PL 
EnglishDomyślny
Українська⚗️ Dynamika molekularna
Dwuwymiarowa dynamika molekularna Lennarda-Jonesa z integratorem Velocity-Verlet i termostatem Berendsena. Zobacz, jak wyłaniają się fazy gazowa, ciekła i stała. Wykres energii na żywo.
⚛️ Dynamika molekularna — symulacja Lennarda-Jonesa
Obserwuj, jak cząsteczki przyciągają się i odpychają w czasie rzeczywistym dzięki potencjałowi Lennarda-Jonesa — standardowemu modelowi oddziaływań Van der Waalsa — symulując, jak proste cząsteczki tworzą ciecze, kryształy i gazy.
🔬 Co obrazuje
Potencjał Lennarda-Jonesa 12-6 modeluje silne odpychanie krótkiego zasięgu (nakładanie się powłok elektronowych) i słabe przyciąganie dalekiego zasięgu (siły Van der Waalsa). Stosunek energii cieplnej do głębokości studni potencjału decyduje o fazie: gaz, ciecz lub ciało stałe.
🎮 Jak używać
Zmieniaj temperaturę, aby wywołać przejścia fazowe od kryształu przez ciecz do gazu. Zmieniaj gęstość suwakiem liczby cząstek. Obserwuj odczyty energii kinetycznej i ciśnienia aktualizowane w czasie rzeczywistym.
💡 Czy wiesz, że?
Nowoczesne superkomputery uruchamiają symulacje MD miliardów atomów, by projektować nowe leki, rozumieć zwijanie białek (AlphaFold) i opracowywać lepsze materiały — wszystko na tych samych równaniach Lennarda-Jonesa pokazanych tutaj.
O symulacji dynamiki molekularnej
To prawdziwy trójwymiarowy silnik dynamiki molekularnej, który umieszcza kilkaset atomów w sześciennym pudełku i pozwala im przyciągać się i odpychać poprzez parowy potencjał Lennarda-Jonesa 12-6, V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]. Równania Newtona są całkowane algorytmem prędkościowym Verleta zachowującym energię, termostat skalujący prędkości utrzymuje wybraną temperaturę, a kolor pokazuje prędkość każdego atomu, gdy obracasz kamerą. Zmieniając temperaturę i gęstość, obserwujesz materię przełączającą się między fazami gazową, ciekłą i stałą w czasie rzeczywistym.
Model Lennarda-Jonesa oddaje istotną fizykę oddziaływań Van der Waalsa — strome odpychanie krótkiego zasięgu z nakładania się powłok elektronowych i łagodne przyciąganie dalekiego zasięgu. Te same równania, przeskalowane do miliardów atomów na superkomputerach, napędzają badania nad zwijaniem białek, wiązaniem leków, krystalizacją i projektowaniem nowych materiałów.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest potencjał Lennarda-Jonesa?
Potencjał Lennarda-Jonesa 12-6, V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶], modeluje parę obojętnych atomów: silne odpychanie r⁻¹² przy nakładaniu się chmur elektronowych oraz łagodne przyciąganie r⁻⁶ z sił Van der Waalsa. To standardowy, podręcznikowy model gazów szlachetnych i element składowy większych pól siłowych dynamiki molekularnej.
Jak symulacja całkuje ruch?
Wykorzystuje algorytm prędkościowy Verleta — całkę symplektyczną, która aktualizuje położenia i prędkości w dwóch półkrokach wokół obliczenia sił. Przy małym kroku czasowym zachowuje energię znacznie lepiej niż prosta całka Eulera, dlatego kody dynamiki molekularnej na niej polegają.
Jak kontrolowana jest temperatura?
Termostat skalujący prędkości delikatnie skaluje wszystkie prędkości w kierunku temperatury docelowej. Zgodnie z zasadą ekwipartycji temperatura w jednostkach zredukowanych równa się 2·KE/(3N), więc przeskalowanie energii kinetycznej ustawia temperaturę wybraną suwakiem.
Dlaczego atomy tworzą ciało stałe, ciecz lub gaz?
Faza jest wyznaczana przez stosunek energii cieplnej do głębokości studni potencjału Lennarda-Jonesa. W niskiej temperaturze atomy układają się w kryształ (ciało stałe); podniesienie temperatury pozwala im przepływać obok siebie (ciecz); jeszcze wyższa temperatura sprawia, że rozlatują się, wypełniając pudełko (gaz). Zmiana liczby atomów zmienia gęstość i przesuwa te granice.
Co kontroluje siła oddziaływania ε?
Epsilon ustala głębokość studni przyciągającej w potencjale Lennarda-Jonesa. Większe ε wiąże atomy silniej, podnosząc temperatury topnienia i wrzenia, a mniejsze ε czyni substancję bardziej lotną i łatwiejszą do odparowania.
Co naprawdę zmienia suwak liczby atomów?
Ustala zarówno liczbę cząstek, jak i — poprzez stałą docelową gęstość liczbową — rozmiar pudełka. Więcej atomów oznacza większy, ale równie gęsty układ, co daje gładszą statystykę ciśnienia i temperatury przy zachowaniu bliskim 60 kl./s.
Czym jest ciśnienie wirialne pokazane na odczycie?
Ciśnienie jest obliczane z wyrażenia wirialnego P = (N·T + Σ r·F / 3) / Objętość, które łączy człon kinetyczny gazu doskonałego z wkładem sił międzyatomowych. Pozwala zobaczyć, jak ściskanie i przyciąganie wpływają na ciśnienie w miarę zmiany fazy.
Dlaczego atomy są ograniczone, a siły obcięte?
Odbijające ściany utrzymują atomy wewnątrz skończonego pudełka, dzięki czemu można je obserwować, a siła Lennarda-Jonesa jest ucinana powyżej r = 2,5σ, ponieważ przyciąganie jest tam pomijalne. Obcięcie znacząco przyspiesza obliczenia sił bez zauważalnej zmiany fizyki.
Czy ta symulacja wymaga WebGL?
Tak. Atomy są rysowane jako Three.js InstancedMesh sfer renderowanych przez WebGL, a kamera używa OrbitControls, dzięki czemu można przeciągać, by obracać widok. Każde nowoczesne urządzenie z obsługą WebGL uruchamia to płynnie; liczba atomów jest ograniczona, aby utrzymać liczbę klatek blisko 60 na sekundę.
Jak to się ma do prawdziwych badań naukowych?
Te same równania Lennarda-Jonesa są skalowane na superkomputerach do miliardów atomów, modelując zwijanie białek, wiązanie leków i nowe materiały. Fazy gazowa, ciekła i stała, które widzisz, wyłaniają się wyłącznie z tego jednego potencjału pary plus temperatury i gęstości.