😴 Zwei-Prozess-Schlafmodell — Circadiane & Homöostatische Regulation

Prozess S folgt einer Kinetik erster Ordnung. Im Wachzustand gehorcht er dS/dt = (1 − S)/τ_wach und steigt auf 1; im Schlaf gehorcht er dS/dt = (0 − S)/τ_schlaf und fällt auf 0. Die Simulation integriert dies mit Ein-Minuten-Zeitschritten und den mit den Reglern eingestellten Zeitkonstanten.

τ_wach (Standard 18 h) steuert, wie schnell sich der Schlafdruck während der Wachheit aufbaut, während τ_schlaf (Standard 4,5 h) steuert, wie schnell er sich während des Schlafs abbaut. Ein kürzeres τ_schlaf bedeutet schnellere Erholung und geringeres Schlafbedürfnis; ein längeres τ_wach bedeutet, dass sich der Druck über den Tag langsamer aufbaut.

Er erzwingt Wachheit für eine gewählte Anzahl zusätzlicher Stunden während der Simulation und verhindert die normale Schlafepisode. Bei Schlafentzug steigt Prozess S höher als üblich, und der folgende Schlaf ist länger und tiefer, was den nach einer verpassten Nacht beobachteten Rebound-Erholungsschlaf veranschaulicht.

Die Schwellen folgen der circadianen Welle. Die obere Schwelle ist H_hoch = C + 0,1 und die untere Schwelle ist H_nied = C − 0,1, was ein Band mit halber Breite 0,1 um Prozess C ergibt. Der Schlaf beginnt, wenn S auf H_hoch steigt, und endet, wenn S auf H_nied fällt, sodass die innere Uhr effektiv steuert, wann Schlaf stattfinden kann.

Der Phasenversatz-Regler verschiebt Prozess C um bis zu sechs Stunden früher oder später. Dies ahmt Situationen wie Jetlag, verzögerte Schlafphase oder Schichtarbeit nach, bei denen die innere Uhr nicht mit dem gewünschten Schlafplan übereinstimmt, und Sie können beobachten, wie sich Einschlafzeiten und Schlafdauer ändern.

Die Phasenebene stellt Prozess S gegen Prozess C dar, statt gegen die Zeit. Die resultierende Schleifentrajektorie zeigt die zyklische Beziehung zwischen Schlafdruck und innerer Uhr, mit gestrichelten Schwellenlinien, die markieren, wo der Schlaf beginnt und endet. Es ist eine kompakte Möglichkeit, das Grenzzyklusverhalten des Systems zu sehen.

Es erfasst die qualitative Dynamik, die die reale Chronobiologieforschung unterstützt, und die Standardkonstanten liegen nahe an veröffentlichten Schätzungen. Es ist jedoch ein vereinfachtes deterministisches Modell: Es ignoriert Schlafstadien, Nickerchen, Rückkopplung durch Lichtexposition, individuelle Variation und Rauschen, sodass es eher ein Lehrmittel als ein klinisches Vorhersagewerkzeug ist.

Das Zwei-Prozess-Modell ist die Standardgrundlage für die Vorhersage von Wachsamkeit und Müdigkeit. Es fließt in Schichtplanungssoftware, Jetlag- und Lichttherapieplanung sowie biomathematische Ermüdungsrisikomodelle ein, die in Luftfahrt und Transport verwendet werden — all diese basieren darauf, homöostatischen Druck und circadiane Phase gemeinsam zu verfolgen.