⚛️ Kernreaktor — Kritikalität & Steuerung

Die Reaktivität ρ misst, wie weit der Reaktor von der Kritikalität entfernt ist, definiert als die fraktionale Abweichung des Multiplikationsfaktors von eins. Sie ist klein, daher wird sie in pcm (per cent mille) angegeben, wobei 1 pcm 10⁻⁵ in Δk/k entspricht. Positives ρ bedeutet, die Leistung steigt, negatives bedeutet, sie sinkt, und null bedeutet einen stabilen kritischen Zustand.

Etwa 0,65 Prozent der Spaltneutronen (β = 0,0065) werden Sekunden bis Minuten nach der Spaltung von zerfallenden Vorläufern emittiert. Diese verzögerten Neutronen verlangsamen die Reaktion des Reaktors enorm und geben Bedienern Zeit zum Handeln. Ohne sie würde die prompte Generationszeit von nur 10⁻⁵ s den Kern unkontrollierbar machen, weshalb die Simulation sechs Vorläufergruppen verfolgt.

Die Doppler-Rückkopplung stellt dar, wie ein heißerer Brennstoff die U-238-Absorptionsresonanzen verbreitert, dadurch mehr Neutronen einfängt und negative Reaktivität hinzufügt. Im Modell ist dies α mal der Temperaturanstieg über 293 °C, mit α = −2,5×10⁻⁵ pro °C. Das Einschalten stabilisiert die Leistung; das Ausschalten macht den Kern anfällig für ein Durchgehen, wie in der Voreinstellung mit positivem Void-Effekt.

Der Reaktor wird promptkritisch, wenn die Reaktivität den Anteil der verzögerten Neutronen β (etwa 650 pcm) erreicht, sodass er sich allein durch prompte Neutronen selbst erhält. Die Leistung steigt dann auf der sehr kurzen prompten Zeitskala statt der langsamen verzögerten. Das Statusfeld markiert dies als gefährlichen Zustand, weil der Reaktor nicht mehr leicht kontrollierbar ist.

Wenn die Reaktivität positiv ist, schätzt das Feld die Zeit für die Verdopplung der Leistung mit T = ln(2)·Λ/(ρ−β), die prompte Näherung. Eine kurze Verdopplungszeit bedeutet, dass die Leistung schnell ansteigt. Der Wert wird nur oberhalb von etwa 10 pcm angezeigt, da nahe oder unterhalb der Kritikalität die Leistung stabil ist oder fällt und eine Verdopplungszeit keinen Sinn ergibt.

Ein SCRAM ist eine Notabschaltung, die alle Steuerstäbe vollständig in den Kern fallen lässt, die Reaktivität stark negativ macht und die Kettenreaktion stoppt. Das Drücken des SCRAM-Knopfs oder der Voreinstellung setzt die Stabeinfahrt auf 100 Prozent und zeigt ein Warnbanner an. Verzögerte Neutronen bedeuten, dass die Leistung nicht sofort verschwindet, sondern abklingt, während die Vorläufer zerfallen.

Es verwendet realistische U-235-Kinetikkonstanten, die üblichen Sechs-Gruppen-Daten für verzögerte Neutronen und einen echten Doppler-Koeffizienten, sodass das qualitative Verhalten getreu ist. Es ist jedoch ein Punktmodell mit vereinfachten Stabwert-, Heiz- und Kühlterme, sodass die Zahlen eher illustrativ als reaktortauglich sind. Es ist zum Erlernen der Konzepte gedacht, nicht für Genehmigungsberechnungen.

Die Punktkinetik bildet die Grundlage für das Design von Reaktor-Steuerungssystemen, umfassende Bedienerschulungssimulatoren und Transienten-Sicherheitsanalysen für Druckwasser- und andere Reaktoren. Da sie schnell zu berechnen ist und dennoch die wesentliche Physik der verzögerten Neutronen erfasst, ist sie das Standardmodell zur Untersuchung von Anfahrvorgängen, Lastwechseln, Stabauswürfen und Abschaltverhalten, bevor detailliertere räumliche Codes angewendet werden.