🫀 Potencjał czynnościowy serca

Potencjał czynnościowy serca to krótki, stereotypowy sygnał napięciowy powstający, gdy błona komórki mięśnia sercowego depolaryzuje się ze spoczynkowego potencjału wynoszącego około -90 mV do szczytu bliskiego +20 mV, a następnie powoli repolaryzuje się w ciągu 200-400 ms. Długa faza plateau — charakterystyczna dla komórek serca w odróżnieniu od neuronów — utrzymuje komórkę w stanie refrakcji aż do zakończenia skurczu mechanicznego, zapobiegając tężcowemu (podtrzymywanemu) skurczowi, który byłby śmiertelny.

Kliknij przycisk presetu „Fala spiralna”, aby wczytać warunek początkowy S1-S2: dolna połowa siatki jest w pełni zdepolaryzowana, a prawa połowa ma podwyższoną zmienną odnowy w, co tworzy obszar częściowo refrakcyjny. Czoło fali może się propagować tylko tam, gdzie tkanka jest pobudliwa, więc zakrzywia się wokół granicy refrakcyjnej i zaczyna wirować. Spiralę można też utworzyć ręcznie, klikając siatkę, by dostarczyć dwa bodźce w różnym czasie — kluczowe jest, aby drugie kliknięcie nastąpiło podczas ogona refrakcji pierwszej fali.

Kolor koduje bezwymiarowy potencjał błonowy v, który zmienia się od -2 (spoczynek, ciemny błękit) przez wartości pośrednie (turkusowy, zielony, pomarańczowy) do +2 (szczyt depolaryzacji, biel). W kategoriach biologicznych ten zakres odpowiada mniej więcej potencjałowi spoczynkowemu -90 mV aż po szczyt potencjału czynnościowego +20 mV. Wykres na żywo w lewym dolnym rogu pokazuje v w centralnej komórce siatki z ostatnich 200 kroków symulacji.

Model definiują dwa sprzężone równania różniczkowe: dv/dt = v - v³/3 - w + D·Laplasjan(v) oraz dw/dt = epsilon·(v + a - b·w). Człon sześcienny v - v³/3 nadaje v charakter zbliżony do bistabilnego, z ostrym progiem — małe zaburzenia zanikają, a bodźce nadprogowe wywołują pełne wyładowanie. Zmienna odnowy w rośnie podczas depolaryzacji i sprowadza v z powrotem do spoczynku, tworząc okres refrakcji. Człon dyfuzyjny D·Laplasjan(v) sprzęga sąsiednie komórki, dzięki czemu pobudzenie rozprzestrzenia się przestrzennie. Zaproponował go Richard FitzHugh w 1961 roku jako topologiczne uproszczenie czterozmiennych równań Hodgkina-Huxleya.

Spiralne reentry powstaje, gdy czoło fali depolaryzacji napotyka obszar wciąż będący w refrakcji, co powoduje jego zawinięcie się w samopodtrzymującą się wirującą spiralę. W rzeczywistej tkance serca pojedyncza stabilna spirala wywołuje częstoskurcz komorowy (szybki, regularny, niebezpieczny); wiele spiral rozpadających się na chaotyczne wzorce wywołuje migotanie komór, w którym skoordynowane pompowanie krwi ustaje, a serce jedynie drży nieskutecznie. Bez defibrylacji lub RKO migotanie jest śmiertelne w ciągu kilku minut, dlatego zrozumienie jego mechanizmu ma kluczowe znaczenie dla kardiologii.

Częściowo tak. Wyższa dyfuzja D rzeczywiście zwiększa prędkość przewodzenia, ale jeśli D zostanie ustawione zbyt wysoko w modelu FitzHugh-Nagumo, wygładzanie laplasjanowe może całkowicie tłumić lokalne pobudzenie — bodziec zbyt mały względem długości dyfuzji zostanie po prostu rozproszony, zamiast wywołać falę. W rzeczywistej tkance serca odpowiednikiem jest przewodność złączy szczelinowych; patologiczne włóknienie rozprzęgające komórki (obniżające efektywne D) spowalnia przewodzenie i sprzyja reentry, podczas gdy jednolicie wysokie sprzężenie sprzyja stabilnym falom płaskim.

Jonowe podstawy pobudliwości ustalili Alan Hodgkin i Andrew Huxley w 1952 roku w eksperymentach z zaciskiem napięciowym na olbrzymim aksonie kałamarnicy — za tę pracę otrzymali Nagrodę Nobla w dziedzinie fizjologii lub medycyny w 1963 roku. Denis Noble zaadaptował ramy Hodgkina-Huxleya do włókien Purkinjego serca w 1960 roku, tworząc pierwszy ilościowy model długiej fazy plateau i wolnej repolaryzacji potencjału czynnościowego serca. Richard FitzHugh zredukował tę złożoność do dwóch zmiennych w 1961 roku; Jin-Ichi Nagumo zbudował w 1962 roku układ elektroniczny realizujący te same równania, nadając modelowi jego podwójną nazwę.

Blisko powiązane symulacje to model neuronu Hodgkina-Huxleya (pełny, czterozmiennowy pierwowzór), oscylator pojedynczego neuronu FitzHugh-Nagumo oraz formowanie się wzorów w układach reakcji-dyfuzji (wzory Turinga mają podobną strukturę matematyczną). Symulacje przepływu krwi i mechaniki naczyń dotyczą mechanicznych konsekwencji pobudzenia elektrycznego. Symulacje dyfuzji leków i farmakokinetyki są istotne, ponieważ wiele leków antyarytmicznych działa poprzez blokowanie określonych kanałów jonowych, zmieniając czas trwania potencjału czynnościowego lub prędkość przewodzenia.

Obliczeniowe modele serca wywodzące się z tradycji FitzHugh-Nagumo i Hodgkina-Huxleya wykorzystuje się przy projektowaniu algorytmów wszczepialnych kardiowerterów-defibrylatorów (ICD), planowaniu ablacji cewnikowej arytmii typu reentry oraz w platformach cyfrowych bliźniaków serca specyficznych dla pacjenta, przewidujących ryzyko arytmii na podstawie danych MRI. Ramy sprzężonych równań różniczkowych cząstkowych z dyfuzją leżą też u podstaw obrazowania elektrokardiograficznego (ECGI), które nieinwazyjnie odtwarza sekwencję aktywacji elektrycznej serca na podstawie potencjałów na powierzchni ciała.

Aktywne obszary badań obejmują wysokowierne modele jonowe z ponad 50 zmiennymi stanu dopasowanymi do rejestracji z ludzkich komórek komorowych, symulacje całego serca przyspieszane przez GPU na anatomicznie realistycznych siatkach pochodzących z klinicznego MRI, surogaty oparte na uczeniu maszynowym zastępujące kosztowne rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych na potrzeby decyzji klinicznych w czasie rzeczywistym oraz optogenetyczne badanie obwodów reentry, w którym światłoaktywowane kanały jonowe pozwalają badaczom sterować czasem trwania potencjału czynnościowego z precyzją milisekundową w żywej tkance.