🏦 Detector de Lavado de Dinero — Agrupamiento DBSCAN en Vivo

DBSCAN (Agrupamiento Espacial Basado en Densidad de Aplicaciones con Ruido, Ester et al. 1996) agrupa puntos que están densamente concentrados en el espacio de características, marcando los puntos en regiones de baja densidad como ruido. A diferencia de k-means, DBSCAN no requiere elegir de antemano el número de grupos, puede encontrar grupos de forma arbitraria en lugar de solo blobs redondos, y produce explícitamente una categoría de valores atípicos en lugar de forzar cada punto a pertenecer a algún grupo. Esto lo hace muy adecuado para la detección de fraude y anomalías, donde se desconoce el número de grupos sospechosos y la mayoría de las cuentas son simplemente ruido de fondo ordinario.

Para un radio elegido epsilon (ε) y un número mínimo de vecinos minPts, un punto es un punto núcleo si al menos minPts puntos (incluyéndose a sí mismo) se encuentran dentro de su ε-vecindad — está en una región genuinamente densa. Un punto frontera no cumple ese umbral de densidad por sí mismo, pero se encuentra dentro de la ε-vecindad de algún punto núcleo, por lo que es alcanzable por densidad y se une al grupo de ese punto núcleo. Cualquier punto que no sea ni un punto núcleo ni sea alcanzable por densidad desde uno se etiqueta como ruido — un valor atípico que no pertenece a ningún grupo.

Epsilon establece el radio de la vecindad buscada alrededor de cada punto; minPts establece cuántos vecinos (incluyendo el propio punto) se requieren para que ese punto cuente como lo bastante denso para ser un punto núcleo. Aumentar ε o reducir minPts facilita cumplir el umbral de densidad, por lo que los grupos crecen y se fusionan y menos puntos terminan como ruido. Reducir ε o aumentar minPts hace el umbral más estricto, de modo que solo los grupos más compactos sobreviven como grupos y todo lo demás se reclasifica como ruido o se divide en grupos más pequeños.

Una regla simple como "marcar cualquier cuenta con más de N transacciones por semana" trata cada cuenta de forma independiente e ignora cómo se relacionan las cuentas entre sí. Los anillos de lavado suelen manifestarse como un pequeño conjunto de cuentas inusualmente agrupadas entre sí en varias características a la vez — frecuencia de transacción similar, monto similar (a menudo justo por debajo de un umbral de notificación, un patrón llamado fraccionamiento o structuring) y alta centralidad de red — mientras que individualmente parecen poco llamativas. DBSCAN detecta exactamente esto: un grupo compacto e inusualmente denso de puntos mutuamente cercanos, algo que los umbrales de una sola característica no pueden ver porque ningún valor de característica individual es extremo por sí solo.

Un punto q es directamente alcanzable por densidad desde un punto núcleo p si q se encuentra dentro de la ε-vecindad de p. La alcanzabilidad de densidad es la clausura transitiva de esta relación — q es alcanzable por densidad desde p si existe una cadena de puntos núcleo p = p1, p2, ..., pn = q donde cada uno es directamente alcanzable por densidad desde el anterior. Dos puntos p y q están conectados por densidad si existe algún punto núcleo o desde el cual tanto p como q son alcanzables por densidad. Los grupos de DBSCAN son precisamente los conjuntos maximales de puntos conectados por densidad; este encadenamiento es lo que permite que un solo grupo serpentee a través de regiones no convexas e irregulares en lugar de formar solo blobs redondos.

DBSCAN utiliza un único ε y minPts globales para todo el conjunto de datos, por lo que tiene dificultades cuando los grupos tienen densidades muy diferentes — una configuración ajustada para un anillo de lavado compacto puede absorber un grupo ordinario y disperso dentro del ruido, o viceversa (algoritmos como OPTICS y HDBSCAN abordan esto con un enfoque de densidad variable). También escala aproximadamente de forma cuadrática con el número de puntos sin un índice espacial como un árbol k-d, y sus resultados dependen de elegir una métrica de distancia sensata y un escalado de características adecuado, ya que características con escalas muy diferentes pueden distorsionar qué puntos se consideran "cercanos".