PL 
EnglishDomyślny
Українська🏥 Model epidemiczny SEIR — ekspozycja i interwencje
Rozszerzony model SIR z kompartmentem Exposed. Symuluj epidemie typu COVID-19 z okresem inkubacji, szczepieniami, dystansem społecznym i maseczkami. Śledź R₀, próg odporności zbiorowej i wydolność OIOM.
O tej symulacji
Ta symulacja to model kompartmentowy SEIR przebiegu epidemii choroby zakaźnej. Populacja jest podzielona na cztery kompartmenty — Podatni, Eksponowani (zakażeni, ale jeszcze niezakaźni, czyli w okresie inkubacji), Zakaźni i Ozdrowieli — a każda osoba przechodzi przez nie kolejno w miarę rozwoju epidemii. Dodanie etapu Eksponowania ponad prostszy model SIR oddaje realne opóźnienie między zarażeniem się a możliwością zarażania innych, co zmienia czasowość i kształt krzywej epidemicznej, nie zmieniając ostatecznej liczby zakażonych.
🔬 Co pokazuje
Osoby Podatne, które mają kontakt z osobą zakaźną, przechodzą do grupy Eksponowanych z tempem zależnym od liczby reprodukcji R₀; po średnim okresie inkubacji stają się Zakaźne, a po średnim okresie zakaźności Zdrowieją (lub są usuwane). Interwencje — lockdown, maseczki, szczepienia — działają na różne etapy tego procesu: zmniejszając liczbę kontaktów, zmniejszając prawdopodobieństwo transmisji lub przenosząc ludzi bezpośrednio z Podatnych do Ozdrowiałych.
🎮 Jak korzystać
Przeciągnij suwaki R₀, okresu inkubacji (1/σ) i okresu zakaźności (1/γ), by zmienić, jak szybko i jak dotkliwie rozprzestrzenia się epidemia. Suwak tempa szczepień stale zmniejsza pulę podatnych w czasie. Włącz lub wyłącz interwencje — lockdown, maseczki i szczepienia — by porównać wyniki, albo wczytaj preset choroby, by zobaczyć, jak parametry różnych patogenów zmieniają krzywą epidemii.
💡 Czy wiesz, że?
Próg odporności zbiorowej — odsetek populacji, który musi być odporny, by zatrzymać utrzymujące się rozprzestrzenianie — wynosi w przybliżeniu 1 − 1/R₀. Dla choroby o R₀ = 3 mniej więcej dwie trzecie populacji potrzebuje odporności (przez zakażenie lub szczepienie), zanim efektywna liczba reprodukcji spadnie poniżej 1 i epidemia nie będzie już mogła rosnąć.
Często zadawane pytania
Co oznacza R₀ i dlaczego jest ważne?
R₀ (podstawowa liczba reprodukcji) to oczekiwana liczba nowych zakażeń wywołanych przez jedną osobę zakaźną w populacji, w której wszyscy są podatni. R₀ większe od 1 oznacza, że każda osoba zaraża średnio więcej niż jedną inną, więc epidemia rośnie. R₀ poniżej 1 oznacza, że choroba wygaśnie naturalnie. R₀ determinuje skalę epidemii, wymaganą wyszczepialność i skuteczność interwencji.
Czym różni się model SEIR od prostszego modelu SIR?
Model SIR ma trzy kompartmenty (Podatni, Zakażeni, Ozdrowieli) i zakłada, że ludzie stają się zakaźni natychmiast po ekspozycji. SEIR dodaje kompartment Eksponowani (E), reprezentujący okres inkubacji — opóźnienie między zakażeniem a stania się zakaźnym. To opóźnienie jest kluczowe dla chorób takich jak COVID-19, grypa czy odra, gdzie okres inkubacji istotnie wpływa na kształt i czasowość krzywych epidemicznych.
Jak szczepienia zmieniają dynamikę epidemii?
Szczepienia przenoszą osoby bezpośrednio z grupy Podatnych do grupy Ozdrowieni (lub Odpornych), skutecznie zmniejszając początkową wielkość puli podatnych. Wraz ze wzrostem odsetka zaszczepionych efektywna liczba reprodukcji Rₑ = R₀ × (S/N) maleje. Gdy Rₑ spadnie poniżej 1 — próg odporności zbiorowej — epidemia nie może się utrzymać, chroniąc nawet osoby niezaszczepione dzięki odporności pośredniej.
Dlaczego krzywa epidemii ma jeden szczyt, a potem opada?
W miarę narastania zakażeń pula podatnych kurczy się, a osoby zakażone coraz częściej napotykają osoby odporne. W końcu Rₑ spada poniżej 1 i nowe zakażenia pojawiają się wolniej niż zdrowienia, powodując, że kompartment zakażonych osiąga szczyt i zaczyna maleć.
Co kontroluje suwak Inkubacji 1/σ i dlaczego opóźnia epidemię, nie zmieniając jej ostatecznej wielkości?
1/σ (1–14 dni) to średni czas spędzony w stanie Eksponowania przed staniem się zakaźnym. Dłuższa inkubacja rozciąga oś czasu i opóźnia szczyt, ale nie zmienia R₀ ani ostatecznego odsetka zakażonych, który jest zdeterminowany wyłącznie przez R₀.
Jak suwak Zakaźności 1/γ wpływa na kształt krzywej epidemii?
1/γ (3–21 dni) ustala, jak długo dana osoba pozostaje zakaźna. Ponieważ R₀ = β/γ, zmiana 1/γ przy stałym R₀ dostosowuje β, by to zrekompensować, ale sam dłuższy okres zakaźności oznacza więcej okazji do rozprzestrzeniania choroby.
Dlaczego ustawienie R₀ poniżej 1 całkowicie zapobiega wybuchowi epidemii?
Przy R₀ poniżej 1 każda osoba zakaźna zaraża średnio mniej niż jedną inną, nawet przy w pełni podatnej populacji, więc transmisja kurczy się w każdym pokoleniu zamiast rosnąć, a liczby Eksponowanych/Zakaźnych zanikają z powrotem do zera.
Jakie są ograniczenia modeli SEIR?
Modele SEIR zakładają dobrze wymieszaną, jednorodną populację. Rzeczywiste populacje mają strukturę wiekową, skupienia przestrzenne i zróżnicowanie behawioralne, które lepiej oddają bardziej zaawansowane modele sieciowe i stratyfikowane wiekowo.