Вогняні феєрверки: Загадка кожного вибуху світла

Дві окремі фізичні задачі, одна за одною

Фейерволік шоу насправді складається з двох незалежних фізичних задач, які пов'язані між собою. По-перше, задача про тіло, що рухається (проєктіль): снаряд запускається, слідує параболічної форми траєкторії під впливом сили тяжіння та опору повітря і досягає точки вибуху. По-друге, задача про розповсюдження частинок: в цей момент з десятків до сотень палаючих зірок одночасно вивільняються у всіх напрямках, і кожна з них стає своїм маленьким проєктилем, піддаючись тому ж закону тяжіння та опору повітря, що й снаряд, але починаючи рух з різної швидкості.

Запуск: гравітація та тертя разом

Без опору повітрям, запущена оболонка слідуватиме ідеальному параболу — результат класичної проєктної траєкторії. Реальні феєрверки легкі для свого розміру та рухаються швидко, тому тертя не є доповненням, а ключовим терміном: сила тертя росте квадратом швидкості, тому вона домінує на ранніх еталах польоту і менше впливає, коли оболонка сповільнюється біля вершини своєї дуги.

a = g - (drag_coeff * |v| * v) / mass // тертя протидіє швидкості, залежить від v² v += a * dt x += v * dt Це пояснює, чому реальні феєрверки схожі на те, як вони сповільнюються та згинають шлях біля вершини, а не відслідковують математично чисту параболу — тертя швидше виснажує горизонтальну швидкість, ніж само по собі гравітація, що змінює траєкторію.

a = g - (drag_coeff * |v| * v) / mass     // drag opposes velocity, scales with v²
v += a * dt
x += v * dt

Вибух: перетворення однієї швидкості на сотні

У точці вибуху власна швидкість кулі успадковується кожною зіркою, а потім кожна зірка отримує додатковий імпульс швидкості, що розповсюджується від центру – зазвичай зрахований приблизно рівномірно по сфері (або по кільцю для візерунка вибуху у формі кільця), тому форма набуває вигляду симетричної кулі, а не нерівномірного розливу. Це пояснює, чому розгортання феєрверку видимісно дрейфує в цілому в напрямку, в якому продовжувала рухатися куля, коли вибухнула, крім розгортання від центру: кінцева швидкість кожної зірки є швидкістю оболонки плюс радіальна швидкість вибуху, додані як вектори, а не дві незалежні від них рухи.

star.velocity = shell.velocity + randomOnSphere() * burstSpeed

Колір – це хімічна проблема, а не фізична.

Колір кожної зірки виникає внаслідок горіння металевих солей при температурі полум’я та випромінювання світла з певними довжинами хвиль, характерними для кожного елемента – солі стронцію горять червоним, барій палає зеленою, медь – блакитним, натрій – яскраво-жовтогарячим. Отримання чистого блакитного полум’я є найскладнішим завданням серед феєрверків, оскільки купівельні сполуки міді, які забезпечують гарний блакитний колір, схильні до розкладання при високих температурах, необхідних для яскравого вибуху, що змушує піротехніків боротися з цим питанням протягом понад століття – це компроміс між чистотою кольору та яскравістю.

Траєкторії, згасання та чому дисплей виглядає живо

Кожен зірковий об’єкт також спалахує і гасне протягом свого життєвого циклу — справжні зірки це маленькі кульки повільно горючої речовини, які в кінцевому підсумку вичерпаються, що імітується симуляцією через поступове згасання альфа-значення та часто зменшення радіусу протягом 1–3 секунд. Додайте короткий частинковий слід за кожним зірковим об’єктом (невелику кількість швидко зникаючих позицій з попередніх кількох кадрів) і вибух читається як яскрава смужка, а не твердий крапки, що є тим, що найбільше продає «вогняний» ефект — за основу фізики насправді береться лише гравітація плюс опір, застосовані до великої кількості частинок одночасно.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Fireworks і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.