Теорія відносності ★★☆ Середній

🚂 Відносність Одночасності

Два удари блискавки вражають передню і задню частини рухомого поїзда одночасно для спостерігача на платформі — але спостерігач у поїзді бачить їх у різний час. Мисленнєвий експеримент Ейнштейна оживає.

📍 Система відліку платформи
🚂 Система відліку поїзда
γ = 1.250 Власна довжина поїзда L₀ = 160 пкс Скорочена L = 128 пкс Затримка у поїзді Δt′ =
Δt′ = γβL/c  |  передня: t′ = −γβL/2c  |  задня: t′ = +γβL/2c

Що таке відносність одночасності?

Спеціальна теорія відносності Ейнштейна (1905) показала, що «одночасність» не є абсолютною — вона залежить від системи відліку. Дві події, що відбуваються в один час, але в різних місцях в одній системі відліку, не є одночасними в жодній іншій інерційній системі, що рухається відносно першої.

У системі відліку платформи: поїзд рухається зі швидкістю β·c; обидва удари блискавки відбуваються при t = 0 (однаковий час). Спостерігач M на середині між місцями ударів отримує обидва світлові сигнали одночасно.

У системі відліку поїзда: за перетворенням Лоренца t′ = γ(t − βx/c), передній удар має t′ = −γβL/(2c) < 0 (вже стався) і задній удар має t′ = +γβL/(2c) > 0 (ще не стався). Спостерігач M′ у поїзді бачить передній удар першим.

Часовий проміжок Δt′ = γβL/c = β²γL₀/c. При β = 0.6 і L₀ = 160 пкс: Δt′ = 0.6 × 1.25 × 128 = 96 одиниць.