Порівняння Англійських, Нідерландських та Вікрейєвських… |…

Три формати, три правила

Аукціон – це механізм перетворення приватної інформації – тобто, скільки кожен учасник дійсно цінує товар – на публічну ціну та переможця. Правила цього механізму змінюють поведінку учасників. Три класичні формати чітко ілюструють це, кожен з різними правилами щодо того, яку суму сплачує переможець:

English    open, ascending price. Bidders openly outbid each other;
           the last one standing wins, pays their own final bid.

Dutch      open, descending price. Price starts high and falls in
           public until someone accepts it; winner pays that price.

Vickrey    sealed, second-price. Every bidder submits one hidden
           bid; the highest bid wins, but pays the SECOND-highest
           bid, not their own.

жива демонстрація · пов'язана симуляція● LIVE

Чому правило Вікрі визначає стратегію

Замкнуте правило другого ціни, сформульоване економістом Вільямом Вікрі у 1961 році (яке принесло йому меморіальну нагороду Нобелівської комісії в 1996 році), дає надзвичайно чистий результат: подання вашої справжньої вартості є домінуючою стратегією — найкращий хід, незалежно від того, що роблять інші. Ваш став має вирішувати лише те, чи ви виграєте, оскільки ціна, яку ви сплатите, якщо ви виграєте, повністю встановлюється ставкою іншого учасника. Якщо робити ставку вище вашої справжньої вартості, ви ризикуєте виграти за ціною, що перевищує вартість товару для вас; якщо робити ставку нижче, ви ризикуєте втратити покупку, яка була б прибутковою. Точна ставка вашого значення усуває обидва ризики одночасно — не потрібно здійснювати жодних стратегічних розрахунків щодо ставок інших учасників.

Чому аукціони типу Енгліша поводяться майже однаково

Відкритий зростаючий аукціон типу Енгліша, за простих припущень, має однаковий раціональний момент зупинки: продовжувати робити ставки, поки поточна ціна нижча за вашу справжню оцінку, та виходити з ставки, як тільки вона перевищує її. Аукціон природно завершується там, де ціна досягає другої найвищої оцінки учасника – переможець сплачує приблизно ту ж саму суму, що й у випадку аукціону Вікрея, який безпосередньо досягає свого ціноутворення завдяки правилу формування цін, хоча процес виглядає зовсім іншим з точки зору учасників.

Чому аукціони з першою ціною заохочують до затінення ставок

Голландські аукціони та звичайні аукціони з першою ціною поділяють одне правило, яке змінює все: переможець сплачує саме ту суму, яку поставив. Ставка свого справжнього значення тут гарантує нульову прибутковість навіть у найкращому випадку, тому будь-який раціональний учасник свідомо знижує свою ставку нижче за оцінку, обмінюючи певну ймовірність перемоги на більший прибуток, якщо вона все ж таки відбудеться. Наскільки знижувати ставку залежить від переконань щодо оцінок конкурентів та кількості учасників аукціону – чим більше учасників, тим менше місця для затінення, оскільки хтось інший, ймовірно, перевищить низьку пропозицію.

Рівноважне дохідність та її обмеження

Значний результат в теорії аукціонів, теорема рівноважного доходу, показує, що за певного набору ідеалізованих умов – незалежні приватні оцінки (оцінка кожного учасника є його власною приватною оцінкою, не залежно від інших), байдужі до ризику ставки та симетрична інформація – очікуваний дохід для продавця однаковий для всіх форматів, включаючи аукціони з першою ціною за закриті пропозиції, якщо враховується оптимальне приховування ставок. На практиці ці припущення рідко виконуються точно: учасники можуть бути схильні до ризику (що зазвичай підвищує дохід від аукціонів з першою ціною, оскільки ставки менше приховують, щоб зменшити ризик втрат), оцінки можуть бути корельовані (важливі, коли учасники мають спільну невизначеність щодо загального, невідомого значення, як у аукціонах на ліцензії на нафтанову розробку) або учасники системно відрізняються за ресурсами – будь-яке з яких може відхилити реальний дохід від аукціону від ідеальної рівноваги.

Де зараз використовуються ці формати

Теорія аукціонів – це не просто академічна вправа – уряди використовують варіанти з підйомом цін та герметичних аукціонів для продажу ліцензій на радіочастоти, вартість яких сягає десятків мільярдів доларів; класичні англійські аукціони проводять мистецькі галереї, а в нідерландських квіткових ринках, таких як «Dutch flower markets», все ще використовуються механізми з пониженням цін; онлайн-платформи для розміщення реклами використовують узагальнені аукціони другого ціни – багатокомпонентний родич правила Вікрея, мільярди разів на день, щоб вирішити, яку рекламу показати та скільки заплатить рекламодавець.

Frequently asked questions

Чому варто робити ставку рівно вашій реальній ціні на аукціоні Вікрі?

Оскільки ціна, яку ви сплатите, якщо виграєте, – це друга за величиною ставка, а не ваша власна – ваша ставка вирішує лише те, чи виграєте ви, ніколи не визначаючи суму, яку ви платите. Робити ставки вище вашої реальної вартості ризикує виграти ціну, яка перевищує вартість товару для вас; робити ставки нижче – лише ризик втратити покупку, яка була б прибутковою. Робити ставку рівно вашій реальній ціні усуває обидва ризики, що робить чесну ставку домінуючою стратегією.

Чи підвищують аукціон Вікрі та англійський аукціон один і той самий прибуток?

За ідеалізованих припущень теореми про рівність доходів – незалежні приватні значення, байдужі до ризику гравці, симетрична інформація – обидва формати в середньому дають однакові очікувані доходи, оскільки відкритий аукціон за підйому зупиняється точно тоді, коли ціна досягає другої за величиною ставки, що є точно тим, що стягує Vickrey аукціон безпосередньо. Реальні відхилення від цих припущень можуть відрізняти їх.

Чому гравці можуть затіняти свої ставки нижче реальної вартості на аукціоні типу «нідерландський» або з першою ціною?

Оскільки у форматі першої ціни переможець платить саме те, що він став, робити ставку вашої повної реальної вартості гарантує нульовий прибуток навіть якщо ви виграєте. Кожен раціональний гравець затіняє свою ставку вниз, щоб залишити певний простір між її ставкою та реальною вартістю, обмінюючи меншу ймовірність перемоги на більший потенційний прибуток, якщо він виграє.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Auction Simulator і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.

▶ Відкрити симуляцію Auction Simulator

Три Аукціони, Три Стратегії: Англійський, Нідерландський та Вікрейєвський