Ця симуляція моделює взаємодію світла з поляризаційними фільтрами, діелектричними межами розділу та двозаломними кристалами. У режимі закону Малюса неполяризоване світло втрачає половину інтенсивності на першому поляризаторі, а кожен наступний поляризатор послаблює промінь за формулою I = I₀·cos²θ, де θ — кут між осями пропускання. Режим Брюстера розв'язує повні рівняння Френеля для s- та p-поляризованого відбивання на межі скла, знаходячи кут, при якому відбите світло стає чисто s-поляризованим. Режим "Хвиля" анімує поперечне електричне поле, щоб показати різницю між лінійною, круговою та еліптичною поляризацією, а режим двозаломлення розкладає падаючу хвилю на компоненти вздовж швидкої та повільної осей кристала і знову складає їх після проходження хвильової пластини із затримкою Γ.
Чотири пов'язані оптичні явища: пропускання світла крізь до трьох обертових поляризаторів за законом Малюса, відбивання/пропускання під кутом Брюстера, обчислене за рівняннями Френеля, коливання поперечного електричного поля для лінійної/кругової/еліптичної/неполяризованої хвилі, а також те, як двозаломна хвильова пластина змінює стан поляризації, затримуючи одну вісь відносно іншої.
Перемикайтеся між вкладками "Закон Малюса", "Брюстер", "Хвиля" та "Двозаломлення". У першому режимі рухайте повзунки кутів Поляризатора 1/2/3 (0–180°) або увімкніть третій поляризатор і спробуйте пресети "Паралельні", "Схрещені", "45° нахил" і "Магічний середній". У режимі Брюстера рухайте повзунок кута падіння (0–89°) і оберіть середовище (скло, вода, алмаз), щоб знайти θ_B = arctan(n₂/n₁). У режимі "Хвиля" оберіть тип поляризації та налаштуйте амплітуду, зсув фази δ і кут поляризації. У режимі двозаломлення оберіть тип пластини (λ/2, λ/4, λ, довільна), а потім змініть затримку Γ і кут швидкої осі.
Пресет "Магічний середній" вставляє третій поляризатор між двома схрещеними — замість повного блокування світла (як це було б із двома схрещеними поляризаторами без третього), середній фільтр повертає вісь поляризації у два менші кроки за cos²θ, пропускаючи частину світла. Цей контрінтуїтивний результат — улюблена демонстрація на вступних курсах оптики.
Закон Малюса стверджує, що коли поляризоване світло інтенсивністю I₀ проходить крізь ідеальний поляризатор, вісь пропускання якого нахилена під кутом θ до напрямку поляризації світла, пропущена інтенсивність дорівнює I = I₀·cos²θ. У симуляції неполяризоване світло спочатку втрачає половину інтенсивності на Поляризаторі 1 (оскільки неполяризований пучок не має виділеної осі), а кожен наступний поляризатор далі підпорядковується cos²θ залежно від різниці кутів із попереднім. Додавши третій поляризатор, можна побачити це мультиплікативне послаблення двічі поспіль.
Два поляризатори, повернуті один відносно одного на 90° (схрещені), пропускають нуль світла, бо cos²(90°) = 0. Але якщо вставити третій поляризатор, наприклад під кутом 45°, між ними, світло спочатку проходить поворот на 45° (пропускання cos²45° = 0.5), а потім ще один поворот на 45° до фінальної осі 90° (ще cos²45° = 0.5), даючи разом 25% пропускання замість 0%. Це і є пресет "Магічний середній" у симуляції — кожен окремий крок повертає вісь поляризації лише трохи, тож жоден етап повністю не блокує промінь.
Кут Брюстера θ_B = arctan(n₂/n₁) — це кут падіння, при якому коефіцієнт відбивання Френеля для p-поляризованого світла (електричне поле в площині падіння) стає точно нульовим. При цьому куті відбивається лише s-поляризоване світло (електричне поле перпендикулярне площині падіння), тож відбитий промінь виявляється чисто s-поляризованим, навіть якщо падаюче світло було неполяризованим. Симуляція обчислює Rs і Rp за точними рівняннями Френеля і показує, коли кут падіння збігається з θ_B для обраного середовища.
Ці типи описують траєкторію, яку описує кінець вектора електричного поля під час поширення хвилі. Лінійна поляризація коливається вздовж однієї фіксованої осі. Кругова поляризація має дві ортогональні компоненти однакової амплітуди зі зсувом фази 90°, тому вектор поля описує коло (праве чи ліве, залежно від знаку цього зсуву). Еліптична поляризація — загальний випадок, коли компоненти мають різні амплітуди або зсув фази, відмінний від 90°, і вектор описує еліпс. Неполяризоване світло не має сталого співвідношення між компонентами — фаза і відносна амплітуда змінюються випадково.
Двозаломний кристал має різні показники заломлення вздовж "швидкої" та "повільної" оптичних осей, тому світло, поляризоване вздовж однієї осі, поширюється з іншою швидкістю, ніж вздовж іншої. Це створює фазову затримку Γ між двома компонентами на виході з кристала. Пластина λ/4 (Γ = 90°) перетворює лінійну поляризацію на кругову (або еліптичну); пластина λ/2 (Γ = 180°) обертає вісь поляризації дзеркально відносно швидкої осі. У симуляції можна встановити затримку напряму або обрати готовий тип пластини та обертати кут швидкої осі, щоб побачити результуючий стан поляризації.