Impedancja akustyczna i odbicie

Rezystancja: jak mocno ośrodek opiera się

Fala dźwiękowa poruszająca się przez ośrodek wiąże lokalne ciśnienie z lokalną prędkością cząstek poprzez charakterystyczną rezystancję akustyczną tego ośrodka, Z = ρ·c, iloczyn gęstości i prędkości dźwięku w tym ośrodku. Odgrywa ona tę samą rolę strukturalną dla fal dźwiękowych, co Z = ρc odnosi się do wielu zjawisk falowych – rezystancję elektryczną linii transmisyjnej lub współczynnik załamania w optyce – pojedyncza liczba, która mówi Ci, jak silnie ośrodek opiera się, będąc pchniętym przez przechodzącą przez niego falę.

demo na żywo · powiązana symulacja● LIVE

Co dzieje się na granicy

Gdy fala podróżująca przez ośrodek 1 (rezystancja Z1) uderza w granicę z ośrodkiem 2 (rezystancja Z2), zachowanie ciągłości ciśnienia i prędkości cząstek na tym styku powoduje, że część fali odbija się z powrotem do ośrodka 1, a część przenosi się do ośrodka 2. Współczynniki te są całkowicie określone przez stosunek rezystancji:

R = (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1) współczynnik odbicia ciśnienia T = 2·Z2 / (Z2 + Z1) współczynnik przenoszenia ciśnienia Moc odbita = R² Moc przeniesiona = 1 - R² (energia jest zachowana) Warto zatrzymać się na dwóch granicach. Gdy Z1 ≈ Z2, R ≈ 0 i prawie wszystko się przenosi – granica jest w zasadzie niewidoczna dla fali. Gdy Z1 i Z2 różnią się o rzędy wielkości, R zbliża się do ±1 i prawie wszystko odbija się – granica działa jak twarda ściana (lub powierzchnia swobodna, w zależności od znaku). Powietrze ma rezystancję szacowaną na 415 Pa·s/m; woda ma około 1,5 miliona Pa·s/m, czyli ponad 3500 razy więcej – dlatego, krzycząc do basenu z góry, prawie żadna energia z Twojego głosu nie przenosi się do wody, a ryby ledwo słyszą rozmowy na powierzchni.

R = (Z2 - Z1) / (Z2 + Z1)      pressure reflection coefficient
T = 2·Z2 / (Z2 + Z1)           pressure transmission coefficient

Power reflected  = R²
Power transmitted = 1 - R²   (energy is conserved)

Dlaczego potrzebny jest żel ultradźwiękowy

Transducery ultradźwiękowe są elementami piezoelektrycznymi dopasowanymi do efektywnego wprowadzania dźwięku w ludzkie tkanki, ale w momencie wystąpienia przerwy powietrznej – nawet niewielkiej, rzędu ułamka milimetra między sondą a skórą – ogromna rozbieżność impedancji pomiędzy powietrzem (~415) a tkankami (~1,5 miliona, zbliżona do wody) odbija w zasadę całą energię dochodzącą i prawie nic nie dociera do organizmu. Żel istnieje wyłącznie, aby usunąć tę przerwę powietrzną: jego impedancja akustyczna jest zbliżona do impedancji tkanek, co eliminuje zróżnicowaną warstwę powietrzną i pozwala dźwiękowi przeniknąć do organizmu z mniejszymi, tkankowo-tkankowymi odbiciami, które budują obraz diagnostyczny (odbicia na granicach narządów i guzków, które również posiadają mniejsze różnice w impedancji).

Dopasowanie impedancji jako ogólne narzędzie projektowe

Kiedy nie można zmienić ani jednego, ani drugiego medium, nadal można zredukować odbicia poprzez wprowadzenie warstwy dopasowującej, o wymiarach takich, aby jej własna impedancja znajdowała się pomiędzy dwoma (idealnie blisko średniej geometrycznej, √(Z1·Z2)), a jej grubość wynosiłaby ćwierć fali w tym warstwie – analogia akustyczna do powłok antyrefleksyjnych na obiektywach aparatów fotograficznych, które wykonują dokładnie tę samą sztuczkę z światłem i współczynnika załamania zamiast gęstości i prędkości dźwięku.

Głośniki, warstwy dopasowujące ultradźwiękowe przetwornice oraz nawet kształt dzwonów instrumentów muzycznych wykorzystują stopniowe przejścia impedancji, aby efektywnie przesuwać energię pomiędzy bardzo różnymi medium zamiast ją odbijać.

Sonar i ta sama równanie na morzu

Podwodny sonar wykorzystuje tę samą formułę odbicia w odwróconej postaci: celowo polega na kontrastach impedancji do wykrywania obiektów. Pancerz okrętu podwodnego, szkoła ryb (ich wypełnione gazem pęcherzyki płuc mają znacznie różną impedancję w porównaniu z otaczającą wodą) lub dno morskie – wszystkie odbijają część powracającego impulsu sonaru do odbiornika, a siła tego echa jest bezpośrednim odczytem stopnia rozbieżności impedancji na tym granicy – twarde dno skalne odbija znacznie silniej niż miękka, nasączona wodą baza mułu o podobnym kształcie.

Frequently asked questions

Dlaczego niemal całe fale dźwiękowe odbijają się od powierzchni wody zamiast przechodzić przez nią?

Impedancja akustyczna wody jest w przybliżeniu 3500 razy większa niż impedancja powietrza, ponieważ impedancja zależy od gęstości i prędkości dźwięku, a obie te wielkości są znacznie wyższe w wodzie. Ogromna różnica ta sprawia, że współczynnik odbicia jest bliski maksimum, więc prawie cała energia fali początkowej odbija się z powrotem do powietrza zamiast przenikać do wody.

Dlaczego żel ultradźwiękowy ma tak duże znaczenie, jeśli nie wpływa na tkankę w ogóle?

Rola żelu polega wyłącznie na usunięciu przerwy powietrznej między sondą a skórą, ponieważ impedancja powietrza jest radykalnie różna od impedancji transduserdata i ludzkich tkanek, co spowodowałoby odbicie prawie całej energii dźwiękowej tuż przy powierzchni. Żel ma impedancję zbliżoną do impedancji tkanek, dzięki czemu pozwala fali dźwiękowej przeniknąć do organizmu z jedynie niewielkimi odbiciami pochodzącymi od rzeczywistych wewnętrznych granic.

Co decyduje o tym, czy więcej dźwięku odbija się, czy przechodzi przez granice między dwoma ośrodkami?

Proporcja między impedancjami akustycznymi dwóch ośrodków. Gdy impedancje są zbliżone, większość energii fali przenika przez; gdy różnią się znacznie, większość z niej odbija się, niezależnie od tego, który z ośrodków ma wyższą lub niższą wartość – tylko wielkość rozbieżności, wyrażona wzorem (Z2-Z1)/(Z2+Z1), określa podział.

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Acoustic Impedance i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.

▶ Otwórz symulację Acoustic Impedance

Impedancja akustyczna: Dlaczego niektóre granice są prawie niewidoczne dla dźwięku