Акустична опірність та відбиття

Імпеданс: наскільки сильно середовище чинить опір

Звукова хвиля, що проходить через середовище, пов'язує локальний тиск з локальною швидкістю переміщення частинок у цьому середовищі за допомогою характеристичного звукового імпедансу, Z = ρ·c, де ρ – щільність, а c – швидкість звуку в даному середовищі. Він відіграє таку ж структурну роль для звуку, як і Z = ρc у багатьох інших хвильових явищах — електричний імпеданс лінії передачі або показник заломлення в оптиці — єдине число, яке повідомляє про те, наскільки сильно середовище чинить опір при проходженні через нього звукової хвилі.

жива демонстрація · пов'язана симуляція● LIVE

Що відбувається на межі

Коли хвиля, що поширюється в медіамі 1 (імпеданс Z1), стикається з межею з медіамом 2 (імпеданс Z2), забезпечення сталості тиску та швидкості частинок через інтерфейс змушує частину хвилі відбиватися назад у медіам 1, а частину – передаватися в медіам 2. Відносні частки визначаються співвідношенням імпедансів:

R = (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1) коефіцієнт відбиття тиску T = 2·Z2 / (Z2 + Z1) коефіцієнт передачі тиску Потуга, що відбивається = R² Потуга, що передається = 1 - R² (енергія зберігається) Важливо засвоїти два граничні випадки. Коли Z1 ≈ Z2, R ≈ 0 і майже все проходить – межа практично невидима для хвилі. Коли Z1 та Z2 відрізняються на порядки, R наближається до ±1 і майже все відбивається – межа діє як тверда стіна (або вільна поверхня, залежно від знаку). Повітря має імпеданс приблизно 415 Па·с/м; вода – близько 1,5 мільйона Па·с/м, що втричі більше – саме тому, коли ви кричите у басейн з поверхні, майже ніякої енергії вашого голосу не передається у воду, і риби майже не чують розмови на поверхні.

R = (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1)      pressure reflection coefficient
T = 2·Z2 / (Z2 + Z1)           pressure transmission coefficient

Power reflected  = R²
Power transmitted = 1 - R²   (energy is conserved)

Чому ультразвуку потрібен гель

Медичні ультразвукові датчики – це п’єзоелектричні елементи, які розраховані на ефективну передачу звукових хвиль у людську тканину. Однак, як тільки між датчиком і шкірою виникає повітряна прошарок – навіть міліметровий зазор – величезна невідповідність акустичного імпедансу між повітрям (~415) та тканиною (~1,5 мільйона, близька до води) відбиває майже всю інцидентну енергію назад до датчика, і практично нічого не досягає тіла. Гель існує лише для усунення цієї повітряної прошарку: його акустичний імпеданс близький до імпедансу тканини, що дозволяє уникнути невідповідності та забезпечує проникнення звукових хвиль у тканину з меншими відбитками, які формують діагностичне зображення (відбиття на межах органів і пухлин, які мають власні менші контрасти імпедансу).

Збіг опорів як загальний інструмент проєктування

Коли ви не можете змінити жоден із двох матеріалів, ви все ще можете зменшити відбиття шляхом вставлення шару з відповідним опором між ними, розмір якого оптимально підходить для того, щоб його власний опір знаходився між двома (ідеально – близько до геометричного середнього, √(Z1·Z2)), а товщина шару становить чверть довжини хвилі в цьому шарі — акустична аналогія антивідбивальним покриттям на камерах, які виконують ту ж саму дію з світлом і показником заломлення замість щільності та швидкості звуку. Диффузори динаміків, шари для відповідності опорів ультразвукових перетворювачів, а також форма конусів музичних інструментів, таких як скрипки чи флейти, використовують градієнтні зміни опору для ефективного передавання енергії між дуже різними середовищами замість її відбиття.

Сонар та та ж формула в морі

Підводний сонар використовує ту саму формулу відбиття у зворотному напрямку: він свідомо покладається на різницю імпедансів для виявлення об'єктів. Корпус підводного човна, роя риб (їхні газівні плавальні мішки мають значно інший імпеданс порівняно з навколишньою водою) або морське дно – все відбиває частину поверненої сонаровою хвилею імпульсу до приймача, а сила цього ехо залежно безпосередньо визначається величиною розбіжності імпедансів на межі – тверде морське дно відображає сигнал значно сильніше, ніж м’який, насичений водою мулло подібної форми.

Frequently asked questions

Чому майже весь звук відбивається від поверхні води замість того, щоб проходити крізь неї?

Акустичний опір води приблизно в 3500 разів більший за акустичний опір повітря, оскільки опір дорівнює щільності помноженій на швидкість звуку, і обидва параметри значно вищі у воді. Ця велика невідповідність призводить до коефіцієнту відбиття близького до максимального значення, тому майже вся інцидентна енергія звуку відбивається назад у повітря замість того, щоб передаватися у воду.

Чому ультразвуковий гель має таку важливість, якщо він не впливає на тканини самі по собі?

Функція гелю полягає виключно в усуненні повітряного зазору між датчиком і шкірою, оскільки акустичний опір повітря суттєво відрізняється від акустичного опору як трансдюсера, так і людських тканин, що призведе до майже повного відбиття енергії звуку на поверхні. Гель має акустичний опір, близький до акустичного опору тканин, що дозволяє звуку проходити в організм лише з невеликими відбитками, які виникають від реальних внутрішніх меж.

Що визначає, чи більше звук відбивається або проходить через межу між двома середовищами?

Відношення акустичних опірів двох середовищ. Коли опіри близькі, більша частина енергії хвилі проходить крізь; коли вони суттєво відрізняються, більшість її відбивається, незалежно від того, яке з них має вищу або нижчу величину — лише величина розбіжності, через (Z2-Z1)/(Z2+Z1), визначає розподіл енергії.

Спробуйте наживо

Усе, що вище, працює прямо у вашому браузері — відкрийте Acoustic Impedance і змінюйте параметри під час роботи. Нічого не встановлюється, нічого не завантажується на сервер, уся модель живе в одній вкладці.

▶ Відкрити симуляцію Acoustic Impedance

Акустична опірність: Чому деякі межі майже непомітні для звуку