🌍 Atmósferas Planetarias

La altura de escala H es la distancia vertical a lo largo de la cual la presión atmosférica cae en un factor de e (alrededor del 37 por ciento). Es igual a k_B·T dividido entre la masa molecular media multiplicada por la gravedad, así que las atmósferas más cálidas, ligeras y de baja gravedad son más infladas. Por eso Titán, frío pero de baja gravedad, tiene H cerca de 21 km mientras que la de la Tierra es de unos 8,5 km.

Primero encuentra la temperatura de equilibrio radiativo a partir de la luz solar absorbida, T_eq = (S(1−α)/4σ)^¼, donde S es el flujo solar escalado por la distancia y la luminosidad. Luego añade un incremento de invernadero que crece logarítmicamente con el CO₂, calibrado para dar a la Tierra su aumento de +33 K. La temperatura superficial mostrada es T_eq más ese incremento.

λ compara la energía de ligadura gravitacional de una molécula de gas con su energía térmica: λ = v_esc²·m/(2k_B·T). Un λ grande (aproximadamente por encima de 15–30) significa que la atmósfera se retiene bien, mientras que un valor pequeño significa que las moléculas ligeras pueden escapar fácilmente al espacio. Esta es una razón clave por la que Marte y la Luna, de baja gravedad, tienen dificultades para retener su gas.

Marte tiene una velocidad de escape baja de unos 5 km/s y carece de un campo magnético global fuerte, por lo que a lo largo de miles de millones de años el escape térmico y la erosión por el viento solar eliminaron la mayor parte de su aire. Hoy su presión superficial es de solo unas 0,006 atmósferas, alrededor del 0,6 por ciento de la de la Tierra, lo cual el perfil de presión hace visible de un vistazo.

El marco es correcto en su forma — la ley barométrica, el equilibrio radiativo, la emisión de Stefan-Boltzmann y el parámetro de Jeans son todos física real. Sin embargo, los números están simplificados: la altura de escala se trata como constante con la altitud, el término de invernadero es un único ajuste logarítmico calibrado en lugar de un cálculo completo de transferencia radiativa, y las nubes se reducen a un solo valor de albedo. Es una comparación educativa, no un modelo climático de investigación.