Хвилі гравітації: Вимірювання збурення меншого за протон

Зміни простору-часу

Загальна релятивність розглядає гравітацію не як силу, а як викривлення простору-часу, спричинене масою та енергією. Коли масивні об'єкти прискорюються асиметрично — наприклад, дві чорних діри, що обертаються навколо одна одної — змінюване викривлення розповсюджується в просторі зі швидкістю світла у вигляді гравітаційної хвилі. На відміну від електромагнітної хвилі, вона не штовхає заряди; вона розтягує простір вздовж одного осі та стискає його вздовж перпендикулярної осі, чергуючись, коли проходить — «плюс» і «мінус» поляризації. Амплітуда є безрозмірною величиною, яка називається деформацією, h = ΔL/L, і вона надзвичайно мала: перший виявлення LIGO показав h ~ 10⁻²¹.

Чотирхвилевий розрахунок та неконтрольований зближення

Чотирхвилевий розрахунок Ейнштейна визначає потужність, що випромінюється подвійною системою мас m₁ і m₂, розділених на:

P = -(32/5) · G⁴/c⁵ · (m₁m₂)²(m₁+m₂) / a⁵

df/dt = (96/5) · π^(8/3) · (G·M_c/c³)^(5/3) · f^(11/3) // зсув частоти

Оскільки P залежить від 1/a⁵, енергетична втрата через випромінювання зменшує орбітальне відстань, що, в свою чергу, збільшує P — неконтрольована зворотна петля, яка неминуче закінчується злиттям протягом обмеженого часу. Саме тому повільний орбітальний спад бінарного пульсара Хулза-Тейлора, виміряний за десятиліття, точно відповідав загальній теорії відносності і приніс Нобелівську премію 1993 року. Єдине число, що найкраще характеризує форму хвилі подвійних систем, – це chirp mass M_c = (m₁m₂)^(3/5)/(m₁+m₂)^(1/5), яке визначає швидкість зростання частоти; GW150914 мав M_c ≈ 28,3 сонячних маси.

P = -(32/5) · G⁴/c⁵ · (m₁m₂)²(m₁+m₂) / a⁵

df/dt = (96/5) · π^(8/3) · (G·M_c/c³)^(5/3) · f^(11/3)   // frequency sweep

Как LIGO это слышит

LIGO (Лазерный интерферометр гравитационных волн) — это мишельсоновский интерферометр с двумя перпендикулярными лучами 4 км. Луч лазера разделяется, отражается примерно 280 раз между подвешенными зеркалами в каждой луче — циркулирует до около 100 кВт — и объединяется для интерференции. Проходящая волна растягивает одну лучу и сжимает другую на несколько тысячных доли диаметра протона, смещая интерференционную полосу на величину, которую может обнаружить детектор. Две станции LIGO (Ханфорд, Ливингстон — 3000 км друг от друга) плюс Вирго в Италии и KAGRA в Японии обеспечивают совпадение подтверждения и локализацию неба путем триангуляции разностей времени прибытия.

Измерение писка: инспирал, слияние, затухание

Двухосное черное дырочное сигналы имеет три акта. Инспирал расширяется вверх по частоте, когда орбита становится уже — LIGO ловит только последнюю долю секунды процесса, который начался миллионы лет назад. Слияние, продолжающееся миллисекундами, происходит, когда горизонты событий соприкасаются и достигаются пики искажения. Затухание - это новообразованная черная дыра, которая стабилизируется в статичном Kerr решении, излучая свое искажение в экспоненциально затухающих квазинормальных режимах — из которых можно прочитать ее окончательную массу и спин. Поскольку общая теория относительности предсказывает точную форму волны как функцию от масс и спинов, LIGO обнаруживает реальные события путем сопоставления с шаблонами: перекрестное сравнение шумного потока данных с примерно 100 000 предварительно рассчитанных шаблонов и маркировка всего, что пересекает пороговое значение соотношения сигнал/шум около 8 в каждом детекторе.

Гравітаційні хвилі: чотирикватитна формула та LIGO

GW150914, оголошений у лютому 2016 року, був злиттям чорних дір масою 36+29 сонячних одиниць, що відбулося на відстані приблизно 430 мегапарсек – перший прямий вияв, який підтвердив століття-давнє передбачення, про яке навіть Ейнштейн вважав, що воно може ніколи не бути перевіреним. GW170817, рік потому, був злиттям нейтронних зірок масою 40 Мпц, і цього разу сигнал світла прийшов занадто рано: короткий гамма-вибух через 1,7 секунди після гравітаційної хвилі, а потім тижні оптичного та інфрачервоного спалаху – кілонова, що демонструвала радіоактивне розпад новосинтезованих важких елементів, зокрема золота та платини, приблизно варті 10 мас Землі в одному злиття. Ця комбінація гравітаційних та електромагнітних сигналів від одного й того ж події запустила багатопроменеву астрономію та дала незалежне «стандартне сиреннєве» вимірювання постійної Хаббла, використовуючи відстань, визначену гравітаційною хвилею, разом із зсувом додали у галактики господаря. Станом на третє спостереження LIGO/Virgo/KAGRA було зафіксовано понад 90 компактних бінарних злиттів, включаючи GW190521 – злиття чорних дір масою 85+66 сонячних одиниць, яке утворило залишок приблизно 142 сонячних одиниць, що потрапляє точно в «проміжок нестабільності пар» за самої еволюції зірок, натякаючи на ієрархічні злиття раніших чорних дір.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.