The Physics of Sound: Waves, Vibrations & Noise

Складений відсоток: отримання прибутку з прибутку

Складений відсоток означає, що ви отримуєте дохід не лише на ті гроші, які ви спочатку інвестували – основний капітал – але й на весь відсоток, який заробили ці гроші.

З простим відсотком лише оригінальний капітал заробляє щось, тому зростання відбувається прямою лінією. З урахуванням складеного відсотка кожен період доходу додається назад до балансу і починає приносити власний дохід, тому зростання викривлюється вгору та прискорюється з часом.

Приклад: інвестуйте 1000 фунтів стерлінгів під 5% річних зі складеним відсотком. У перший рік ви отримаєте 50 фунтів стерлінгів, закінчивши з 1050 фунтів стерлінгів. У другий рік ви отримуєте відсотки на 1050 фунтів стерлінгів – 52,50 фунтів стерлінгів, закінчивши з 1102,50 фунтів стерлінгів. У третій році ви отримаєте 55,13 фунтів стерлінгів на більшому балансі, закінчивши з 1157,63 фунтів стерлінгів. Відсотки, які нараховуються, продовжують зростати з роками, незважаючи на те, що ставка не змінилася, лише тому, що база для розрахунків постійно збільшується.

FV = P·(1+r)^n + PMT·(((1+r)^n − 1) / r)

P    = initial investment (principal)
PMT  = monthly contribution
r    = annual rate ÷ 12   (monthly rate)
n    = years × 12          (number of months)

Внесок проти зростання: звідки насправді надходять кошти

Кожна фунт у довгостроковому інвестиційному рахунку належить до однієї з двох категорій: гроші, які ви фактично сплатили (початковий внесок плюс щомісячні внески), або гроші, які рахунок приніс сам завдяки складним відсоткам. На початковому етапі внески домінують у балансі – ви можете спостерігати, як ваші депозити нарощуються майже лінійно. Але оскільки зростання відбувається експоненціально, а внески лише накопичуються прямолінійним чином, категорія зростання поступово наздоганяє та перевершує категорію внесків, часто з великим відривом протягом кількох десятиліть.

Приклад розрахунку: початкова інвестиція у розмірі £10 000, щомісячний внесок – £300, річна ставка прибутковості 7% на 20 років. Загальна сума внесків дорівнює £10 000 + (£300 × 240 місяців) = £82 000. Якщо використати ті самі цифри у формулі щомісячного накопичення та розрахувати кінцевий баланс, він значно перевищить £150 000 – тобто зростання само по собі приносить більшу частку від загальної суми, ніж кожна фунт, яку ви особисто внесли.

Правило 72 и почему ранняя старт выгоднее крупной суммы

Правило 72 – это ментальный прием для оценки времени удвоения капитала: разделите 72 на годовую процентную ставку. При 8% годовых деньги примерно удваиваются каждые 9 лет (72 ÷ 8 = 9); при 6% – около 12 лет; при 12% – около 6 лет. Это приближение, которое игнорирует взносы и точную частоту начисления процентов, но оно достаточно точно для быстрой оценки сравнения различных сценариев.

Поскольку процентное сложение является экспоненциальным, время на рынке обычно важнее крупной суммы, переведенной позже. Человек, который инвестирует в течение 30 лет с небольшими ежемесячными взносами, как правило, оказывается впереди того, кто ждет 10 лет и затем пытается наверстать упущенное с большими суммами – ранние фунты первого инвестора имели десятилетие дополнительного сложного процента, которое никакое позднее накопление не может полностью компенсировать. Это также объясняет, почему диверсификация и сохранение инвестиций во время спадов имеет больше значения, чем попытки предсказать рынок: пропуск возможности начисления сложных процентов даже в несколько сильных лет может существенно повлиять на многолетние результаты.

Інфляція: причина, через яку темпи зростання повинні переважати зазначені показники

Інфляція – це швидкість, з якою ціни на товари та послуги зростають з часом, що означає, що купівельна спроможність фіксованої суми грошей зменшується. Якщо щось коштує £10 сьогодні, а інфляція становить 3% на рік, то наступного року воно, ймовірно, коштуватиме близько £10,30. Ощадний рахунок, який приносить 2%, в той час як інфляція становить 3%, технічно утримує капітал, але все одно втрачає реальну вартість щороку – баланс рахунку зростає, але купує менше, ніж раніше. Це основний аргумент на користь інвестування замість лише заощадження: мета не просто в зростанні, а в тому, щоб це зростання переважало над інфляцією.

Простий довгостроковий стратегія

Жодного з цього не потрібно вибирати виграшні акції. Практична довгострокова стратегія полягає в тому, щоб почати якомога раніше, оскільки час – єдивий фактор, який не може бути відсутнім у процесі складного зростання; регулярно робити внески, навіть невеликі, оскільки послідовні щомісячні депозити (середня вартість купівлі) згладжують коливання цін при купівлі за один фіксований ціну; диверсифікувати активи, такі як акції, облігації та фонди, замість концентрування ризиків в одному місці; терпляче переживати короткострокові коливання на ринку, оскільки основна довгострокова тенденція є тією, що насправді винагороджує складне зростання; та реінвестувати дивіденди та відсотки замість вилучення їх, щоб кожна виплата негайно поверталася до бази для складного зростання замість того, щоб залишатися бездіяльною.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.