🧱 Symulacja pękania

Diagram Woronoja dzieli przestrzeń na regiony wokół zbioru punktów bazowych tak, że każde miejsce należy do regionu swojego najbliższego punktu. Formalnie komórka punktu sᵢ to każde miejsce bliższe sᵢ niż jakiemukolwiek innemu punktowi. W tej symulacji każda komórka Woronoja staje się jednym fragmentem pęknięcia, dlatego gęściej rozmieszczone punkty dają mniejsze odłamki.

Pękanie kruche to sytuacja, w której materiał łamie się nagle przy niewielkim lub żadnym odkształceniu plastycznym — pęka, zamiast się wyginać. Szkło, ceramika i lód to klasyczne materiały kruche: naprężenie narasta, aż powstaje pęknięcie, które błyskawicznie przebiega przez materiał, rozdzielając go na kawałki — dokładnie to zachowanie odtwarza ta symulacja.

Każdy materiał ma własny kolor, przezroczystość, połysk i współczynnik restytucji. Fragmenty szkła i lodu są półprzezroczyste i odbijają się energicznie; beton i drewno są nieprzezroczyste, matowe i niemal się nie odbijają; metal jest błyszczący i sprężysty. Te różnice odzwierciedlają wygląd prawdziwych materiałów oraz to, jak energicznie rozpraszają się ich odłamki po uderzeniu.

Każdy fragment jest odpychany od punktu uderzenia z prędkością malejącą wraz z odległością, według wzoru v = F · 120 / (d + 30), gdzie F to ustawiona siła uderzenia, a d to odległość fragmentu od miejsca trafienia. Bliższe fragmenty lecą szybciej, dodawany jest impuls skierowany w górę, a każdy odłamek otrzymuje losową rotację, dzięki czemu pole gruzu wygląda naturalnie.

Ustawia on, ile punktów bazowych jest rozrzuconych po obiekcie, a tym samym na ile fragmentów się on rozpadnie. Niska wartość daje kilka dużych kawałków, jak przy grubym pęknięciu betonu, a wysoka wartość — wiele drobnych odłamków, jak przy drobno rozbitym szkle.

Grawitacja kontroluje, jak mocno fragmenty są ciągnięte w dół podczas opadania, a restytucja określa, jak bardzo odbijają się po uderzeniu w podłogę lub ściany — restytucja równa zero oznacza, że zatrzymują się od razu, a wysoka wartość sprawia, że odbijają się energicznie. Razem kształtują sposób, w jaki gruz się rozprasza i osiada.

Nie do końca. Prawdziwe materiały pękają wzdłuż granic ziaren, płaszczyzn krystalicznych i istniejących wcześniej defektów, zgodnie z polami naprężeń i odpornością na pękanie. Pękanie Woronoja to geometryczne przybliżenie dające przekonujące, szybkie wyniki, dlatego dominuje w grafice czasu rzeczywistego, a nie w precyzyjnych analizach inżynierskich, gdzie stosuje się metodę elementów skończonych.

Zrozumienie, jak i kiedy pękają materiały, ma kluczowe znaczenie dla bezpieczeństwa. Inżynierowie wykorzystują mechanikę pękania, aby przewidzieć, czy defekt w skrzydle samolotu, moście lub zbiorniku ciśnieniowym rozwinie się w katastrofalną awarię, oraz aby projektować materiały i konstrukcje odporne na pękanie — dziedzina ta wyrosła z badań nad kruchymi awariami, takimi jak statki typu Liberty z czasów II wojny światowej.

Podczas gdy kliknięcie rozbija pojedynczy obiekt w miejscu uderzenia, przycisk Explode detonuje jednocześnie wszystkie obiekty na scenie, od środka. To najszybszy sposób, by zobaczyć, jak całe pole obiektów rozpada się na fragmenty, i dobrze współgra z presetem reakcji łańcuchowej.

Nazwane są od nazwiska matematyka Gieorgija Woronoja, który sformalizował je w 1908 roku, choć koncepcja pojawiła się wcześniej. Znany jest przypadek lekarza Johna Snowa, który w 1854 roku zastosował tę samą geometrię najbliższego sąsiada, aby prześledzić epidemię cholery w Londynie do jednej skażonej studni — ta sama geometria, która dziś rozbija szkło na ekranie.