Іонні Двигуни: Електротяга та Рівняння Ракетного Двигуна

Тяга без полум'я

Хімічний двигун спалює паливо та дозволяє гарячому, високощільному газу розширюватися через сопло; реактивна сила є тягою. Іонний двигун повністю пропускає процес горіння. Він іонізує вибуховий газ – майже завжди ксенон, який обирають, тому що він важкий, хімічно неактивний та легко іонізується – а потім прискорює отримані йони електричним полем і дозволяє їм виходити у вигляді швидкого, вузького пучка. Фізика тяги сама по собі така ж, як і в хімічному двигуні: тяга дорівнює витраті маси помноженій на швидкість вихлопу.

F = ṁ · v_e              thrust = mass flow rate × exhaust velocity
Isp = v_e / g₀            specific impulse, g₀ = 9.81 m/s²

Висота запалу – це всеосяжно

Хімічні паливи виходять з сопла приблизно зі швидкістю 3–4,5 км/с, що дає час особливостей (Isp) близько 300–450 секунд. Електричні поля можуть штовхати іони ксенону на швидкості 20–50 км/с, що дає час особливостей від 1500 до більше ніж 10 000 секунд, залежно від конструкції. Цей фактор у десять разів або тридцять разів має величезне значення, коли його підставляють в рівняння ракетного двигуна Ціолковського, яке говорить про те, що загальна зміна швидкості (Δv), яку може досягти косцель, зростає пропорційно до швидкості вихлопних газів і лише логарифмічно залежить від маси палива, яку вона несе.

Δv = v_e · ln(m₀ / m_f)   Рівняння ракетного двигуна Ціолковського m₀ = вологі маса, m_f = суха маса Жива демонстрація: прискорений іонний промінь та отриманий тяга● ЖИВО Десять разів вища швидкість вихлопу означає, що для досягнення тієї ж Δv потрібно значно менше відношення палива – саме тому зонд Dawn міг нести достатньо ксенону, щоб змінити власну орбітальну швидкість більше ніж на 10 км/с протягом своєї місії, сума, яку будь-яка практична хімічна ступінь не змогла б досягти без значної частини її маси була паливом.

Δv = v_e · ln(m₀ / m_f)     Tsiolkovsky rocket equation
                             m₀ = wet mass, m_f = dry mass

Два способи прискорення іонів

Розрядний іонний двигун (конструкція, що використовується на Dawn та Deep Space 1) спочатку вилучає електрони з палива за допомогою електронного бомбардування або RF-поля, а потім штовхає утворені позитивні іони через дві або три розташовані близько одна до одної перфоровані решітки, підтримувані на великій різниці потенціалів – зазвичай понад тисячу вольт. Максимальний струм, який можуть витягти решітки, обмежується відштовхуванням просторової зарядної густини між іонами, що є лімітом, описаним законом Чайлд-Лангмура, тому решітки розташовані так близько одна до одної. Іонний двигун на основі ефекту Холла використовує радіальний магнітне поле, перетинуте з поздовжнім електричним полем, для утримання електронів у швидкому одолі навколо осі; ці утримані електрони іонізують паливо та також створюють поле прискорення для іонів, тому фізичні решітки взагалі не потрібні. Двигуни на основі ефекту Холла віддають деяку тяглівність (Isp) за вищої щільності тяги та простої механіки, що пояснює їх домінування в сьогоднішньому утриманні позиції супутників.

Мінімальний імпульс, велика терпіння

Типовий іонний двигун виробляє десятки до кількох сотень мілініютон імпульсу – ви могли б утримати його за пальці. Це надто малий імпульс відносно ваги, щоб здійснити вихід із поверхні планети, тому іонне рушійність ніколи не запускає жодного об’єкта; воно лише змінює орбіту після того, як хімічний ракетний двигун вже виконав основну роботу. Замість цього він працює місяцями або роками без зупинку, тихо накопичуючи Δv, який короткий хімічний спалювання не може досягти в межах одного бюджету палива. Цей обмін – терпіння за паливо – є причиною того, що це рушійний двигун обрано для зустрічей на астероїдах, утримання станції та тривалих міжпланетних подорожей, таких як поїздка BepiColombo до Меркурія.

Розрахунок місії: бюджет на зміну швидкості

Реальні місії плануються як бухгалтерський запис, що містить Δv: вихід на орбіту, корекційні палиння траєкторії, зміни орбіт, утримання станції протягом тривалості місії, всі сумуються до загальної величини, яку повинна забезпечити система приводу. Оскільки іонний двигун має високий ефективність імпульсу тяжі (Isp), який дозволяє зменшити необхідну масову частку палива навіть для великої загальної Δv, планувальники місій можуть щедро бюджетувати на корекції траєкторії та залишати запас для вантажу.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Ion Thruster і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.