🏦 Rilevatore di Riciclaggio di Denaro — Clustering DBSCAN dal Vivo

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, Ester et al. 1996) raggruppa i punti che sono ammassati vicini nello spazio delle feature, contrassegnando come rumore i punti nelle regioni a bassa densità. A differenza di k-means, DBSCAN non richiede di scegliere in anticipo il numero di cluster, può trovare cluster di forma arbitraria anziché solo blob rotondi, e produce esplicitamente una categoria di outlier invece di forzare ogni punto in un cluster. Questo lo rende particolarmente adatto al rilevamento di frodi e anomalie, dove il numero di gruppi sospetti è sconosciuto e la maggior parte dei conti è semplicemente rumore di fondo ordinario.

Per un raggio epsilon (ε) scelto e un numero minimo di vicini minPts, un punto è un punto core se almeno minPts punti (incluso se stesso) si trovano nel suo intorno-ε — cioè si trova in una regione genuinamente densa. Un punto di confine non soddisfa da solo quella soglia di densità, ma si trova nell'intorno-ε di un punto core, quindi è raggiungibile per densità e si unisce al cluster di quel punto core. Qualsiasi punto che non è né un punto core né raggiungibile per densità da uno di essi viene etichettato come rumore — un outlier che non appartiene a nessun cluster.

Epsilon imposta il raggio dell'intorno cercato attorno a ogni punto; minPts imposta quanti vicini (incluso il punto stesso) sono necessari perché quel punto sia considerato abbastanza denso da essere un punto core. Aumentare ε o diminuire minPts rende più facile soddisfare la soglia di densità, quindi i cluster crescono e si fondono e meno punti finiscono classificati come rumore. Diminuire ε o aumentare minPts rende la soglia più rigida, quindi solo i gruppi più compatti sopravvivono come cluster e tutto il resto viene riclassificato come rumore o si divide in cluster più piccoli.

Una regola semplice come "segnala qualsiasi conto con più di N transazioni a settimana" tratta ogni conto in modo indipendente e ignora come i conti si relazionano tra loro. Gli anelli di riciclaggio tipicamente si manifestano come un piccolo insieme di conti insolitamente raggruppati tra loro su più feature contemporaneamente — frequenza di transazione simile, importo simile (spesso appena sotto una soglia di segnalazione, un pattern chiamato structuring) e alta centralità di rete — pur apparendo individualmente non particolarmente sospetti. DBSCAN individua esattamente questo: un gruppo compatto e insolitamente denso di punti reciprocamente vicini, cosa che le soglie su singole feature non possono vedere perché nessun singolo valore di feature è estremo di per sé.

Un punto q è direttamente raggiungibile per densità da un punto core p se q si trova nell'intorno-ε di p. La raggiungibilità di densità è la chiusura transitiva di questa relazione — q è raggiungibile per densità da p se esiste una catena di punti core p = p1, p2, ..., pn = q dove ciascuno è direttamente raggiungibile per densità dal precedente. Due punti p e q sono connessi per densità se esiste un punto core o da cui sia p che q sono raggiungibili per densità. I cluster di DBSCAN sono precisamente gli insiemi massimali di punti connessi per densità; questo concatenamento è ciò che permette a un singolo cluster di serpeggiare attraverso regioni non convesse e di forma irregolare, invece di formare solo blob rotondi.

DBSCAN usa un unico ε e minPts globali per l'intero dataset, quindi fatica quando i cluster hanno densità molto diverse — un'impostazione calibrata per un anello di riciclaggio compatto potrebbe inglobare come rumore un cluster ordinario e più sparso, o viceversa (algoritmi come OPTICS e HDBSCAN affrontano questo problema con un approccio a densità variabile). Inoltre scala all'incirca in modo quadratico rispetto al numero di punti senza un indice spaziale come un k-d tree, e i suoi risultati dipendono dalla scelta di una metrica di distanza sensata e dalla scalatura delle feature, poiché feature su scale molto diverse possono distorcere quali punti vengono considerati "vicini".