Броунівський конденсат: П'ятий стан матерії

Бозони, довжини хвиль де Бройля та перехід у конденсат

Бозони – частинки цілого спіну, такі як фотони та атоми рубіду-87 – не мають принципу виключення і термодинамічно віддають перевагу займати одну й ту саму квантову стані. Кожна частинка має термальну довжину хвиль де Бройля, що відповідає просторовій екстензії її квантового пакета хвилин:

λ_dB = √(2πℏ² / m·k_B·T) При кімнатній температурі: λ_dB ≪ відстань між атомами → атоми поводяться класично При ~100 нК: λ_dB ≈ 1 мкм ≈ відстань між атомами → хвильові функції перекриваються T_c = (2πℏ²/m·k_B) · (n/ζ(3/2))^(2/3) (критична температура, ідеальний бозоний газ) Нижче критичної температури Tc, макроскопічна частка атомів колапсує в єдиний багаточастинковий основний стан, втрачаючи індивідуальну ідентичність – хмару описує одна складна хвильова функція Ψ(r,t), параметр порядку (order parameter), справжня фазова перехід у квантовому сенсі.

λ_dB = √(2πℏ² / m·k_B·T)

Room temperature: λ_dB ≪ inter-atom spacing → atoms behave classically
At ~100 nK: λ_dB ~ 1 μm ≈ inter-atom spacing → wavefunctions OVERLAP

T_c = (2πℏ²/m·k_B) · (n/ζ(3/2))^(2/3)   (critical temperature, ideal Bose gas)

Створення конденсованого бозону Бека та рівняння Гроса-Пітаєвського

Для створення конденсованого бозону Бека (КБ) потрібне охолодження лазером до приблизно 50 мкК у мілісекунди, завантаження в магнітну пастку та подальше охолодження випаровуванням — поступове зниження глибини пастки, щоб найгарячіші атоми виходили, а решта охолоджувалися до холоднішого стану, подібно до того, як коли ви нагріваєте каву, на неї дуєте – поки зразок не досягне приблизно 100 нК. Ерік Корнелл та Карл Вайман створили перший КБ саме таким чином з рубідуму-87 5 червня 1995 року в JILA; Вольфганг Кеттерле незалежно створив один із солію за кілька тижнів пізніше, і всі троє поділили Нобелівську премію з фізики 2001 року. Слабо взаємодіючий КБ при нульовій температурі обертається відповідно до рівняння Гроса-Пітаєвського – нелінійного рівняння Шредінера, яке описує макроскопічну хвилю заданої частинки:

iℏ ∂Ψ/∂t = [−ℏ²∇²/2m + V_ext(r) + g|Ψ|²] Ψ
g = 4πℏ²a_s/m   (a_s = s-wave scattering length)

Суپرфлюідність та квантові воронки

Хвильова функція конденсованого стану Ψ = √n·eiθ має фазу θ(r), а суперфлюїдна швидкість пропорційна її градієнту — це вражаючий наслідок того, що потік є безкрутним всюди, крім ізольованих сингулярних точок, які називаються квантовими воронками, кожна з яких несе фіксовану, квантовану одиницю обертів. Змішуючи BEC вище критичної швидкості обертання, утворюється решітка цих воронкових структур; вони захищені топологічно, неможливо видалити їх без розкручування фази навколо петлі — властивість, яка робить їх кандидатами для топологічного квантового обчислення. За межами лабораторій, BEC атомні інтерферометри тепер вимірюють гравітацію та обертання з надзвичайною точністю для наступного покоління навігації, і одна спекулятивна космологічна модель пропонує, що темна матерія сама по собі утворює суперфлюїдний BEC у галактичних галонах.

Часті запитання

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте the simulation і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.