Materiały Akustyczne Metamateriałowe: Dając Brzmieniowi Ujemny Moduł Sprężystości Objętościowej

Właściwość materiału, której nie posiadają zwykłe substancje

Dźwięk rozchodzi się przez materiał z prędkością określoną przez dwie właściwości skupione: gęstość (opór siły wewnętrznej oporu przed przyspieszeniem) i moduł ścisku (siła, z jaką materiał opiera się kompresji). Każdy zwykły stały, ciecz i gaz ma dodatni moduł ścisku – jeśli na niego nacisnie się, to on również nacisnie. Metamateria akustyczna to konstrukcje inżynieryjne, zbudowane z materiałów zwykłych ułożonych w sprytnej geometrii o wymiarach pod-falowych, które zachowują się tak, jakby ich efektywny moduł ścisku lub efektywna gęstość masy były ujemne przy wybranym częstotliwości, reakcja, której nie ma odpowiednika w żadnym naturalnym materiale skupionym.

Kluczowym słowem jest pod-falowy: jednostka rezonansowa musi być znacznie mniejsza niż długość fali dźwięku, którą ma wpływać, aby płynąca fala nie mogła rozstrzygnąć wewnętrznej struktury i zamiast tego doświadczała całego wzoru tak, jakby był to pojedynczy jednorodny ośrodek o niezwykłych efektywnych właściwościach. Jest to odpowiednik akustyczny sposobu działania metamaterii optycznych, które osiągają ujemny współczynnik załamania przy użyciu pod-falowych rezonatorów metalicznych – ta sama idea, zrealizowana za pomocą rezonansu mechanicznego zamiast rezonansu elektromagnetycznego.

Podstawowy element: rezonator Helmholtza

Klasyczną jednostką komórkową jest układ rezonatorów Helmholtza – ten sam system masy-sprężyny z powietrzem, który sprawia, że butelka wibruje, gdy dmuchamy przez jej szyjke – każdy dostrojony do częstotliwości rezonansowej f0. W pobliżu f0 rezonator rozwija silny, zależny od częstotliwości opóźnienie fazowe między naprężeniem prowadzącym a jego własną odpowiedzią objętościową. Umieszczenie gęstej siatki takich rezonatorów w ośrodku otoczenia powoduje, że skuteczny moduł sprężystości tego ośrodka, widziany przez falę o długości fali, ostro ulega zmianie i staje się ujemny tuż powyżej f0, w wąskim paśmie częstotliwości zwanym pasmem wolnym.

K_eff(f) ~ K0 * (1 - f0^2 / (f^2 - f0^2)) // gdy f zbliża się do f0 z góry: K_eff dąży do nieskończoności, a następnie przechodzi przez zero i wkracza w obszar ujemny // wewnątrz tego pasma k^2 = (omega^2 * rho_eff) / K_eff jest ujemne -> k jest urojenie -> fala evanescencyjna Gdy skuteczny moduł sprężystości (lub, w przypadku podwójnej konstrukcji wykorzystującej elementy masowe o rezonansowych właściwościach, skuteczna gęstość) staje się ujemny, współczynnik falowy wewnątrz materiału staje się urojenie. Urojenie współczynnika falowego oznacza, że fala nie propaguje się – zanika wykładniczo wraz z głębokością. Ten zakres częstotliwości to pasmo wolne: dźwięk wprowadzony do metamaterego z zewnątrz jest prawie całkowicie odbijany, a nie dlatego, że materiał go absorbuje, ale ponieważ samo propagowanie się tam jest zabronione.

K_eff(f)  ~  K_0 * ( 1  -  f0^2 / (f^2 - f0^2) )
// as f approaches f0 from above: K_eff diverges then crosses zero into negative territory
// inside that band, k^2 = (omega^2 * rho_eff) / K_eff is negative -> k is imaginary -> evanescent wave

Negatywne załamanie i inne egzotyczne efekty

Dostosuj strukturę tak, aby zarówno gęstość efektywna, jak i moduł sprężystości efektywny były jednocześnie ujemne w określonym paśmie częstotliwości. Wówczas materia oddaje fale propagujące się z ujemnym współczynnikiem załamania, a fala dźwięk przechodząca przez granicę zakrzywia się do tej samej strony normalnej, co fala padająca, zamiast przeciwnie, jak przewiduje zwykłe prawo Snelliusa. Pozwala to na budowę akustycznych soczewek płaskich, które skupiają fale dźwiękowe poniżej klasycznego limitu dyfrakcji, oraz stanowi podstawę dla proponowanych akustycznych płaszczyzn, które kierują fale dźwiękowe wokół obiektu, tak że obiekt nie rzuca wykrywalnego cienia akustycznego.

Inną techniczną sztuczką jest przestrzenne zwijanie: zwiń długi, wąski kanał powietrzny w gęsty labirynt, tak aby dźwięk przebywał znacznie dłuższy efektywny dystans niż rozmiar komórki elementowej. To drastycznie spowalnia efektywną prędkość dźwięku wewnątrz komórki elementowej, umożliwiając głęboko pod-długościowe komórki elementowe generowanie silnych rezonansów niskich częstotliwości – co jest przydatne, ponieważ prosta rezonator Helmholtza dostrojona do niskiej częstotliwości wymaga nieporęcznie dużego zbiornika, podczas gdy zwinięty kanał osiąga ten sam rezonans w ułamku objętości.

Dlaczego to ma znaczenie poza laboratorium

Praktyczne korzyści z materiałów metamateriałowych akustycznych to kontrola niskich częstotliwości dźwięku w kompaktowej formie, czego konwencjonalne izolatory masy nie mogą osiągnąć bez stania się niewyobrażalnie grube lub ciężkie. Płyty metamateriałowe są wykorzystywane do bariery hałasu o niskiej częstotliwości w kanałach HVAC i obudowach maszyn, kamuflaż akustyczny pod wodą oraz struktury unikania sonaru, soczewkowanie ultradźwiękowe dla obrazowania medycznego i nieinwazyjną terapię ultradźwiękami, a także tłumienie drgań strukturalnych, gdzie jednostka komórkowa jest strojna do tłumienia dokładnie tego zaburzającego częstotliwości zamiast energii szerokopasmowej, której struktura nie może sobie pozwolić stracić.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Acoustic Metamaterials i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.