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Polski🩸 Blutfluss & Gefäßmechanik
Interaktiver Hämodynamik-Simulator: parabolisches Poiseuille-Geschwindigkeitsprofil, pulsierender Fluss, Stenose-Effekte, Wandschubspannung und Reynolds-Zahl — in Echtzeit visualisiert.
Über diese Simulation
Diese Simulation modelliert laminaren Blutfluss durch ein zylindrisches Gefäß mit dem Hagen-Poiseuille-Gesetz, Q = πr⁴ΔP / (8ηL), das den Volumenstrom als Funktion von Radius, Druckgradient, Viskosität und Länge angibt. Sie zeigt das charakteristische parabolische Geschwindigkeitsprofil u(r) ∝ (1 − r²/R²), bei dem der Fluss in der Mittellinie am schnellsten und an der Wand null ist, zusammen mit einer Längs- und Querschnittsansicht des Gefäßes.
Schieberegler stellen Gefäßradius R, Stenoseanteil, Länge L, Antriebsdruck ΔP, Blutviskosität η, Herzfrequenz und Pulsamplitude ein, während Umschalter zwischen Längs- und Querschnittsansicht sowie zwischen pulsierendem und stationärem Fluss wechseln. Die Ergebnisse zeigen Fluss Q, Spitzengeschwindigkeit, Wandschubspannung und Reynolds-Zahl in Echtzeit. Solche hämodynamischen Prinzipien liegen der ärztlichen Beurteilung von Gefäßverengungen, Arteriosklerose und den mechanischen Belastungen zugrunde, die zum Plaque-Aufbruch führen.
🔬 Was gezeigt wird
Laminarer Blutfluss folgt dem Poiseuille-Gesetz: Q = πr⁴ΔP / (8μL). Eine Gefäßverengung (Stenose) zwingt das Blut schneller durch einen kleineren Querschnitt und erhöht dadurch die Schubspannung an der Gefäßwand sowie das Risiko eines Plaque-Aufbruchs.
🎮 Bedienung
Passen Sie Gefäßradius und Blutdruck an, um die Veränderung des Geschwindigkeitsprofils zu sehen. Fügen Sie eine Stenose hinzu, um Strömungsbeschleunigung und Turbulenz zu beobachten. Verfolgen Sie die Wandschubspannung (WSS) in Echtzeit.
💡 Wussten Sie schon?
Die Blutflussgeschwindigkeit in der Gefäßmitte ist etwa doppelt so hoch wie die Durchschnittsgeschwindigkeit. Bei einer 50%igen Stenose kann sich die Geschwindigkeit vervierfachen und die Wandschubspannung verachtfachen — eine Folge der vierten Potenz des Radius im Poiseuille-Gesetz.
Häufig gestellte Fragen
Was zeigt diese Blutfluss-Simulation?
Sie zeigt laminaren Blutfluss durch ein Gefäß mit dem klassischen parabolischen Geschwindigkeitsprofil, bei dem der Fluss in der Mitte am schnellsten ist und zur Wand hin auf null abfällt. Sie können das Gefäß längs oder im Querschnitt betrachten, strömende Partikelspuren sehen und Live-Werte für Flussrate, Spitzengeschwindigkeit, Wandschubspannung und Reynolds-Zahl ablesen.
Was besagt das Poiseuille-Gesetz und wie wird es hier verwendet?
Das Poiseuille-Gesetz besagt, dass der Volumenstrom Q = πr⁴ΔP / (8ηL) ist und den Fluss mit Gefäßradius r, Druckdifferenz ΔP, Viskosität η und Länge L verknüpft. Die Simulation wertet diese Gleichung direkt aus, um die Flussrate zu berechnen, und leitet daraus das parabolische Geschwindigkeitsprofil sowie die mittlere Geschwindigkeit ab.
Warum ist das Geschwindigkeitsprofil parabolisch?
