Льодові аури та сонячні плями: Фізика атмосферної оптики

Кожен ореол починається з шестигранної призми

Високі перилинні хмари складаються не з рідких крапель, а з малих шестигранних крижаних часточок, які мають форму шестигранних призм або шестигранних пластин. Коли сонячне світло проходить крізь одну з них, воно поводиться точно так само, як і світло через скляну призму: воно відхиляється при вході, знову відхиляється при виході, і ці дві рефракції разом змінюють кут відхилення променя в залежності від того, які дві грані шестигранника випадково перетинає промінь світла та під яким кутом він потрапив. У хмарі міститься мільярди таких часточок у будь-якому можливому перевернутому положенні, і кожна з них відхиляє сонячне світло до ока спостерігача за своїм власним кутом — ореол є колективним малюнком, який прокладають усі ці індивідуальні промені.

Двохступенева викривність: мінімум, а не середнє значення

Звичайне кільце, яке спостерігається навколо сонця чи місяця, утворюється від потрапляння світла в один бік шестигранної призми та його виходу через іншу грань на куті 60 градусів. Для показника заломлення льоду близько 1,31, цей кут відхилення має математичний мінімум приблизно 22 градуси, досягнутий тоді, коли промінь проходить майже симетрично. Відхилення кутами вище мінімуму є поширеними — багато різних кутів вхідного світла відхиляються приблизно на 22-25 градусів і зосереджуються в нижній частині цього діапазону, але відхилення кутами нижче мінімуму геометрично неможливі для цієї пари граней. Ця концентрація біля мінімального значення, яка називається «катетим кольору веселки», є точною причиною того, чому гало має вигляд яскравого, чітко окресленого кільця на 22 градуси з помітно темнішим небом всередині нього (який є оптичним родичем темної смуги Олександра, так само як і простір темряви самого гало), а не розсіяного світіння.

n_ice ≈ 1.31   (visible light)
prism angle A = 60°         (60° halo, common)
prism angle A = 90°         (46° halo, rare)

minimum deviation D_min = 2·arcsin(n·sin(A/2)) - A
  A = 60°  →  D_min ≈ 22°
  A = 90°  →  D_min ≈ 46°

Сонячні диски: однакові фізичні закони, але з додатковою умовою

Сонячні диски (паралії) знаходяться на тому ж радіусі 22 градуси, як і гало, але проявляються лише як два яскраві плями з обох боків від сонця – справа та зліва, а не у вигляді повного кільця. Різниця полягає в кристалічній структурі: пластинчасті кристали широкі та плоскі, а повітряний опір змушує їх падати з майже горизонтальною загостреною шестигранною гранею, як листок, що падає – вони не обертаються вільно так, як і кристали, що утворюють гало, які коливаються. Це фіксоване горизонтальне положення обмежує геометричні шляхи, доступні для відбиття світла, концентруючи його на тій самій висоті над сонцем, а не розповсюджуючи його в кільце, що й пояснює яскравість та розділення сонячних дисків від сонця, коли сонце опускається нижче горизонту та згасають до форми кільця, коли сонце наближається до горизонту.

Рідкісні сяйла

Сяйво 46° виникає через пару граней у площині 90°, коли світло входить у шестикутну кінцеву площину та виходить з бічної площини – це значно слабший ефект, оскільки більш крутий кут призводить до більшої втрати світла внутрішнім відбиттям і вимагає добре вирівняних кристалів, щоб взагалі спостерігатися. Сяйво навколо-звитого (САЗ), часто описуване як «перевернута веселка», що здіймається високо над головою, виникає при потраплянні світла на плоску верхню частину горизонтально орієнтованого кристала та виході з бічної площини – це зовсім інший шлях, і одне з найбільш яскравих явищ кольору серед усіх сяйв, оскільки його показник заломлення більш чисто розсіює різні довжини хвиль сонячного світла, ніж сяйво 22°.

Моделювання: Монте-Карло трасування променів через випадково зібрані кристали

Оскільки справжня хмарна система містить кристали в кожному положенні, симулятори гало використовують підхід Монте-Карло замість аналітичного розв’язання геометрії: генерується велика кількість шестигранних кристалів з напрямками, вибраними з відповідного розподілу (випадково та перемішуючись для гало 22° - рівномірно випадковий і перемішаний, майже горизонтальний з невеликими випадковими нахилами для сонячних див), пролітає паралельний промінь від сонця, проходить через дві рефракції за допомогою закону Снелла на кожній грані та накопичується там, де виходять промені, відносно сонця. Вибуху достатньої кількості променів - зазвичай сотень тисяч - робить статистичну щільність кутів виходу збігатися з яскравими кільцями та дугами, які спостерігаються в справжньому небі, повністю на основі первинного рефракційного розрахунку без введення форми гало.

Через те, що реальна хмарна система містить кристали в кожному положенні, симулятори гало використовують підхід Монте-Карло замість аналітичного розв’язання геометрії: генерується велика кількість шестигранних кристалів з напрямками, вибраними з відповідного розподілу (випадково та перемішуючись для гало 22° - рівномірно випадковий і перемішаний, майже горизонтальний з невеликими випадковими нахилами для сонячних див), пролітає паралельний промінь від сонця, проходить через дві рефракції за допомогою закону Снелла на кожній грані та накопичується там, де виходять промені, відносно сонця. Вибуху достатньої кількості променів - зазвичай сотень тисяч - робить статистичну щільність кутів виходу збігатися з яскравими кільцями та дугами, які спостерігаються в справжньому небі, повністю на основі первинного рефракційного розрахунку без введення форми гало.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Ice Halos and Sun Dogs і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.