🚶 Tłumy pieszych

Model sił społecznych, wprowadzony przez Dirka Helbinga i Pétera Molnára, opisuje każdego pieszego jako popychanego i przyciąganego przez siły podobne do cząstki fizycznej. Siła napędowa ciągnie agenta w kierunku jego pożądanej prędkości, podczas gdy siły odpychające od innych pieszych i ścian zapobiegają kolizjom. Sumowanie tych sił i całkowanie ich w czasie daje zaskakująco realistyczne zachowanie tłumu z bardzo prostych reguł.

W każdym kroku każdy agent otrzymuje siłę napędową (v⁰ê − v)/τ, która przyspiesza go w kierunku celu ê z jego pożądaną prędkością v⁰, gdzie τ to czas relaksacji. Pobliscy agenci i odcinki ścian dodają wykładniczą siłę odpychania A·exp((r−d)/B), gdzie d to odległość, a r to łączny promień ciał, więc siła odpychania rośnie gwałtownie, gdy ciała się zbliżają. Wszystkie siły są sumowane w przyspieszenie, prędkość jest ograniczana i całkowana, a pozycja agenta jest aktualizowana w każdym kroku czasowym.

Gdy dwa strumienie agentów poruszają się w przeciwnych kierunkach, zderzenia czołowe są kosztowne w ramach siły odpychania, więc agenci, którzy nieco zboczą na jedną stronę, unikają większej liczby konfliktów i dłużej przetrwają bez odepchnięcia do tyłu. Ta przewaga selekcyjna kumuluje się w czasie, aż tłum samoorganizuje się w naprzemienne pasy pieszych idących w tym samym kierunku, pozwalając przeciwnym strumieniom mijać się przy dużo mniejszej liczbie bliskich spotkań — całkowicie bez instruowania jakiegokolwiek agenta, by tworzył pas.

Gdy agenci zbiegają się przy wąskich drzwiach szybciej, niż drzwi mogą ich przepuścić, siła odpychania między ciasno stłoczonymi sąsiadami buduje stabilny kształt łuku obejmujący otwór, podobnie jak ziarna zacinają się w szyjce klepsydry. Łuk okresowo pęka i odtwarza się, gdy narasta i uwalnia się ciśnienie z tyłu, dlatego statystyka wyjść na minutę zmienia się, zamiast pozostawać stała nawet przy stałej liczbie agentów.

To autentyczne, dobrze udokumentowane zjawisko w rzeczywistej dynamice tłumu i badaniach nad ewakuacją, a nie tylko cecha tego modelu — to jeden z powodów, dla których ćwiczenia ewakuacyjne uczą ludzi spokojnego chodzenia zamiast biegu. W modelu wynika to z tego, że wyższa pożądana prędkość v⁰ zwiększa siłę, z jaką agenci napierają na wąskie przejście, powodując częstsze i poważniejsze zatory w kształcie łuku, co obniża efektywną przepustowość, mimo że każda jednostka próbuje poruszać się szybciej.