилля — Навантаження) розміщує зусилля в середині і множить швидкість або досягнення, а не силу – щипці, вудкові палиці та ваша власна передпліччя, де лікоть є важелем, а біцепс забезпечує зусиллям.

Ознайомившись із закономірністю, важелі зустрічаються всюди: ручка дверей (важіль у петлі, довгий важіль потребує меншого зусилля), ножиці (два важелі класу 1, що діляться одним важелем), лопата (клас 3, обмінюючи силу на досягнення), та гальмівний важіль велосипеда, який множить силу пальців на колодцях. Навіть ваша власна скелетна система містить їх – ваш череп балансується на хребті як важіль класу 1, а стояння на носках використовує вашу литкову м’язову групу як важіль класу 2.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.