Руйнування за Вороним ділить об'єкт на комірки за допомогою випадкових опорних точок. Кожен фрагмент стає незалежним твердим тілом.
Клацніть на об'єкт, щоб розбити його в точці удару Вибух — центральний імпульс на всі об'єкти
Фрагменти відскакують від стінок із заданою пружністю. Гравітація тягне їх донизу.
Пресети
💥 Руйнування — Розбиття Вороного
Симуляція тріщин у матеріалах з використанням діаграми Вороного. Кидайте кулю — і спостерігайте, як матеріал дробиться на фрагменти відповідно до механіки руйнування.
🔬 Що демонструє
Матеріал попередньо поділяється на полігони Вороного. Коли сила перевищує міцність матеріалу, зв'язки між полігонами розриваються. Рисунок тріщин слідує напрямку найменшого опору мережі.
🎮 Як використовувати
Клацайте або кидайте об'єкти, щоб розбити поверхню. Регулюйте кількість фрагментів, крихкість і пружність. Спробуйте кидання під різними кутами для різних профілів тріщин.
💡 Чи знали ви?
Діаграми Вороного з'являються по всій природі: плями жирафа, луска рептилій, клітини рогівки ока, базальтові стовпи. Структури Вороного мінімізують «територіальні» відстані — ту ж задачу, що і при руйнуванні.
🧱 Симуляція Руйнування
Про цю симуляцію
Це інтерактивна 2D-демонстрація крихкого руйнування за допомогою тесселяції Вороного — тієї самої техніки, що створює ефекти руйнування у фільмах і відеоіграх. Коли по твердому об'єкту наносять удар, він розколюється на незалежні фрагменти, які розлітаються, обертаються, відскакують і осідають під дією гравітації. Це цікаво тим, що один клік перетворюється на сотні фізично правдоподібних уламків, відтворюючи те, як насправді розбиваються скло, бетон та лід.
Як це працює
По об'єкту розсіюються випадкові опорні точки зі зміщенням до місця удару.
Діаграма Вороного ділить форму на одну комірку на кожну точку, відтинаючи її напівплощинами.
Кожна комірка стає окремим твердим тілом із масою, швидкістю та обертанням.
Фрагменти відштовхуються від точки удару, а далі інтегруються під гравітацією з відскоками від підлоги та стін.
Ключові рівняння
cell(i) = { p : |p - s_i| ≤ |p - s_j| для всіх j } — комірка Вороного точки s_i — це всі точки, ближчі до неї, ніж до будь-якої іншої точки s_j. Швидкість запуску фрагмента визначається як v = F · 120 / (d + 30), де F — сила удару, а d — відстань від точки удару.
Керування
Скинути — перебудувати сцену зі свіжим об'єктом.
Вибух — підірвати всі об'єкти з центру одночасно.
Режим удару — клік по порожньому місцю створює новий об'єкт, а клік по об'єкту розколює його.
Форма та матеріал — оберіть плиту, диск, призму чи стіну і скло, бетон, лід, кераміку, метал або дерево.
Комірки Вороного — задайте, на скільки фрагментів розколюється об'єкт.
Сила удару / Гравітація / Пружність — налаштуйте швидкість уламків, темп падіння та пружність відскоку.
А чи знали ви?
Діаграми Вороного названі на честь Георгія Вороного, але ще 1854 року Джон Сноу використав їх, щоб прив'язати спалах холери до однієї водяної колонки — та сама геометрія тепер трощить скло на екрані.
Про симуляцію руйнування Вороного
Ця інтерактивна 2D-симуляція демонструє крихке руйнування за допомогою теселяції Вороного — того самого геометричного методу, що живить ефекти руйнування у фільмах і відеоіграх. Коли ви клацаєте по об'єкту, на ньому розсіюються випадкові точки-зерна (зі зміщенням у бік місця удару), а діаграма Вороного розбиває форму на клітини — по одній на кожне зерно — обрізаючи її напівплощинами. Кожна клітина миттєво перетворюється на незалежний твердий уламок із власною масою, швидкістю й обертанням, що летить від місця удару, перш ніж перекидатися, відскакувати від стін і осідати під дією гравітації. Ви можете обрати форму об'єкта, матеріал, кількість уламків, силу удару, гравітацію та відновлення.
