Jak działa dźwignia: Siła, Oś obrotu i Wzmocnienie… |…

Trzy elementy dźwigu

Każdy dźwig posiada dokładnie trzy części: podgórze, punkt obrotu, wokół którego balansuje dźwig, jak środek huśtawki; ciężar, obiekt, który chcemy przemieszczać, oraz wysiłek, siłę, którą przykładamy z drugiej strony. Dźwig jest w równowadze – żadną stroną nie opada – dokładnie wtedy, gdy moment obrotowy ciężaru odpowiada momentowi obrotowemu wysiłku. To warunek równowagi to Zasada Dźwigu:

Ciężar × d₁ = Wysiłek × d₂ d₁ = odległość od podgórza do ciężaru d₂ = odległość od podgórza do wysiłku Jeśli d₂ jest dłuższa niż d₁, potrzebujemy mniejszego wysiłku niż waży ciężar, aby go unieść – to cała sztuczka.

Load × d₁ = Effort × d₂
d₁ = distance from fulcrum to load
d₂ = distance from fulcrum to effort

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Zdolność mechaniczna: ile siły oszczędzasz

Zdolność mechaniczna to stosunek obciążenia do wysiłku, który faktycznie przykładasz, i równa się stosunkowi długości dwóch ramion:

Zdolność Mechaniczna = d₂ ÷ d₁ = Obciążenie ÷ Wysiłek Jeśli punkt podparcia znajduje się 0,5 m od obciążenia i 2 m od miejsca, w którym naciskasz, zdolność mechaniczna wynosi 2 ÷ 0,5 = 4: aby podnieść ładunek o masie 40 kg, wystarczy siła nacisku wynosząca 10 kg. Jednak musisz przesunąć swój koniec cztery razy dalej, aby podnieść ładunek na daną odległość – dźwignia wymienia dystans na siłę i nigdy nie tworzy energii z niczego.

Mechanical Advantage = d₂ ÷ d₁ = Load ÷ Effort

"Daj mi, na czym stanąć…"

Gryka archimetyński matematyk (287–212 p.n.e.) rozumiał dźwignie tak doskonale, że twierdził: "Daj mi miejsce do stania, wystarczająco długą dźwignię i punkt obrotu, a zechcem przesunąć Ziemię." Technicznie miał rację – przy wystarczająco długiej ramie dźwigni wymagana siła maleje bez końca – ale praktyczny problem polegał na tym, że nigdzie nie można stanąć w przestrzeni kosmicznej, a koniec wysiłku musiałby pokonać astronomiczne odległości, aby przesunąć Ziemię nawet o milimetr. Podnoszenie przy pomocy jednej dźwigni masy Ziemi, około 6×10²⁴ kg, z siłą rzędu 500 N wymagałoby ramienia dźwigni o współczynniku około 1.2×10²³ do 1 – ramiona sięgającego milionów miliardów kilometrów w kosmosie.

Trzy klasy mechanizmu dźwigowego

W zależności od położenia punktu zamocowania (łopatki), ciężkości i siły działania, mechanizmy dźwigowe dzielą się na trzy klasy. Klasa 1 (Ciężkość — Łopatka — Siła) ma łopatkę w środku i może pomnożyć albo siłę, albo prędkość – przykładem są wahadła, nożyczki, szczypce, kije do klucia. Klasa 2 (Łopatka — Ciężkość — Siła) ma ciężkość w środku i zawsze mnoży siłę – przykładem jest wózek na kołach, obruszek, otwieracz butelek. Klasa 3 (Łopatka — Siła — Ciężkość) ma siłę w środku i mnoży prędkość lub zasięg, a nie siłę – przykładem są pincety, luki wędkarskie oraz nasz własny przedramię, gdzie łokieć stanowi łopatkę, a mięsień dwugłowy dostarcza siły.

Frequently asked questions

Co to jest Zasada Żyroskopu?

Żyroskop balansuje, gdy Obciążenie × d₁ równa się Siłowi × d₂, gdzie d₁ i d₂ są odległościami od punktu obrotowego do obciążenia oraz siły, odpowiednio. Jeśli ramie siły d₂ jest dłuższa niż ramia obciążenia d₁, potrzebuje się mniejszej siły, aby podnieść to samo obciążenie – żyroskop wymienia odległość przesunięcia na siłę przyłożoną, nigdy nie tworzy energii z niczego.

Co to jest Zdolność Mechaniczna i jak ją oblicza się?

Zdolność mechaniczna to stosunek obciążenia do faktycznie przyłożonego siły, równy d₂ ÷ d₁. Na przykład, jeśli punkt obrotowy znajduje się 0,5 m od obciążenia i 2 m od siły, zdolność mechaniczna wynosi 2 ÷ 0,5 = 4 – aby podnieść ładunek o masie 40 kg, potrzeba jedynie 10 kg siły, kosztem przesunięcia ramienia siły cztery razy dalej.

Jakie są trzy klasy dźwigni?

Klasa 1 umieszcza punkt obrotowy między obciążeniem a siłą, jak na huśtawce lub nożyczkach, i może pomnożyć zarówno siłę, jak i prędkość. Klasa 2 umieszcza obciążenie między punktem obrotowym a siłą, jak wózek z kołem lub zacisk, i zawsze mnoży siłę. Klasa 3 umieszcza siłę między punktem obrotowym a obciążeniem, jak szczypce lub przedramię, i mnoży prędkość lub zasięg, a nie siłę.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz the simulation i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację the simulation

Jak działa dźwignia: Siła, Oś obrotu i Wzmocnienie Mechaniczne