🩸 Écoulement sanguin et mécanique vasculaire

Le rayon R (0,5–10 mm) et la longueur L définissent la géométrie du vaisseau ; la sténose (0–90 %) ajoute un rétrécissement ; la pression ΔP (100–13330 Pa) est la force motrice ; la viscosité η (0,001–0,010 Pa·s) reflète l’épaisseur du sang ; et la fréquence cardiaque avec l’amplitude du pouls façonnent l’onde pulsatile lorsque le mode pulsatile est activé.

La sténose modélise un rétrécissement gaussien au milieu du vaisseau. Comme le débit dépend du rayon à la puissance quatre, même un rétrécissement modeste restreint fortement l’écoulement, tandis que le sang qui parvient à passer accélère pour conserver le volume. Cette accélération augmente la contrainte de cisaillement pariétale et, au-delà d’environ 70 %, la simulation signale une sténose sévère.

La contrainte de cisaillement pariétale (WSS) est la force de friction tangentielle exercée par le sang en mouvement sur la paroi du vaisseau, calculée ici comme r·ΔP / (2L) en pascals. Elle importe cliniquement car une WSS anormale influence la santé endothéliale, la formation de plaques d’athérosclérose et le risque de rupture de plaque ou de détachement de caillot.

Le nombre de Reynolds Re = ρ·u·2r / η compare les forces inertielles aux forces visqueuses et prédit si l’écoulement reste lisse ou devient turbulent. Le modèle utilise une masse volumique du sang ρ = 1060 kg/m³, et dès que Re dépasse environ 2300, il signale un écoulement turbulent, plus probable en aval d’une sténose serrée.

En mode pulsatile, le débit est multiplié par un facteur de pouls variable dans le temps construit à partir de la fréquence cardiaque, donnant un pic systolique suivi d’une bosse dicrote plus petite, mise à l’échelle par le curseur d’amplitude du pouls. Passer en mode stable maintient le facteur de pouls à un, montrant un écoulement de Poiseuille constant à titre de comparaison.

Elle utilise les bonnes équations de Hagen–Poiseuille et de contrainte de cisaillement pariétale ainsi que des paramètres sanguins réalistes, de sorte que les tendances et ordres de grandeur sont valables pour un écoulement laminaire idéalisé. C’est cependant un modèle pédagogique : les artères réelles sont élastiques, effilées et ramifiées, le sang est non newtonien, et l’onde de pouls ici est une approximation simplifiée.

Des principes hémodynamiques comme ceux-ci guident l’évaluation des maladies artérielles : les cliniciens utilisent les mesures de vitesse d’écoulement et de gradient de pression pour évaluer la sévérité d’une sténose, et les concepts de contrainte de cisaillement pariétale aident à expliquer où se développe l’athérosclérose. La même physique guide aussi la conception des stents, pontages et dispositifs vasculaires.