Симуляція моделює шість матеріалів — скло, бетон, лід, кераміку, метал і дерево — кожен зі своїм кольором, блиском і пружністю, відображаючи те, як по-різному руйнуються реальні матеріали. Крихке руйнування — ключова тема в матеріалознавстві та інженерії, де розуміння зародження й поширення тріщин необхідне для проєктування безпечних конструкцій, транспортних засобів і броні. Хоча реальні матеріали ламаються вздовж меж зерен і кристалічних площин, а не математичних клітин, руйнування на основі Вороного переконливо відтворює візуально правдоподібний результат, тому воно стало стандартним інструментом у комп'ютерній графіці та візуальних ефектах після популяризації на початку 2000-х років.
Часті запитання
Що таке діаграма Вороного?
Діаграма Вороного розбиває простір на області навколо набору точок-зерен так, що кожна точка простору належить до області свого найближчого зерна. Формально клітина зерна sᵢ — це кожна точка, яка ближча до sᵢ, ніж до будь-якого іншого зерна. У цій симуляції кожна клітина Вороного стає одним уламком руйнування, тому щільніші зерна дають менші уламки.
Що таке крихке руйнування?
Крихке руйнування — це коли матеріал раптово ламається з малою пластичною деформацією або взагалі без неї, тріскаючись, а не згинаючись. Скло, кераміка й лід — класичні крихкі матеріали: напруга накопичується, доки не утвориться тріщина, яка з великою швидкістю проходить крізь матеріал, розколюючи його на шматки — саме таку поведінку відтворює ця симуляція.
Чим відрізняється поведінка різних матеріалів?
Кожен матеріал має власний колір, прозорість, блиск і відновлення. Уламки скла й льоду напівпрозорі та пружні; бетон і дерево непрозорі, тьмяні й майже не відскакують; метал відбиває світло й пружний. Ці відмінності відтворюють те, як реальні матеріали виглядають і наскільки енергійно розлітаються їхні уламки при ударі.
Як уламки розлітаються після удару?
Кожен уламок відштовхується від точки удару зі швидкістю, яка спадає з відстанню, за формулою v = F · 120 / (d + 30), де F — налаштування сили удару, а d — відстань уламка від місця удару. Ближчі уламки летять швидше, додається поштовх угору, і кожен уламок отримує випадкове обертання, тож поле уламків виглядає природно.
Що контролює повзунок клітин Вороного?
Він задає, скільки точок-зерен розсіяно по об'єкту, а отже, на скільки уламків він розколеться. Мала кількість дає кілька великих шматків, як груба тріщина бетону, тоді як велика кількість утворює багато дрібних уламків, як тонко розбите скло.
Що роблять гравітація та відновлення?
Гравітація контролює, наскільки сильно уламки тягне вниз під час падіння, тоді як відновлення задає, наскільки пружно вони відскакують від підлоги чи стін — нульове відновлення означає, що вони зупиняються на місці, а високе значення змушує їх енергійно відскакувати. Разом вони формують те, як уламки розлітаються й осідають.
Чи справді так руйнуються реальні матеріали за допомогою Вороного?
Не зовсім. Реальні матеріали руйнуються вздовж меж зерен, кристалічних площин і наявних дефектів, підпорядковуючись полям напруги та в'язкості руйнування. Руйнування за Вороним — геометричне наближення, яке дає переконливі й швидкі результати, тому воно панує в графіці реального часу, а не в точному інженерному аналізі, де натомість використовують метод скінченних елементів.
Чому механіка руйнування важлива в інженерії?
Розуміння того, як і коли ламаються матеріали, критично важливе для безпеки. Інженери використовують механіку руйнування, щоб передбачити, чи переросте дефект у крилі літака, мосту чи посудині високого тиску в катастрофічну відмову, і щоб проєктувати матеріали й конструкції, стійкі до розтріскування — галузь, що виникла з досліджень крихких відмов, як-от кораблі типу «Ліберті» часів Другої світової війни.
Для чого потрібна кнопка «Вибух»?
Тоді як клацання розбиває один об'єкт у точці удару, кнопка «Вибух» одночасно підриває всі об'єкти на сцені з центру. Це найшвидший спосіб побачити, як ціле поле об'єктів розлітається на уламки, і він добре поєднується з пресетом «Ланцюгова реакція».
Хто винайшов діаграми Вороного?
Вони названі на честь математика Георгія Вороного, який формалізував їх у 1908 році, хоча концепція з'явилася раніше. Відомо, що лікар Джон Сноу використав ту саму геометрію найближчого сусіда в 1854 році, щоб простежити спалах холери в Лондоні до однієї зараженої водяної колонки — та сама геометрія, що тепер розбиває скло на екрані.