🏦 Détecteur de blanchiment d'argent — Clustering DBSCAN en direct

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, Ester et al. 1996) regroupe les points qui sont étroitement rassemblés dans l'espace des caractéristiques, en marquant comme bruit les points situés dans des régions de faible densité. Contrairement à k-means, DBSCAN ne nécessite pas de choisir à l'avance le nombre de clusters, peut trouver des clusters de forme arbitraire plutôt que de simples blobs ronds, et produit explicitement une catégorie de valeurs aberrantes au lieu de forcer chaque point dans un cluster. Cela le rend particulièrement adapté à la détection de fraude et d'anomalies, où le nombre de groupes suspects est inconnu et où la plupart des comptes ne sont qu'un simple bruit de fond ordinaire.

Pour un rayon epsilon (ε) choisi et un nombre minimal de voisins minPts, un point est un point central si au moins minPts points (y compris lui-même) se trouvent dans son ε-voisinage — il se situe dans une région véritablement dense. Un point frontière ne satisfait pas lui-même ce seuil de densité, mais se trouve dans l'ε-voisinage d'un point central, il est donc accessible en densité et rejoint le cluster de ce point central. Tout point qui n'est ni un point central ni accessible en densité depuis l'un d'eux est étiqueté comme bruit — une valeur aberrante qui n'appartient à aucun cluster.

Epsilon définit le rayon du voisinage recherché autour de chaque point ; minPts définit le nombre de voisins (y compris le point lui-même) requis pour que ce point soit considéré comme suffisamment dense pour être un point central. Augmenter ε ou diminuer minPts facilite la satisfaction du seuil de densité, donc les clusters grandissent et fusionnent et moins de points finissent en bruit. Diminuer ε ou augmenter minPts rend le seuil plus strict, donc seuls les groupes les plus compacts survivent comme clusters et tout ce qui est plus lâche est reclassé en bruit ou se scinde en clusters plus petits.

Une règle simple telle que « signaler tout compte avec plus de N transactions par semaine » traite chaque compte indépendamment et ignore la façon dont les comptes sont liés entre eux. Les réseaux de blanchiment se manifestent généralement par un petit ensemble de comptes anormalement regroupés sur plusieurs caractéristiques à la fois — fréquence de transaction similaire, montant similaire (souvent juste en dessous d'un seuil de déclaration, un schéma appelé structuration) et centralité de réseau élevée — tout en paraissant individuellement anodins. DBSCAN détecte exactement cela : un groupe compact et anormalement dense de points mutuellement proches, que des seuils sur une seule caractéristique ne peuvent pas voir car aucune valeur de caractéristique isolée n'est extrême en soi.

Un point q est directement accessible en densité depuis un point central p si q se trouve dans l'ε-voisinage de p. L'accessibilité en densité est la fermeture transitive de cette relation — q est accessible en densité depuis p s'il existe une chaîne de points centraux p = p1, p2, ..., pn = q où chacun est directement accessible en densité depuis le précédent. Deux points p et q sont connectés en densité si un point central o existe depuis lequel p et q sont tous deux accessibles en densité. Les clusters de DBSCAN sont précisément les ensembles maximaux de points connectés en densité ; cet enchaînement est ce qui permet à un seul cluster de serpenter à travers des régions non convexes et de forme irrégulière plutôt que de ne former que des blobs ronds.

DBSCAN utilise un seul ε global et un seul minPts pour l'ensemble du jeu de données, il éprouve donc des difficultés lorsque les clusters ont des densités très différentes — un réglage adapté à un réseau de blanchiment compact peut engloutir un cluster ordinaire et lâche dans le bruit, ou l'inverse (des algorithmes comme OPTICS et HDBSCAN traitent ce problème avec une approche à densité variable). Il évolue aussi de façon à peu près quadratique avec le nombre de points sans index spatial tel qu'un arbre k-d, et ses résultats dépendent du choix d'une métrique de distance sensée et d'une mise à l'échelle des caractéristiques, car des caractéristiques à des échelles très différentes peuvent fausser la définition de ce qui compte comme « proche ».