Коли світло переходить із більш щільного середовища в
менш щільне, воно відхиляється від нормалі (закон Снелла: n₁ sin θ₁ = n₂
sin θ₂). Вище критичного кута θ_c = arcsin(n₂/n₁)
заломлений промінь повністю зникає — усе світло відбивається. Це принцип
оптоволокна, блиску діамантів і міражів. Перетягніть
падаючий промінь або використайте повзун кута.
Середовище 1 (щільне, знизу)
Середовище 2 (менш щільне, зверху)
Кут
Дані
θ₁ (падіння)35.0°
θ_c (критичний)41.1°
θ₂ (заломлення)—
Відбивність—
⚡ ПОВНЕ ВНУТРІШНЄ ВІДБИТТЯ
Фізика
Закон Снелла n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ керує заломленням
на будь-якій межі розділу. Для світла, що переходить із щільного (n₁)
в менш щільне (n₂ < n₁) середовище, θ₂ > θ₁.
Критичний кут θ_c = arcsin(n₂/n₁) досягається, коли
θ₂ = 90°. При більших кутах sin θ₂ > 1 не має розв'язку в дійсних
числах — хвиля стає затухаючою і вся енергія відбивається.
Рівняння Френеля дають точну частку відбитого світла. При нормальному
падінні (~0°) відбивається близько 4% від скла на повітрі. Поблизу
критичного кута відбивність різко зростає до 100%.
Застосування
Оптоволокно (інтернет-кабелі, медичні ендоскопи)
утримує світло всередині скляного ядра завдяки ПВВ.
Діаманти огранюють так, щоб світло, що входить через
таблицю, відбивалось від кожної грані вище критичного кута (24,4°)
перш ніж вийти — максимізуючи блиск.
Міражі виникають, коли нагріте дорожнє повітря діє як
менш щільний шар, відбиваючи небо вниз.
Про повне внутрішнє відбиття
Ця симуляція моделює одиничний промінь світла, що падає на пласку горизонтальну межу між щільнішим нижнім середовищем (показник заломлення n₁) і менш щільним верхнім середовищем (n₂). Вона застосовує закон Снелла, n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, щоб знайти кут заломлення, та рівняння Френеля, щоб обчислити відбивність. Коли кут падіння досягає критичного кута θ₊ = arcsin(n₂/n₁), заломлений промінь зникає і кожен фотон відбивається.
Ви задаєте два середовища за допомогою кнопок-пресетів (скло 1.52, вода 1.33, діамант 2.42, повітря 1.00) або повзунів n₁ та n₂, і обираєте кут падіння θ₁ його повзуном або перетягуючи безпосередньо в щільному середовищі. Інформаційна панель показує θ₁, критичний кут, кут заломлення та відбивність, а перемикач оптоволокна ілюструє світло, захоплене багаторазовим повним внутрішнім відбиттям — принцип, що передає інтернет-дані та живить ендоскопи.
Поширені запитання
Що таке повне внутрішнє відбиття?
Повне внутрішнє відбиття (ПВВ) — це коли світло, що рухається всередині щільнішого середовища, потрапляє на межу з менш щільним середовищем під достатньо великим кутом, що жодна його частина не заломлюється крізь неї — усе відбивається назад. Це відбувається лише при переході від високого показника заломлення до низького і лише вище критичного кута.
Що таке критичний кут?
Критичний кут θ₊ — це кут падіння, при якому заломлений промінь виходив би точно вздовж поверхні (θ₂ = 90°). Він визначається формулою θ₊ = arcsin(n₂/n₁). Для скла й повітря панель показує приблизно 41,1°, для води й повітря — близько 48,8°, а для діаманта й повітря — лише близько 24,4°.
Як симуляція визначає, коли настає ПВВ?
Кожен кадр вона обчислює sin θ₂ = (n₁/n₂) sin θ₁. Якщо це значення перевищує 1, дійсного кута заломлення не існує, тож код позначає ПВВ, малює лише відбитий промінь і показує попереджувальний банер. Рівнозначно, ПВВ спрацьовує щоразу, коли θ₁ досягає критичного кута або перевищує його.
Що змінюють елементи керування n₁ та n₂?
n₁ — це показник заломлення щільного нижнього середовища, а n₂ — менш щільного верхнього. Підвищення n₁ чи зниження n₂ збільшує контраст показників, що зменшує критичний кут і полегшує ПВВ. Пресети переходять до поширених матеріалів; повзуни дозволяють задати будь-яке значення: n₁ від 1.01 до 3.0 і n₂ від 1.00 до 2.0.
Що означає значення відбивності?
Відбивність — це частка енергії падаючого світла, що відбивається, а не проходить далі. Симуляція використовує рівняння Френеля, усереднюючи відбивності s- та p-поляризації. При майже нормальному падінні на межі скло-повітря вона становить лише близько 4%, різко зростаючи в міру наближення кута до критичного, де сягає 100%.
Чому заломлений промінь тут відхиляється від нормалі?
Оскільки світло рухається зі щільнішого середовища в менш щільне (n₂ < n₁), закон Снелла змушує θ₂ бути більшим за θ₁. У міру збільшення кута падіння заломлений промінь наближається до поверхні, аж поки при критичному куті він не ляже пласко вздовж межі, а потім зникне.
Чи точна фізика в цій симуляції?
Основні співвідношення точні: закон Снелла та формула критичного кута — це підручникові результати, а відбивність використовує справжні коефіцієнти Френеля для неполяризованого світла. Візуалізація — спрощена 2D-діаграма променів, тож вона опускає такі ефекти, як затухаюча хвиля, ширина пучка, дисперсія та поглинання.
Що таке затухаюча хвиля?
Навіть під час повного внутрішнього відбиття електромагнітне поле не обривається різко на межі; не поширювана затухаюча хвиля проникає на частку довжини хвилі в менш щільне середовище і експоненційно згасає. Вона не переносить чистої енергії через межу, але лежить в основі порушеного ПВВ та пристроїв на кшталт сенсорів відбитків пальців. Ця симуляція її не малює.
Як оптоволокно використовує повне внутрішнє відбиття?
Оптичне волокно має скляне ядро з високим показником заломлення, оточене оболонкою з нижчим показником. Світло, введене в межах кута прийому, потрапляє на межу ядро-оболонка вище критичного кута, тож відбивається ідеально й зигзагом проходить волокном із дуже малими втратами. Перемикач оптоволокна в цій симуляції показує цей траєкторний шлях.
Чому діаманти так сильно виблискують?
Діамант має дуже високий показник заломлення близько 2.42, що дає малий критичний кут поблизу 24,4°. Діамант-огранку формують так, щоб світло, яке входить зверху, потрапляло на задні грані вище цього кута і повністю внутрішньо відбивалося назад крізь корону, максимізуючи повернення світла та характерну гру й блиск.