Аукціони: Чотири Формати та Теорема Рівноваги Доходів

Чотири формати, одне основне питання

Аукціон – це механізм визначення ціни, коли продавець не знає, скільки покупці готові заплатити. Чотири класичні формати відрізняються способом подання пропозицій та тим, як переможець сплачує, і кожен формат змінює те, що раціональний учасник аукціону повинен насправді робити:

English   — open ascending bids, highest bidder wins, pays their final bid
Dutch     — price starts high and falls, first bidder to accept wins, pays that price
Sealed-bid (first-price)  — bids hidden, highest wins, pays their own bid
Vickrey (second-price)    — bids hidden, highest wins, pays the SECOND-highest bid

Чому аукціони Вікрея роблять чесність найкращою стратегією

У аукціоні з першою ціною (sealed first-price auction) подавати свою справжню вартість – це програшна стратегія. Ви б заплатили саме ту суму, яку запропонували, тому подавати нижче своєї реальної оцінки – єдиний спосіб отримати надлишок для себе, і кожен раціональний учасник знижує свій ставку. Інсайт Вільяма Вікрея у 1961 році полягав у тому, що зміна правила оплати, а не сам процес ставок, вирішує цю проблему: на аукціоні з другою ціною (second-price auction) ви виграєте з вашою ставкою, але платите ставку наступного учасника. Це означає, що подавати свою справжню вартість – це домінуюча стратегія: підвищення ставки ризикує переплатити за перемогу, яку можна було б отримати і так, а зниження ставки ризикує втратити аукціон, який ви могли б виграти прибутково. Жодна кількість роздумів про те, що можуть запропонувати інші учасники, не змінює цього висновку.

Рівноважність доходів: форма має менше значення, ніж здається

Теорема про рівноважність доходів (Вікrey, пізніше узагальнена Майєром та Райлі) стверджує, що за відносно загальних умов – ризиковані байтери, незалежні приватні оцінки, витягнуті з однієї й тієї ж розподілу, і правило, згідно з яким найвищооцінений учасник завжди перемагає – всі чотири формати аукціону приносять однакову очікувану виручку продавцю, і однакову очікувану оплату від будь-якого окремого учасника. Це суперечливо на перший погляд, оскільки формати виглядають дуже різними, але це випливає з того, що оптимальна стратегія кожного учасника коригується, щоб точно компенсувати правила формату: закриті аукціони першого ціни затінюють свої ставки, щоб компенсувати оплату власної ставки, але друга за величиною оцінка стає очікуваною виграшною платою незалежно від формату.»

Де руйнується рівновага прибутку

Теорема найбільш цікава там, де її припущення можна порушити. Схильні до ризиків гравці роблять більш агресивні ставки в аукціонах з першою ціною, ніж передбачає теорема, оскільки невелике підвищення ставки забезпечує реальне зниження ризику втрати, на яке байдужі до ризиків гравці не були б готові заплатити додатково – тому аукціони з першою ціною та «голландські» аукціони зазвичай приносять більше прибутку, ніж англійські або аукціони Вікрея, коли гравці схильні до ризиків.

Корельовані оцінки (гравці, приватна інформація яких пов'язана, як це часто буває в реальних аукціонах, де існує спільне невизначене resale value) порушують припущення про незалежність і відкривають двері для «прокляття переможця» – переможець, за визначенням, маючи найвищу оцінку серед багатьох, статистично ймовірно переоцінює справжню вартість предмета. Складні гравці повинні затінювати свої ставки, щоб виправити це.

Нідерландська та англійські аукціони не є дзеркальними відображеннями один одного на практиці

Хоча англійські та нідерландські аукціони доведено еквівалентні за прибутком у відношенні до форматів з закляденими ставками за умови певних припущень теореми, вони відрізняються на практиці: англійський аукціон розкриває інформацію в процесі проведення – учасники спостерігають, як ціна зростає, і можуть зробити висновок про оцінку інших; а нідерландський (спускаючий) формат не розкриває нічого до моменту прийняття пропозиції. Саме тому англійські аукціони домінують у таких сферах, як мистецтво та антикваріат, де учасники отримують користь від спостереження за конкурентами, а нідерландські (спускаючий) формати використовуються там, де важлива швидкість, наприклад, на ринках квітів і риб, де одна швидка спадність дозволяє знайти ціну розпродажу з меншим часом, витраченим на кожну позицію.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Auction Dynamics і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.