Відбиття астероїдів: Підштовхування каменя космічним кораблем

Ідея використання кінетичного імпактора

Захист планети від астероїда, що перетинає орбіту Землі, не потребує його знищення. Космічний корабель масою кількох сотень кілограмів, який рухається на швидкості кількох кілометрів за секунду в напрямку астероїда, передає достатньо імпульсу, щоб змінити швидкість астероїда лише на кілька міліметрів чи сантиметрів за секунду. Це може здатися незначним, але обчислювальна механіка (орбітальна механіка) терпляча: навіть невеликий, постійний зсув швидкості, застосований роками до прогнозованого близького проходження, інтегрується у зміщення позиції на тисячі кілометрів до моменту, коли астероїд міг би досягти Землі. Астероїд не знищується і навіть не помітно сповільнюється – його орбіта просто коригується таким чином, щоб він пройшов повз.

Це стратегія, яку фактично реалізувала NASA в рамках місії DART (Double Asteroid Redirection Test) у вересні 2022 року – першого повномасштабного тесту зміни орбіти астероїда проти справжнього об’єкта: Дімформоса, невеликий супутник навколо близькоземного астероїда Дідим. Обидва тіла не становили загрози для Землі – їх обирали виключно для вимірювання того, наскільки реальний удар змінює орбіту.

Імпульс, а не вибухівка

Прямий удар передає імпульс p = m·v від космічного корабля до астероїда. Але при зіткненні також виривається струмінь уламків з поверхні в напрямку руху, і відповідно до третього закону Ньютона цей уламок штовхає назад залишки астероїда – додаючи додатковий тяг, що перевищує той, який забезпечив сам космічний корабель. Це відображається фактором імпульсної посилки, β, зазвичай між 1 і 5 залежно від складу та пористості астероїда:

Δv = β · (m_sc / M_ast) · v_rel

m_sc   = spacecraft mass (DART: ~570 kg)
M_ast  = target mass     (Dimorphos: ~5 x 10^9 kg)
v_rel  = closing speed   (DART: ~6.1 km/s)
β = 1  → a perfectly inelastic collision, no ejecta recoil
β > 1 → ejecta adds momentum beyond the impactor itself

Чому час має значення

Зміна швидкості не є зміною положення – вона повинна накопичуватися з часом. Якщо відхилити астероїд на фіксовану величину Δv за рік до прогнозованого зіткнення, відстань пропуску збільшиться приблизно до Δv помноженої на цей рік. Застосуйте ту ж саму величину Δv десятиліття раніше, і відстань пропуску буде приблизно в десять разів більшою, для однієї й тієї ж космічної станції, для одного й того ж зіткнення, для тих самих фізичних законів. Саме тому агентства планетарної оборони підкреслюють пошук небезпечних астероїдів десятиліття до будь-якого можливого зіткнення: м’який поштовх з кількома роками на коригування набагато більш терпимий, ніж великий, терміновий поштовх з лише місяцями попередження, коли місія може просто не бути технічно можливою для запуску вчасно.

Моделювання відхилення за допомогою RK4

Прогнозування нової траєкторії передбачає розв’язання задачі гравітаційного N-тіла: астероїд відчуває тяжіння Сонця, планет і — у випадку бінарної системи, як Дідімос-Дімфорфос — свого супутника. У цій інтерактивній моделі використовується схема Чаттертона четвертого порядку (RK4), яка зраховує гравітаційне прискорення чотири рази за кожний крок часу для досягнення високої локальної точності в межах короткого горизонту, характерного для одного підходу. У момент зіткнення вектор швидкості астероїда отримує миттєвий імпульс величини Δv вздовж напрямку зіткнення; інтегратор потім розповсюджує порушену орбіту вперед і повідомляє нову найближчу відстань до Землі, яку ви можете порівняти безпосередньо з базовою траєкторією, що не була відхилена.

DART, Hera та те, що ми фактично вимірювали

DART влучив у Dimorphos 26 вересня 2022 року та скоротив його орбітальний період навколо Didymos приблизно на 32 хвилини – майже в 25 разів більше, ніж зміна, яку б пояснив лише власний імпульс космічного апарату. Це свідчить про β ≈ 3.6, що вказує на значний зсув ерозійних утворень від Dimorphos’у, який має розрвану структуру з купою каміння. Європейське космічне агентство проводить подальшу місію Hera, яка прямує до Didymos для безпосереднього огляду кратера удару та визначення маси та внутрішньої структури астероїда, перетворюючи єдину точку даних DART на калібровану загальну модель, яку можна застосувати до будь-якої майбутньої реальної загрози.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Asteroid Deflection і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.