Акустичні метаматеріали: Надання звуку від’ємного об’ємного модуля

Властивість матеріалу, якої не має звичайне середовище

Звук поширюється крізь матеріал зі швидкістю, що визначається двома властивостями густини (опірність зміни інерції) та модулю пружності (відношення тиску до деформації), які характеризують тверде тіло. У звичайних твердих тілах, рідинах та газах модуль пружності завжди позитивний — при прикладанні тиску матеріал чинить опір стисненню. Акустичні метаматеріали – це штучно створені структури, що складаються із звичайних матеріалів, розташованих у складній піддовжинній геометрії, які поводяться так, ніби їх ефективний модуль пружності або ефективна густина маси є від’ємними при певній частоті – явище, яке не зустрічається в природних твердих тілах.

Ключовим поняттям є піддовжинність: окремий резонуючий елемент має бути значно меншим за довжину хвилі звуку, яку він призначено впливати. Таким чином, що приходяча хвиля не може розрізнити внутрішню структуру і сприймає всю решітку як однорідне середовище з незвичайними ефективними властивостями. Це акустичний аналог того, як оптичні метаматеріали досягають від’ємного показника заломлення завдяки піддовжинним металевим резонаторам – такий самий принцип, реалізований механічним резонансом замість електромагнітного.

Основний елемент: Гельмгольцівський резонатор

Класична одинична комірка – це масив Гельмгольцівських резонаторів – такий самий масив-пружинно-повітряна система, що змушує дзвіночок вібрувати, коли через нього дують, кожен налаштований на резонансну частоту f0. Близько f0 резонатор розвиває сильний фазовий зсув між прикладеним тиском і його об’ємною реакцією, який залежить від частоти. Якщо вкласти щільну сітку таких резонаторів у середовище, ефективний модуль стиску масиву, як бачить довгохвильова хвиля, різко змінює знак, переходячи з нуля і стаючи від’ємним безпосередньо над f0, протягом вузької смуги частот, яка називається прозорою діркою.

K_eff(f) ~ K0 * (1 - f0^2 / (f^2 - f0^2)) // коли f наближається до f0 згори: K_eff розбігається, потім перетинає нуль і переходить у від’ємну область // всередині цієї смуги k^2 = (ω^2 * ρ_eff) / K_eff є від’ємним -> k уявний -> згасаюча хвиля Коли ефективний модуль стиску (або, у подвійному дизайні, що використовує резонансні масивні елементи, ефективна щільність) має від’ємне значення, показник хвилі всередині матеріалу стає уявним. Уявний показник хвилі означає, що хвиля не поширюється – вона експоненційно затухає з глибиною. Цей діапазон частот і є акустичною прозорою діркою: звук, що потрапляє в метаматеріал із зовні, майже повністю відбивається, не тому, що матеріал його поглинає, а тому, що поширення там заборонено.

K_eff(f)  ~  K_0 * ( 1  -  f0^2 / (f^2 - f0^2) )
// as f approaches f0 from above: K_eff diverges then crosses zero into negative territory
// inside that band, k^2 = (omega^2 * rho_eff) / K_eff is negative -> k is imaginary -> evanescent wave

Негативний показник заломлення та інші екзотичні ефекти

Налаштуйте решітку так, щоб одночасно обидва ефективна щільність і ефективний модуль хвилі були від'ємними в певному частотному діапазоні. В результаті матеріал знову підтримує поширення хвиль, але вже з негативним показником заломлення: звукова хвиля, що проникає через межу, викривляється до того ж боку відносно нормалі, як і падаюча хвиля, а не протилежного боку, як передбачено звичайним законом Снелли. Це дозволяє акустичним метаматеріалам створювати плоскі лінзи, які фокусують звук нижче класичного межа дифракції, та лежить в основі запропонованих акустичних «шар», що обходять об'єкт, щоб об'єкт не відкидав вимірюваного звукового тіні.

Схожий структурний трюк – просторова котушка: складіть довгий вузький повітряний канал у компактний лабіринт таким чином, щоб звук проходив значно довший ефективну довжину шляху, ніж фізичний розмір елемента. Це суттєво сповільнює ефективну швидкість звуку всередині елемента, дозволяючи глибоко під-дов'язковим елементам все ще створювати сильні низькочастотні резонанси – це корисно, оскільки звичайний Helmholtz резонатор, налаштований на низьку частоту, потребує незручно великої порожнини, а закручений канал досягає такого ж резонансу в значно меншому об'ємі.

Чому це має значення поза лабораторією

Практична цінність акустичних метаматеріалів полягає в контролі над низькочастотним звуком у компактному обсязі, що неможливо досягти за допомогою традиційних звукоізоляційних матеріалів на основі маси, оскільки для цього потрібно надмірно товсті або важкі конструкції. Акустичні метаматеріальні панелі використовуються як шумозахисні бар'єри для низькочастотного шуму в системах вентиляції та кондиціонування повітря, у кожухах обладнання, а також для створення структур, що маскуються від звуку (акустичного маскування) та стійких до сонарів, для ультразвукового лінзування в медичній діагностиці та неінвазивної ультразвукової терапії, а також для гасіння вібрацій конструкцій, де резонансна комірка налаштовується для пригнічення саме проблемної частоти, а не широкого спектру енергії, яку конструкція не може собі дозволити втратити.

Frequently asked questions

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Acoustic Metamaterials і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.