PL 
EnglishDomyślny
Українська♨️ Konwekcja Rayleigha-Bénarda — komórki termiczne
Podgrzej warstwę cieczy od dołu: powyżej krytycznej liczby Rayleigha spontanicznie powstają uporządkowane wale konwekcyjne, przenoszące ciepło znacznie sprawniej niż przewodzenie.
O tej symulacji
Ta symulacja uruchamia dwuwymiarowy model Boussinesqa konwekcji Rayleigha-Bénarda na siatce 96×48. Każdy krok adwekuje i dyfunduje pole temperatury, dodaje siłę wyporu proporcjonalną do liczby Rayleigha (Ra) i lokalnego gradientu temperatury, a następnie rozwiązuje równanie Poissona ∇²ψ = -ω (gdzie ψ to funkcja prądu, a ω to wirowość) za pomocą 20 iteracji Gaussa-Seidla, by odzyskać bezdywergencyjne pole prędkości z u = ∂ψ/∂y, v = -∂ψ/∂x. Dolny rząd jest ustalony jako gorący (T=1), górny jako zimny (T=0), a ścianki boczne wykorzystują wzór Thoma dla wirowości bez poślizgu. Podnieś Ra powyżej wartości krytycznej 1708, a stacjonarne przewodzenie ustąpi miejsca obracającym się walom konwekcyjnym.
🔬 Co pokazuje
Przekrój poprzeczny cieczy uwięzionej między ogrzewaną podłogą a chłodzonym sufitem, zabarwiony od niebieskiego (zimno) do pomarańczowo-czerwonego (gorąco). Poniżej krytycznej liczby Rayleigha pole pozostaje gładko rozwarstwione — czyste przewodzenie; powyżej niej człon wyporu destabilizuje warstwę, a mapa kolorów reorganizuje się w naprzemienne wznoszące się i opadające wały konwekcyjne, z białymi strzałkami pokazującymi lokalne pole prędkości.
🎮 Jak korzystać
Przeciągnij suwak liczby Rayleigha (500–50 000), by przepchnąć układ powyżej Rac ≈ 1708 i wywołać konwekcję; suwak liczby Prandtla (0,1–10) zmienia, jak lepko vs cieplnie zachowuje się ciecz, kształtując teksturę walów. Prędkość symulacji skaluje liczbę podkroków fizyki na klatkę, a przełącznik strzałek prędkości ukrywa lub pokazuje nakładkę przepływu. Kliknij lub przeciągnij bezpośrednio na płótnie, by ręcznie zamieszać ciecz, wstrzykując wirowość i ciepło w tym miejscu. Pauza/Odtwórz i Restart sterują odtwarzaniem, a pole statystyk pokazuje bieżący stan, stosunek Ra/Rac i liczbę Nusselta.
💡 Czy wiesz, że?
Liczba Nusselta pokazywana w HUD (Nu = 1 + znormalizowany konwekcyjny strumień ciepła) to dokładnie ta wielkość, którą fizycy mierzą w prawdziwych eksperymentach Rayleigha-Bénarda ze zbiornikami wody lub gazu, by porównać z teorią: Nu pozostaje na poziomie 1 dla czystego przewodzenia i rośnie wraz ze wzmacnianiem się konwekcji, podążając za dobrze zbadanymi prawami skalowania z Ra.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego siatka symulacji ma tylko 96×48 komórek?
Metoda funkcji prądu/wirowości wymaga rozwiązywania równania Poissona relaksacją Gaussa-Seidla w każdej pojedynczej klatce (tutaj 20 iteracji), a ten koszt szybko rośnie wraz z rozmiarem siatki. Siatka 96×48 jest wystarczająco gruba, by aktualizować się w czasie rzeczywistym w przeglądarce, a jednocześnie wystarczająco dokładna, by odwzorować wzór walów, których naturalna długość fali wynosi mniej więcej dwukrotność głębokości warstwy.
Co się dzieje, gdy kliknę lub przeciągnę na płótnie?
Funkcja stirAt() przekształca pozycję wskaźnika na najbliższą wewnętrzną komórkę siatki i dodaje +0,6 do jej wirowości oraz +0,3 do jej temperatury (ograniczone do 1). Pozwala to ręcznie uruchomić komórki konwekcyjne poniżej Rac lub zakłócić istniejący wzór walów, by obserwować jego reorganizację.
Jak obsługiwane są ścianki górna, dolna i boczne?
Dolny rząd jest ustalony na T = 1 (gorąco), a górny na T = 0 (zimno) w każdym kroku, co napędza cały system. Ścianki boczne są izolowane (zerowy gradient temperatury), więc ciepło nie ucieka na boki. Wszystkie cztery ścianki są sztywne i bez poślizgu, wymuszone na wirowości wzorem Thoma ωściana = -2·ψsąsiad, który odtwarza zerową prędkość na granicy bez potrzeby warstwy widmowej.
Jak symulacja utrzymuje przepływ nieściśliwy bez bezpośredniego rozwiązywania równań Naviera-Stokesa?
Zamiast śledzić ciśnienie, kod używa sformułowania wirowość-funkcja prądu: wirowość ω jest transportowana i dyfundowana bezpośrednio, a następnie rozwiązywane jest ∇²ψ = -ω (za pomocą 20 iteracji Gaussa-Seidla na klatkę), by odzyskać funkcję prądu ψ, której pochodne, u = ∂ψ/∂y i v = -∂ψ/∂x, są automatycznie bezdywergencyjne z konstrukcji — nieściśliwość jest gwarantowana matematycznie, a nie wymuszana dodatkowym krokiem korekty ciśnienia.
Dlaczego odznaka „Stan" przełącza się między Przewodzącym a Konwekcyjnym?
Sprawdza dwie rzeczy: czy Ra/Rac jest powyżej 1 oraz czy średnia energia kinetyczna pola prędkości wzrosła powyżej małego progu (1e-4). W pobliżu progu sam stosunek może być mylący — zaburzenie dodane przy inicjalizacji potrzebuje chwili, by urosnąć w widoczne wały — więc odznaka przełącza się na „Konwekcyjny" dopiero po wykryciu rzeczywistego ruchu.