Bei stationärer laminarer Rohrströmung erzwingt die Haftbedingung (No-Slip) eine Geschwindigkeit von null an der Wand, während der Druckgradient das Fluid in der Mitte am stärksten antreibt. Das Lösen der Navier-Stokes-Gleichungen für dieses Gleichgewicht ergibt u(r) = u_max(1 − r²/R²), eine Parabel, deren Spitzenwert in der Mittellinie genau doppelt so groß ist wie die mittlere Querschnittsgeschwindigkeit.
Was steuern die Schieberegler eigentlich?
Radius R (0,5–10 mm) und Länge L legen die Gefäßgeometrie fest; Stenose (0–90%) fügt eine Verengung hinzu; Druck ΔP (100–13330 Pa) ist die Antriebskraft; Viskosität η (0,001–0,010 Pa·s) spiegelt die Blutdicke wider; und Herzfrequenz plus Pulsamplitude formen die pulsierende Wellenform, wenn der pulsierende Modus aktiv ist.
Wie verändert eine Stenose den Fluss?
Stenose modelliert eine gaußförmige Verengung in der Gefäßmitte. Da der Fluss von der vierten Potenz des Radius abhängt, schränkt selbst eine moderate Verengung den Fluss stark ein, während das durchströmende Blut beschleunigt, um das Volumen zu erhalten. Diese Beschleunigung erhöht die Wandschubspannung, und ab etwa 70% kennzeichnet die Simulation eine schwere Stenose.
Was ist Wandschubspannung und warum ist sie wichtig?
Die Wandschubspannung (WSS) ist die tangentiale Reibungskraft, die das strömende Blut auf die Gefäßwand ausübt, hier berechnet als r·ΔP / (2L) in Pascal. Sie ist klinisch bedeutsam, weil eine abnormale WSS die Endothelgesundheit, die Bildung arteriosklerotischer Plaques und das Risiko eines Plaque-Aufbruchs oder einer Gerinnselablösung beeinflusst.
Was sagt mir die Reynolds-Zahl?
Die Reynolds-Zahl Re = ρ·u·2r / η vergleicht Trägheits- mit viskosen Kräften und sagt voraus, ob der Fluss glatt bleibt oder turbulent wird. Das Modell verwendet die Blutdichte ρ = 1060 kg/m³, und sobald Re etwa 2300 überschreitet, warnt es vor turbulentem Fluss, der stromabwärts einer engen Stenose wahrscheinlicher ist.
Wie wird der pulsierende Fluss modelliert?
Im pulsierenden Modus wird der Fluss mit einem zeitveränderlichen Pulsfaktor multipliziert, der aus der Herzfrequenz gebildet wird und einen systolischen Spitzenwert gefolgt von einer kleineren dikrotischen Kerbe ergibt, skaliert durch den Pulsamplituden-Regler. Der Wechsel in den stationären Modus hält den Pulsfaktor bei eins und zeigt so zum Vergleich einen konstanten Poiseuille-Fluss.
Ist diese Simulation physikalisch genau?
Sie verwendet die korrekten Hagen-Poiseuille- und Wandschubspannungsgleichungen sowie realistische Blutparameter, sodass Trends und Größenordnungen für idealisierten laminaren Fluss stimmig sind. Es handelt sich jedoch um ein Lehrmodell: reale Arterien sind elastisch, sich verjüngend und verzweigt, Blut ist nicht-newtonsch, und die Pulswellenform hier ist eine vereinfachte Näherung.
Wie hängt das mit realer Medizin zusammen?
Solche hämodynamischen Prinzipien leiten die Beurteilung arterieller Erkrankungen: Kliniker nutzen Flussgeschwindigkeits- und Druckgradientenmessungen, um den Schweregrad einer Stenose einzustufen, und Wandschubspannungskonzepte helfen zu erklären, wo sich Arteriosklerose entwickelt. Dieselbe Physik informiert auch das Design von Stents, Bypass-Transplantaten und Gefäßimplantaten.