PL 
EnglishDomyślny
Українська🌊 Przepływ Stokesa
Poznaj przepływ pełzający przy małej liczbie Reynoldsa: linie prądu wokół kuli, odwracalność przepływu Stokesa, która odtwarza rozmazaną kroplę barwnika, oraz twierdzenie o przegrzebku dla mikropływaków.
O tej symulacji
Ta piaskownica bada przepływ pełzający, reżim dominujący, gdy ciało porusza się tak wolno (lub jest tak małe), że siły lepkości przytłaczają bezwładność — dokładne, zamknięte rozwiązanie Stokesa dla jednostajnego przepływu wokół kuli jest obliczane na żywo i wykorzystywane do adwekcji setek cząstek znacznikowych. Drugi tryb demonstruje zaskakującą odwracalność przepływu Stokesa w komorze Couette'a: trzy kolorowe krople barwnika są rozmazywane przez dokładnie odwracalne ścinanie kątowe, a cofnięcie ścinania odtwarza je idealnie, ponieważ bezwładność (która nieodwracalnie zaburzyłaby wzór) jest pomijalna. Trzeci tryb animuje trójczłonowego pływaka w stylu Purcella, którego ruch albo obejmuje pole w przestrzeni kształtów (rzeczywisty postęp), albo nie (twierdzenie o przegrzebku: zerowe przemieszczenie netto, niezależnie od tego, jak szybko powtarzany jest ruch odwracalny).
🔬 Co pokazuje
W trybie „Pole przepływu Stokesleta" cząstki znacznikowe są adwekowane przez dokładne rozwiązanie Stokesa dla przepływu wokół nieruchomej kuli (linie prądu symetryczne przód-tył, niezależne od liczby Reynoldsa). „Demonstracja odwracalności" ścina trzy krople barwnika w pierścieniu i pozwala odwrócić rotację, by obserwować ich odtworzenie. „Pływak o niskim Re" animuje przegubowego pływaka z dwoma ramionami, którego przemieszczenie netto zależy od tego, czy jego ruch jest odwracalny.
🎮 Jak korzystać
Wybierz Tryb za pomocą przycisków radiowych, a następnie przeciągnij suwaki liczby Reynoldsa i prędkości przepływu (Re jest logarytmiczne, od 10⁻⁴ do około 5) oraz suwak liczby znaczników w trybie pola. W trybie pływaka przełączaj między ruchem Nieodwracalnym i Odwracalnym; w trybie odwracalności użyj Do przodu/Wstecz i Auto-cykl, by ścinać i cofać ścinanie barwnika.
💡 Czy wiesz, że?
Ponieważ równania Stokesa są liniowe i niezależne od czasu, wykonanie dokładnie tego samego ruchu wstecz dokładnie go odwraca — dlatego bakterie nie mogą pływać, machając pojedynczym odwracalnym wiosłem (twierdzenie o przegrzebku) i muszą zamiast tego używać śrubowych wici lub asymetrycznych ruchów, jak pokazany tu tryb nieodwracalny.
Najczęściej zadawane pytania
Co właściwie oznacza tu „niska liczba Reynoldsa"?
Liczba Reynoldsa Re porównuje siły bezwładności z siłami lepkości w płynie. Suwak Re obejmuje w przybliżeniu zakres 10⁻⁴ do 5 w skali logarytmicznej; przy niskim końcu lepkość całkowicie dominuje, a przepływ jest „pełzający" — bez turbulencji, bez bezwładności, każdy ruch jest natychmiast tłumiony.
Dlaczego linie prądu wokół kuli wyglądają tak samo niezależnie od Re?
Tryb pola rysuje dokładne, zamknięte rozwiązanie Stokesa dla jednostajnego przepływu wokół kuli, wyprowadzone przy założeniu, że bezwładność jest całkowicie pomijalna. To rozwiązanie nie ma wbudowanej zależności od Re w samym polu prędkości, więc wzór linii prądu zależy jedynie od prędkości przepływu i rozmiaru kuli, a nie od Re — to „punkt zaskoczenia" wprost odnotowany w kodzie.
Jak właściwie działa demonstracja odwracalności?
Cząstki barwnika są przechowywane w stałych pozycjach bazowych (r0, a0) wewnątrz pierścienia, a ich wyświetlana pozycja jest obliczana przez zastosowanie AKTUALNEGO całkowitego zakumulowanego ścinania do tej pozycji bazowej. Ponieważ odwzorowanie ścinanie-pozycja jest dokładnie odwracalne, sprowadzenie całkowitego ścinania z powrotem do zera przywraca każdą cząstkę dokładnie tam, gdzie zaczęła, odtwarzając klasyczny eksperyment z barwnikiem w komorze Couette'a.
Czym jest twierdzenie o przegrzebku pokazane w trybie pływaka?
Głosi ono, że pływak wykonujący ruch odwracalny (wyglądający identycznie odtworzony w przód lub wstecz) nie może wytworzyć ruchu netto przy niskiej liczbie Reynoldsa. Symulacja modeluje napęd jako pole obejmowane przez dwa kąty ramion w przestrzeni kształtów; ruch odwracalny (przesunięcie fazowe = 0) kreśli pętlę o zerowym polu, więc przemieszczenie netto pozostaje zerowe niezależnie od tego, jak szybko się poruszasz.
Dlaczego pływak nieodwracalny się porusza, a odwracalny nie?
Przy przesunięciu fazowym 90 stopni między dwoma ramionami, cykl zmiany kształtu kreśli zamkniętą pętlę w przestrzeni kształtów, która obejmuje niezerowe pole, a kod całkuje to pole pętli bezpośrednio w przemieszczenie do przodu. Ustawienie przesunięcia fazowego na zero (przycisk Odwracalny) sprawia, że pętla zapada się do linii o zerowym polu, więc pływak oscyluje w miejscu zamiast się przesuwać.