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Polski🧬 Evolutionäre Spieltheorie
Beobachten Sie, wie Nash-Gleichgewichte durch Evolution entstehen. Falke vs. Taube, Gefangenendilemma und Schere-Stein-Papier räumlich gespielt. Replikatordynamik treibt Strategiehäufigkeiten zur ESS.
Über evolutionäre Spieltheorie
Diese Simulation lässt klassische evolutionäre Spiele auf einem 100×62 torusförmigen Raster ablaufen, bei dem jede Zelle eine Strategie hält. Jede Generation summiert eine Zelle die Auszahlungen gegen ihre acht Moore-Nachbarn und übernimmt dann die Strategie des Nachbarn (oder sich selbst) mit der höchsten lokalen Fitness. Diese deterministische „Imitiere-den-Besten“-Regel ist eine räumliche Form der Replikatordynamik, die Strategiehäufigkeiten zu Nash-Gleichgewichten und evolutionär stabilen Strategien (ESS) treibt.
Ein Dropdown wählt Falke-Taube, Gefangenendilemma oder Schere-Stein-Papier. Bei Falke-Taube stellen Sie den Ressourcenwert (V) und die Kampfkosten (C) ein; beim Gefangenendilemma die Versuchungs-Auszahlung (T). Ein Rausch-Regler fügt zufällige Mutation hinzu, und Geschwindigkeits-Buttons (1× bis 10×) spulen vor.
🔬 Was gezeigt wird
Drei klassische Spiele — Falke-Taube (Aggression vs. Passivität), Gefangenendilemma (Kooperation vs. Verrat) und Schere-Stein-Papier (zyklische Dominanz) — laufen auf einem räumlichen Raster. Replikatordynamik treibt Strategiehäufigkeiten zu Nash-Gleichgewichten und ESS.
🎮 Bedienung
Wählen Sie einen Spielmodus und stellen Sie V (Ressourcenwert) und C (Kampfkosten) für Falke-Taube oder die Versuchung für das Gefangenendilemma ein. Beobachten Sie, wie sich Auszahlungsmatrix und ESS-Vorhersage live aktualisieren. Erhöhen Sie das Rauschen für Mutation/Exploration.
💡 Wussten Sie schon?
John Maynard Smith führte das Falke-Taube-Spiel 1973 ein, um zu erklären, warum Tiere Aggression oft begrenzen, selbst wenn sie einen Kampf gewinnen könnten. Das ESS-Konzept revolutionierte die Biologie, indem es zeigte, dass spieltheoretische Gleichgewichte — nicht bloß Fitnessmaximierung — die natürliche Selektion antreiben.
Häufig gestellte Fragen
Was ist evolutionäre Spieltheorie?
Die evolutionäre Spieltheorie untersucht, wie sich Strategien durch Fortpflanzung oder Imitation statt durch rationale Wahl in einer Population verbreiten. Erfolgreiche Strategien werden häufiger kopiert, sodass sich Häufigkeiten über die Zeit verschieben. Das zentrale Ziel ist eine evolutionär stabile Strategie (ESS): eine, die, sobald sie häufig ist, von keiner seltenen Alternative verdrängt werden kann.
Wie aktualisiert sich die Simulation in jeder Generation?
Jede der 6.200 Zellen spielt zunächst gegen ihre acht Nachbarn und summiert die Auszahlungen zu einem Fitnesswert. Dann durchsucht sie dieselbe Moore-Nachbarschaft und übernimmt die Strategie der Zelle mit der höchsten Fitness, einschließlich sich selbst. Mit einer kleinen, durch den Rausch-Regler festgelegten Wahrscheinlichkeit mutiert eine Zelle stattdessen zu einer zufälligen Strategie.
Was bewirken die Regler für Wert und Kosten?
Im Falke-Taube-Spiel ist der Wert (V) der Wert der umkämpften Ressource und die Kosten (C) die Verletzung, die zwei kämpfende Falken erleiden. Zwei Falken teilen die erwartete Auszahlung (V−C)/2, ein Falke gegen eine Taube nimmt das gesamte V, und zwei Tauben teilen sich V/2. Höhere Kosten machen Aggression riskanter und verschieben das Gleichgewicht zu Tauben.
Wie lautet die Falke-Taube-ESS-Gleichung?
Wenn die Kampfkosten den Gewinn übersteigen (C > V), ist die stabile Mischung p* = V/C Falken und 1−V/C Tauben. Die Simulation zeigt diese Vorhersage live an und zeichnet sie als gestrichelte Referenzlinie im Trenddiagramm ein. Ist V größer oder gleich C, lohnt sich Kämpfen immer und die ESS wird reiner Falke.
Warum kann Kooperation im Gefangenendilemma überleben?
In einer gut durchmischten Population dominiert Verrat immer, da die Versuchungs-Auszahlung (T) gegenseitige Kooperation übertrifft. Auf einem Raster bilden Kooperierende jedoch Cluster, deren Mitglieder die Belohnung (R = 3) voneinander ernten. Diese Cluster widerstehen an ihren Rändern der Invasion, sodass Kooperation als räumliche Inseln fortbesteht.