⏱️ Відносність Одночасності
Два спалахи блискавки вдаряють у кінці рухомого потяга одночасно у системі відліку перону. Спостерігайте обидві системи відліку поруч: спостерігач на пероні бачить обидва спалахи одночасно; спостерігач у потязі — ні. Регулюйте β = v/c і дивіться, як зміщуються перетворені за Лоренцем моменти часу спалахів.
Швидкість Потяга
Налаштування
Релятивістські Значення
Час Спалахів (S′)
x′ = γ(x − vt)
γ = 1/√(1−β²)
Δt′ = γvL/c²
Про відносність одночасності
Думковий експеримент
Ейнштейн (1905) уявив потяг, що рухається зі швидкістю v уздовж перону. Два спалахи блискавки б'ють у передній і задній кінці потяга в один і той самий момент, за даними спостерігача на пероні (розміщеного посередині потяга). Обидва світлових імпульси поширюються зі швидкістю c у будь-якій системі відліку. Спостерігач у потязі, рухаючись назустріч передньому спалаху, зустрічає його раніше заднього — і робить висновок, що переднє блискавка сталося раніше. Жоден спостерігач не помиляється: одночасність залежить від системи відліку.
Перетворення Лоренца
Система відліку S перону надає координати (t, x) подіям. Система S′ потяга рухається зі швидкістю v відносно S. Координати подій перетворюються так: t′ = γ(t−vx/c²), x′ = γ(x−vt). Для двох подій з однаковим t, але різним x, t′ відрізнятиметься: Δt′ = −γvΔx/c². Неможливість причинно-наслідкових парадоксів зберігається, оскільки |Δx/Δt| > c для просторово-подібно розділених одночасних подій: жоден сигнал не може з'єднати їх.
Просторово-подібна відстань
Два спалахи блискавки просторово-подібно розділені: просторочасовий інтервал s² = c²Δt²−Δx² < 0. Для просторово-подібних інтервалів порядок часу залежить від спостерігача — різні інерційні системи відліку можуть не погоджуватися щодо того, яка подія сталася першою, або навіть вважати їх одночасними. Це не суперечить причинності, оскільки жоден причинно-наслідковий вплив (що поширюється зі швидкістю ≤ c) не може з'єднати ці дві події.
Фізичні наслідки
Відносність одночасності — не артефакт вимірювань; вона відображає геометрію просторочасу Мінковського. Наслідки: відносність довжини (скорочення Лоренца) і часу (уповільнення часу). Супутники GPS мусять враховувати уповільнення часу через спеціальну теорію відносності (−7 мкс/добу від орбітальної швидкості) та гравітаційне блакитне зміщення за загальною теорією відносності (+45 мкс/добу), щоб зберегти метрову точність позиціонування.