🤝 Turniej Axelroda

Pavlov współpracuje, jeśli obaj gracze wykonali ten sam ruch w poprzedniej rundzie (obaj C lub obaj D — "wygrana") i zdradza, jeśli wykonali różne ruchy (jeden C, jeden D — "przegrana"). Ta prosta reguła wzmocnienia jest samokorygująca: po wywołanej szumem podwójnej zdradzie (kara P) Pavlov zdradza, podczas gdy TFT współpracuje — powracając do wzajemnej współpracy po jednej rundzie. Pavlov może też wykorzystać strategię Zawsze współpracuj, przechodząc na trwałą zdradę, co daje mu przewagę, której TFT nie ma. W hałaśliwych turniejach IPD Pavlov często przewyższa TFT.

Wielkoduszne TFT (GTFT) działa podobnie do Wet za wet, ale zamiast zawsze odpowiadać odwetem po zdradzie przeciwnika, współpracuje z niewielkim prawdopodobieństwem p (zwykle p = 1/3 lub dopasowanym do poziomu szumu). To wybaczanie przerywa cykle echa zdrady: po łańcuchu wzajemnej kary GTFT od czasu do czasu współpracuje, dając przeciwnikowi szansę na powrót do wzajemnej współpracy. Nowak i May (1992) wykazali, że GTFT jest ewolucyjnie stabilną strategią w populacjach o strukturze przestrzennej, wypierając zarówno TFT, jak i Zawsze zdradzaj.

Grudger współpracuje przy każdym ruchu, dopóki przeciwnik choć raz nie zdradzi, po czym zdradza już zawsze — żywiąc trwałą urazę. Wobec chętnych do współpracy przeciwników Grudger gromadzi maksymalną nagrodę. Wobec każdego zdrajcy, po początkowej stracie frajera, przechodzi na wzajemną karę, unikając dalszego wykorzystywania. Choć Grudger nie jest "wybaczający" i radzi sobie słabo z hałaśliwymi lub testującymi przeciwnikami, jest koncepcją równowagi: gdy obaj gracze uruchomią urazę, żaden nie skorzysta na jednostronnym powrocie do współpracy.

Zawsze zdradzaj (AllD) zdobywa pokusę T wobec graczy skłonnych do współpracy, co wydaje się opłacalne. Ale w turnieju każdy z każdym zdobywa jedynie karę P (najgorszy wzajemny wynik) przeciwko każdej innej strategii zdradzającej — a przeciwko dowolnej wersji TFT czy Grudger zdobywa T tylko przy pierwszym ruchu, a potem zbiera P przez pozostałe N – 1 rund. Wobec wielu współpracujących przeciwników łączny wynik AllD jest miażdżony, ponieważ R jest znacznie większe niż (T + (N-1)P)/N przy dużym N. AllD "wygrywa" jedynie środowiska złożone głównie z naiwnych kooperantów.

Macierz wypłat musi spełniać T > R > P > S oraz 2R > T + S, aby iterowany dylemat miał sens. Zwiększanie T (pokusy) podnosi nagrodę za zdradę wobec kooperujących, czyniąc środowisko surowszym dla "miłych" strategii. Zmniejszanie różnicy między R a P ogranicza bodziec do współpracy. Gdy T – R staje się bardzo duże, nawet TFT zaczyna oportunistycznie zdradzać w niektórych wariantach. Regulacja suwaków pozwala zbadać, jak siła dylematu wpływa na to, które strategie dominują.

Praca Roberta Axelroda i Williama Hamiltona z 1981 roku pokazała, że współpraca może zdominować populację zdrajców, jeśli współczynnik dyskontowania w (prawdopodobieństwo kolejnej rundy) spełnia w ≥ (T – R)/(T – P). Powyżej tego progu przyszły cień powtarzanej interakcji sprawia, że zdrada staje się nieopłacalna. Dobór krewniaczy (reguła Hamiltona: rb > c) oraz dobór grupowy oferują dodatkowe ścieżki ewolucyjne. W praktyce struktura przestrzenna — w której kooperanci mogą tworzyć skupiska i unikać wykorzystujących — jest często kluczowym mechanizmem, co pokazały przestrzenne modele siatkowe IPD Nowaka i Maya.

W turnieju każdy z każdym każdy uczestnik gra z każdym innym uczestnikiem (a w formacie Axelroda również z samym sobą) przez N rund. Łączny wynik to suma wypłat zgromadzonych we wszystkich meczach. Na wyniki wpływa więc nie tylko to, jak dana strategia radzi sobie ze zdrajcami, ale też jak radzi sobie z większością współpracujących strategii w puli. Dlatego skład pola startowego ma znaczenie: AllD radzi sobie lepiej w polu zdominowanym przez zdradę, a TFT rozkwita w polu zdominowanym przez współpracę.

IPD modeluje wiele zjawisk społecznych i biologicznych: wyścigi zbrojeń między narodami (współpraca = ograniczanie broni, zdrada = eskalacja); konkurencję cenową firm (współpraca = utrzymanie ceny, zdrada = podcinanie cen); unikanie odpowiedzi immunologicznej przez patogeny (współpraca = tłumienie toksyny, zdrada = wybuch); ryby czyszczące i ich gospodarzy; a nawet reguły plastyczności synaptycznej w sieciach neuronowych. Spostrzeżenia Axelroda wykorzystano do projektowania międzynarodowych umów handlowych, sugerowania mechanizmów współpracy klimatycznej i wyjaśniania ewolucji altruizmu u owadów społecznych.