Гермтоз: Як Банка Перетворює Ваше Дихання на Ноту

Маса на пружині, збудована з повітря

Якщо обережно дути в рот порожнього пляшки, то чуєте один чіткий тон, незалежно від того, наскільки безладно та буйно був ваш подих. Цей тон виникає завдяки гейтелю – твердій порожнині з об’ємом V, підключеної до зовнішнього світу через вузьке горлечко довжиною L і площу перерізу A. Повітряний проміжок у горлечку поводиться як механічна маса, а значно більша повітряна порожнина всередині – як пружина, стискаючись та розріджуючись під час руху горловини-проміжка. Натиснувши на проміжок, ви збільшите тиск у камері, який буде відштовхувати назад — це класичний маятник з маси та пружини, тільки побудований повністю з повітря замість металу.

Оскільки це спрощується до системи мас і пружин, воно має єдину, чітко визначену резонансну частоту, яка залежить лише від геометрії, а не від того, наскільки сильно чи буйно ви дихаєте — що саме пояснює, чому нерівномірний людський подих все ще видає один чистий звук.

Формула резонансу

Розглядаючи повітря в шийці як тверду масу та порожнюють як адіабатичне стиснення, отримуємо класичний результат:

f0 = (c / 2*pi) * sqrt( A / (V * Leff))

c = швидкість звуку в повітрі (~343 м/с при кімнатній температурі)

A = площа перерізу шийка

V = об’єм порожнини

Leff = L + поправка на кінець (довжина шийка, плюс ~1.6*sqrt(A/pi) для врахування повітря, що тягнеться просто за межами кожного отвору)

Поправка на кінець має значення більше, ніж здається: коли вібруюча повітряна просунута не обривається чисто геометричним ротом шийка, вона тягне за собою трохи повітря навколо з неї на кожному кінці, по суті збільшуючи довжину шийки трохи вище її виміряної фізичної довжини. Пропустіть цей член і передбачена частота для короткої, широкої шийки (бульба, портирована акустична система) може бути на великий відсоток неточною, оскільки поправка порівняно з розміром шийки сама собою.

Зверніть увагу, що в формулі немає: форми порожнини та амплітуди або хвилі вашого дихання. Лише площа шийки та ефективна довжина, а також об’єм порожнини встановлюють висоту – налийте воду в пляшку, щоб зменшити V і висота підніметься точно як передбачено, незалежно від форми пляшки.

f0 = (c / 2*pi) * sqrt( A / (V * Leff) )
c    = speed of sound in air (~343 m/s at room temperature)
A    = cross-sectional area of the neck
V    = volume of the cavity
Leff = L + end-correction  (neck length, plus ~1.6*sqrt(A/pi) to account for air dragged along just outside each opening)

Чому постійне дування через верхню частину збуджує його взагалі

Постійне дуття через отвір створює турбулентний потік повітря, подібний до того, що виділяє свисток або флейта. Цей потік містить енергію, розподілену на багатьох частотах. Гельмофільова камера, як і будь-яка резонансна система, реагує найсильніше лише на вузький діапазон частот, що відповідає її власному резонансному співвідношенню, пригнічуючи все інше; таким чином, хаотичний широкоспектральний подих фільтрується до одного чистого тону, і це той самий принцип, за яким будь-яка резонансна камера перетворює шум на звук.

Від пляшок до автомобілів та концертних залів

Однакові фізичні закони керують камерою резонансу в глушнику автомобіля, налаштованого для скасування певної проблемної частоти шуму двигуна; у портальній (бас-рефлексній) акустичній камері, де об'єм шафи та розміри пор навмисно налаштовуються як резонансна камера Гельмольта для посилення низьких басів, які драйвер сам не зміг би ефективно відтворити; і архітектурні звукопоглинаючі панелі з масив кількадесь маленьких отворів, що спирається на повітряну порожнину, налаштовані для поглинання певної проблемної резонансної частоти кімнати замість глухого приглушення всього спектру. У кожному випадку однакові три регулювальні елементи — площа горловини, довжина горловини та об'єм порожнини — є всім простором для проектування.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Helmholtz Resonator і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.