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Polski🚦 Staugebühr — Wardrop-Gleichgewicht
Simulation der Staugebühr in Pigous Zwei-Routen-Netzwerk: Fahrer wählen zwischen einer überlastbaren, bemauteten Straße und einer langsameren, kostenkonstanten freien Straße und pendeln sich in einem Wardrop-Nutzergleichgewicht ein. Passen Sie die Maut an und sehen Sie die Gesamtreisezeit im Vergleich zum Systemoptimum.
Über diese Simulation
Simulation der Staugebühr in Pigous Zwei-Routen-Netzwerk: Fahrer wählen zwischen einer überlastbaren, bemauteten Straße und einer langsameren, kostenkonstanten freien Straße und pendeln sich in einem Wardrop-Nutzergleichgewicht ein. Passen Sie die Maut an und sehen Sie die Gesamtreisezeit im Vergleich zum Systemoptimum.
🔬 Was gezeigt wird
Pigous klassisches Zwei-Routen-Netzwerk: eine überlastbare, bemautete Straße gegen eine langsamere, aber konstante freie Straße. Fahrer wählen selbstsüchtig ihre Route und erreichen ein Wardrop-Nutzergleichgewicht, das sich vom systemweiten Optimum unterscheidet.
🎮 Bedienung
Stellen Sie die Maut über den Regler ein und beobachten Sie, wie sich der Verkehr zwischen den beiden Routen neu verteilt und wie sich die Gesamtreisezeit im Vergleich zum Systemoptimum verändert.
💡 Wussten Sie schon?
Singapurs elektronische Straßenbepreisung (1998) reduzierte den Spitzenverkehr um etwa 10–15 %, und Londons Staugebühr (2003) senkte den Verkehr in der Gebührenzone in den ersten Jahren um rund 15 %.
Häufig gestellte Fragen
Warum unterscheidet sich das Nutzergleichgewicht vom Systemoptimum?
Im Nutzergleichgewicht minimiert jeder Fahrer nur seine eigene Reisezeit und ignoriert die zusätzliche Verzögerung, die seine Anwesenheit allen anderen Fahrern auf der überlasteten Straße verursacht. Das Systemoptimum minimiert stattdessen die Gesamtreisezeit aller Fahrer, was weniger Autos auf der überlastbaren Straße erfordert, als selbstsüchtiges Verhalten hervorbringen würde. Diese Lücke zwischen individuell rational und kollektiv optimal ist ein Lehrbuchbeispiel für eine negative Externalität.
Was ist Braess' Paradoxon und warum ist es hier relevant?
Braess' Paradoxon, 1968 von Dietrich Braess beschrieben, zeigt, dass das Hinzufügen einer neuen Straße die Reisezeit für alle erhöhen kann, wenn es das Gleichgewichts-Routing ungünstig verändert. In dieser Simulation lässt eine Abkürzung manche Fahrer einen Teil der Verzögerung der freien Route umgehen, aber weil sich mehr Fahrer auf diese Abkürzung drängen, wird sie selbst überlastet, und die durchschnittliche Gleichgewichts-Reisezeit kann trotz der neuen Option steigen.
Hat Staugebühr in echten Städten funktioniert?
Ja. Singapurs elektronische Straßenbepreisung (1998) reduzierte den Spitzenverkehr um etwa 10–15 %. Londons Staugebühr (2003) senkte den Verkehr in der Gebührenzone in den ersten Jahren um etwa 15 %. Stockholm führte 2006 einen siebenmonatigen Testversuch durch, der den Verkehr um 20 % reduzierte und nach einem Referendum dauerhaft eingeführt wurde.
Warum drängt sich jeder auf die bemautete Straße, wenn die Maut null ist?
Weil sie ohne Maut für jeden einzelnen Fahrer bei jedem Verkehrsfluss bis zur vollen Nachfrage die schnellere Straße ist: Die überlastbare Straße braucht 4 + 0,2x Minuten, was unter den konstanten 18 Minuten der freien Straße bleibt, bis sie alle 70 Autos/Minute trägt. Jeder Fahrer hat daher einen privaten Anreiz, sie zu nutzen, und niemand bleibt auf der freien Straße.
Ist Staugebühr regressiv gegenüber einkommensschwächeren Fahrern?
Dies ist ein echtes Gerechtigkeitsproblem: Eine pauschale Maut stellt für einkommensschwächere Fahrer einen größeren Anteil ihres Einkommens dar. Viele reale Systeme begegnen dem mit Einnahmen-Recycling — die Mauteinnahmen finanzieren den öffentlichen Nahverkehr oder Rabatte —, was die Gesamtpolitik progressiv machen kann, auch wenn die Maut selbst isoliert betrachtet regressiv ist.
Wie hängt das mit Vickreys Flaschenhals-Modell zusammen?
William Vickreys Flaschenhals-Modell von 1969 ist ein ergänzendes Rahmenwerk, das Stau in der Zeitdimension statt über parallele Routen bemautet: Fahrer wählen ihre Abfahrtszeit, und eine zeitvariable Maut verteilt die Abfahrten so, dass Warteschlangen-Verzögerungen entfallen. Dieses Routenwahl-Framework und Vickreys Abfahrtszeit-Framework sind die zwei klassischen Bausteine der Staugebühr-Theorie.
Was sind aktuelle Forschungsfronten bei der Staugebühr?
Aktive Bereiche umfassen entfernungs- und emissionsbasierte dynamische Bemautung, gerechtigkeitsbewusste Preismodelle mit gezielten Rabatten für einkommensschwache Pendler, die Integration mit autonomen Fahrzeugflotten, die zentral auf ein systemoptimales statt nutzeroptimales Muster gelenkt werden können, sowie Mobility-as-a-Service-Plattformen.