Podatki za Zator Pomp: Naprawa Ruchu, który Sam Naprawia Się Niezbyt Dobrze

Każdy wybiera najszybszą trasę – i przestaje być najszybsza

Ruch drogowy jest doskonałym przykładem systemu, w którym indywidualnie racjonalne decyzje nie sumują się do zbiorowo racjonalnego wyniku. Każdy kierowca chce po prostu najszybszej dostępnej trasy w danym momencie, a każda trasa staje się wolniejsza wraz ze wzrostem liczby pojazdów. Kiedy wystarczająca liczba kierowców napotyka na trasie, która wydaje się obecnie najszybsza, staje się ona równie zatłoczona jak inne alternatywy, a kierowcy przemieszczają się aż do momentu, w którym nikt nie może poprawić swojej sytuacji poprzez zmianę trasy – osiągnięty jest samoregulujący, zdecentralizowany stan równowagi bez centralnego planisty i bez komunikacji między kierowcami.

Równowaga Wardropa, i dlaczego nie jest optymalna

John Wardrop sformalizował to warunek w 1952 roku: w stanie równowagi każda trasa rzeczywiście wykorzystywana między punktem początkowym a końcowym ma taki sam czas podróży, a ten czas nie jest większy niż jaki oferowałaby nieużywana alternatywa. Jest to odpowiednik sieci drogowej dla równowagi Nasha – żaden pojedynczy kierowca nie odczuwa korzyści z jednostronnego zmiany trasy – i to do czego naturalnie dąży sieć dróg, gdy kierowcy są pozostawieni samym sobie, aby wybierać swobodnie.

Problem polega na tym, że równowaga Wardropa zazwyczaj nie jest optymalna dla całego systemu – wzoru na minimalizację sumy czasów podróży wszystkich kierowców. Każdy kierowca dołączający do zatłoczonej trasy nakłada niewielki dodatkowy opóźnienie na każdego innego kierowcę już na niej, koszt, którego nie ponosi i zazwyczaj nawet nie zauważa. Tim Roughgarden i Éva Tardos sformalizowali, jak duży może być ten rozbieżność z wykorzystaniem pojęcia ceny anarchii – stosunku czasu podróży pod egoistycznym planowaniem do czasu podróży w optymalnym rozwiązaniu – pokazując, że może ona być znaczna nawet w prostych sieciach z standardowymi funkcjami zatłoczenia.

Paradoks Braessa: więcej drogi, więcej opóźnienia

Dietrich Braess wykazał w 1968 roku jeden z najbardziej nieintuicyjnych wyników w teorii sieci – dodanie nowej drogi do sieci drogowej może zwiększyć czas podróży dla wszystkich, w nowym, egoistycznym równowagowaniu, pomimo tego, że nowa droga, izolowanie, jest ściśle szybsza niż każdy istniejący wcześniej trasę, którą zastępuje. Mechanizm polega na tym, że nowa droga jest tak atrakcyjna indywidualnie, że każdy kierowca racjonalnie wybiera ją wykorzystać, przekierowując ruch na wspólny wąski punkt w dalszej części sieci, który nie istniał jako ograniczenie współdzielone wcześniej – równowaga Wardropowa sieci przesuwa się do gorszego konfiguracji ogólnie, pomimo tego, że żaden pojedynczy kierowca nie dokonał irracjonalnego wyboru. Efekt ten został udokumentowany w rzeczywistych miastach, w tym przypadkach, gdy zamknięcie zatłoczonej drogi nieoczekiwanie poprawiło przepływ ruchu.

Wardrop equilibrium:  every USED route between O and D has equal travel time,
                       no worse than any unused alternative

system optimum:        the routing pattern minimising TOTAL travel time
                        (generally requires some drivers to accept a
                         personally slower route for the group's benefit)

price of anarchy = total time at Wardrop equilibrium
                    / total time at system optimum        (always ≥ 1)

Opłaty jako korekta Pigouvia

Zatory ruchu są klasycznym negatywnym skutkiem ubocznym – każda marginalna podróż kierowcy nakłada realny koszt na wszystkich innych uczestników, którego kierowca nie ponosi. Opłata Pigouvia, wyceniona tak, aby odpowiadała zewnętrznemu opóźnieniu, jakie generuje marginalny kierowca na trasie, internalizuje ten efekt uboczny: dodanie tej opłaty do prywatnego kosztu zatłoczonej trasy sprawia, że ta trasa przestaje wydawać się sztucznie atrakcyjna w stosunku do jej rzeczywistego kosztu społecznego, a decyzja kierowcy opartej na własnym interesie zaczyna pokrywać się z optymalnym dla systemu wzorem ruchu, zamiast go odbiegać. Stanowi to teoretyczne podstawy stojące za realnymi programami opłat drogowych – londyńskim opłacie za wjazd, singapurskim elektronicznym opłacie za przejazd oraz planie opłat drogowych w Nowym Jorku z 2025 roku – i jest to mechanizm, który można wykorzystać do złagodzenia sytuacji paradoksalnej Braessa, poprzez zniechęcanie dokładnie tego wzorca ruchu, który uczynił nową linkę nieskuteczną.

Frequently asked questions

Wypróbuj na żywo

Wszystko powyżej działa bezpośrednio w Twojej przeglądarce — otwórz Congestion Pricing i zmieniaj parametry podczas działania. Nic nie jest instalowane ani przesyłane na serwer, cały model działa w jednej karcie.