🃏 Cotes de mains au poker — Texas Holdem

Un out est toute carte non vue restant dans le paquet qui améliorerait votre main pour en faire (très probablement) la meilleure main à l'abattage. Par exemple, si vous détenez quatre cartes vers une couleur, chacune des neuf cartes restantes de cette couleur est un out. Compter précisément ses outs est le fondement de toute estimation d'équité, que l'on utilise la règle du 2 et 4 ou la combinatoire exacte.

C'est un raccourci mental rapide : multipliez vos outs par 4 pour estimer votre pourcentage de chances d'améliorer votre main d'ici la river quand il reste deux cartes à venir (au flop), ou multipliez par 2 quand il ne reste qu'une carte (au turn). Avec 9 outs au flop, par exemple, la règle estime environ 36 % d'équité. Elle sacrifie un peu de précision pour la rapidité, ce qui explique justement sa popularité à la table.

L'équité exacte tient compte du nombre réel de cartes non vues. Au flop, il reste 47 cartes non vues et deux cartes communes à venir, donc l'équité exacte est égale à 1 moins la probabilité de manquer à la fois le turn et la river : 1 − (non-outs/47) × ((non-outs−1)/46). Au turn, il reste 46 cartes non vues et une seule à venir, donc l'équité exacte est simplement outs/46. Cela évite la légère surestimation qu'introduit la règle du 2 et 4.

La simulation Monte-Carlo vérifie indépendamment la formule d'équité exacte en tirant de manière répétée des cartes non vues aléatoires (des milliers d'essais) et en vérifiant à quelle fréquence un out apparaît réellement parmi elles. À mesure que le nombre d'essais augmente, le taux de victoire simulé converge vers la même valeur que celle produite par la formule combinatoire exacte, ce qui constitue un utile contrôle de cohérence et reflète la façon dont les vrais logiciels de poker estiment l'équité pour des scénarios multi-joueurs et fourchette contre fourchette plus complexes où une formule exacte fermée est impraticable.

Les cotes du pot sont le rapport entre le montant à suivre et le pot total après avoir suivi : mise à suivre / (pot + mise à suivre), exprimé en pourcentage. Si l'équité de votre main est supérieure au pourcentage des cotes du pot, suivre a une valeur attendue positive (+VA) ; si l'équité est inférieure, se coucher est correct. L'indicateur de décision du simulateur compare ces deux nombres directement et calcule VA = équité × pot − (1 − équité) × mise à suivre pour montrer le profit ou la perte attendue réelle en dollars.