🌍 Atmosphères planétaires

La hauteur d'échelle H est la distance verticale sur laquelle la pression atmosphérique chute d'un facteur e (environ 37 %). Elle équivaut à k_B·T divisé par la masse moléculaire moyenne fois la gravité, de sorte que les atmosphères plus chaudes, plus légères et à faible gravité sont plus dilatées. C'est pourquoi Titan, froid mais à faible gravité, a un H proche de 21 km alors que celui de la Terre est d'environ 8,5 km.

Elle trouve d'abord la température d'équilibre radiatif à partir de la lumière solaire absorbée, T_eq = (S(1−α)/4σ)^¼, où S est le flux solaire mis à l'échelle par la distance et la luminosité. Elle ajoute ensuite un incrément d'effet de serre qui croît logarithmiquement avec le CO₂, calibré pour donner à la Terre son gain de +33 K. La température de surface affichée est T_eq plus cet incrément.

λ compare l'énergie de liaison gravitationnelle d'une molécule de gaz à son énergie thermique : λ = v_esc²·m/(2k_B·T). Un λ élevé (environ au-dessus de 15–30) signifie que l'atmosphère est bien retenue, tandis qu'une petite valeur signifie que les molécules légères peuvent facilement s'échapper vers l'espace. C'est une raison clé pour laquelle Mars et la Lune, à faible gravité, peinent à retenir leur gaz.

Mars a une faible vitesse d'échappement d'environ 5 km/s et ne possède pas de champ magnétique global puissant, de sorte qu'au fil de milliards d'années l'échappement thermique et l'arrachement par le vent solaire ont retiré la majeure partie de son air. Aujourd'hui sa pression de surface n'est que d'environ 0,006 atmosphère, soit environ 0,6 % de celle de la Terre, ce que le profil de pression rend visible d'un seul coup d'œil.

Le cadre est correct dans sa forme — la loi barométrique, l'équilibre radiatif, l'émission de Stefan-Boltzmann et le paramètre de Jeans relèvent tous de la physique réelle. Les chiffres sont toutefois simplifiés : la hauteur d'échelle est traitée comme constante avec l'altitude, le terme d'effet de serre est un ajustement logarithmique unique calibré plutôt qu'un calcul complet de transfert radiatif, et les nuages sont réduits à une seule valeur d'albédo. C'est une comparaison éducative, pas un modèle climatique de recherche.