PL 
EnglishDomyślny
Українська🌸 Superformuła 3D
Superformuła Gielisa r(φ) moduluje sferę wzdłuż dwóch osi, dając gwiazdy, kwiaty, skręcone torusy i kryształy. BufferGeometry przebudowuje się na żywo, gdy przesuwasz osiem parametrów.
Podobne symulacje
O tej symulacji
Ta scena jest zbudowana na bazie superformuły Johana Gielisa, r(φ) = (|cos(mφ/4)/a|^n2 + |sin(mφ/4)/b|^n3)^(−1/n1), obliczanej dwukrotnie na każdy wierzchołek — raz wzdłuż długości geograficznej (r1: m1, n11, n21, n31) i raz wzdłuż szerokości geograficznej (r2: m2, n12, n22, n32) — a następnie łączonej w jedną sferyczną siatkę. Ponieważ oba promienie są od siebie niezależne, jedna formuła może rzeźbić kule, gwiazdy, korony, kwiaty i organiczne bryły, wystarczy zmienić osiem liczb.
🔬 Co pokazuje
Geometrię BufferGeometry biblioteki Three.js, przebudowywaną na żywo przy każdym ruchu suwaka. Każdy z dwóch kanałów superformuły kontroluje inny „kierunek" bryły, więc rząd symetrii (m) i zaokrąglenie (n1/n2/n3) można ustawiać osobno dla równika i biegunów.
🎮 Jak korzystać
Wybierz gotowy preset z listy rozwijanej (Kula, Gwiazda, Skręcony pączek, Korona, Poduszka, Diament, Kwiat, Grzyb) lub przeciągaj suwaki r1/r2 (m, n1, n2, n3) samodzielnie. Suwak teselacji kontroluje gęstość siatki, próbka koloru oraz przyciski Matowy/Metaliczny/Siatka drutu zmieniają materiał, automatyczny obrót kręci modelem, a Zapisz PNG eksportuje bieżący widok.
💡 Czy wiesz, że…
Superformuła została opublikowana przez Johana Gielisa w 2003 roku jako uogólnienie superelipsy, a ta sama równość może odwzorować kształty spotykane w okrzemkach, kwiatach, rozgwiazdach, a nawet przekrojach poprzecznych bambusa, wystarczy zmienić m i trzy wykładniki n.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest superformuła?
To pojedyncze równanie, r(φ) = (|cos(mφ/4)/a|^n2 + |sin(mφ/4)/b|^n3)^(−1/n1), stworzone przez botanika-inżyniera Johana Gielisa. W zależności od parametrów może odwzorować okręgi, wielokąty, gwiazdy i niezliczone kształty naturalne.
Co kontrolują m1/m2?
m ustala symetrię obrotową — ile „płatków" lub wierzchołków pojawia się wokół kształtu. m1 rządzi kierunkiem długości geograficznej (r1), a m2 kierunkiem szerokości geograficznej (r2), więc preset Gwiazda używa m1=m2=5 dla pięciokrotnej symetrii.
Co robią n1, n2 i n3?
Kontrolują, jak ostry lub zaokrąglony jest każdy „płatek". Małe wartości n1 wraz z dużymi n2/n3 dają kolczaste, gwiaździste wierzchołki (jak w domyślnym presecie Gwiazda), podczas gdy n1=n2=n3=1 daje zwykłą kulę.
Dlaczego są dwie osobne grupy parametrów?
Siatka jest iloczynem dwóch krzywych superformuły: r1 przemiata równik (długość geograficzna φ), a r2 przemiata od bieguna do bieguna (szerokość geograficzna θ). Użycie różnych wartości m/n dla każdej z nich pozwala łączyć na przykład kolczasty równik z gładkim profilem od bieguna do bieguna, dzięki czemu presety takie jak Korona i Grzyb zyskują swój asymetryczny wygląd.
Na co wpływa suwak teselacji?
Ustala rozdzielczość siatki (od 50 do 300 podziałów) używaną do próbkowania superformuły, co bezpośrednio zmienia liczbę wierzchołków i trójkątów pokazywaną w statystykach. Wyższa teselacja daje gładsze powierzchnie, ale kosztuje więcej pracy GPU na klatkę.