Ця сцена побудована на суперформулі Йохана Гієліса, r(φ) = (|cos(mφ/4)/a|^n2 + |sin(mφ/4)/b|^n3)^(−1/n1), яка обчислюється двічі на кожну вершину — один раз уздовж довготи (r1: m1, n11, n21, n31) і один раз уздовж широти (r2: m2, n12, n22, n32) — а потім поєднується в одну сферичну сітку. Оскільки два радіуси незалежні, одна формула може ліпити сфери, зірки, корони, квіти та органічні форми, просто змінюючи вісім чисел.
Живий BufferGeometry у Three.js, що перебудовується щоразу, коли зрушує повзунок. Кожен з двох каналів суперформули керує іншим "напрямком" фігури, тож порядок симетрії (m) і заокругленість (n1/n2/n3) можна налаштовувати окремо для екватора та полюсів.
Оберіть пресет з випадного списку (Сфера, Зірка, Скручений тор, Корона, Подушка, Діамант, Квітка, Гриб) або самостійно перетягуйте повзунки r1/r2 (m, n1, n2, n3). Деталізація керує густиною сітки, зразок кольору та кнопки Матовий/Металік/Каркас змінюють матеріал, Автообертання обертає модель, а Зберегти PNG експортує поточний вигляд.
Суперформулу опублікував Йохан Гієліс у 2003 році як узагальнення суперeліпса, і те саме рівняння здатне відтворювати форми, що зустрічаються в діатомових водоростях, квітах, морських зірках і навіть перерізах бамбука — просто змінюючи m і три показники n.
Це одне рівняння, r(φ) = (|cos(mφ/4)/a|^n2 + |sin(mφ/4)/b|^n3)^(−1/n1), створене ботаніком-інженером Йоханом Гієлісом. Залежно від параметрів воно може відтворювати кола, багатокутники, зірки і незліченні природні форми.
m задає обертальну симетрію — скільки "пелюсток" чи вершин з'являється навколо фігури. m1 керує напрямком довготи (r1), а m2 — напрямком широти (r2), тож пресет Зірка використовує m1=m2=5 для п'ятикратної симетрії.
Вони контролюють, наскільки гострою чи заокругленою є кожна пелюстка. Малі значення n1 з великими n2/n3 створюють гострі, зіркоподібні вершини (як у стандартному пресеті Зірка), тоді як n1=n2=n3=1 дає звичайну сферу.
Сітка є добутком двох кривих суперформули: r1 обходить навколо екватора (довгота φ), а r2 йде від полюса до полюса (широта θ). Використання різних значень m/n для кожної дозволяє поєднувати, наприклад, гострий екватор з гладким профілем від полюса до полюса — саме так пресети на кшталт Корона і Гриб отримують свій асиметричний вигляд.
Він задає роздільну здатність сітки (від 50 до 300 поділів), яка використовується для дискретизації суперформули, що безпосередньо змінює кількість вершин і трикутників, показану в Статистиці. Вища деталізація дає гладші поверхні, але коштує більше обчислень GPU на кадр.