Нестабільність Кельвіна-Гельмгольца (НКГ) — це гідродинамічна нестабільність, яка розвивається на межі двох шарів рідини, що рухаються з різними швидкостями — на межі зсуву швидкості. Коли різниця швидкостей перевищує критичний поріг, визначений густинами рідин та поверхневим натягом, малі збурення на межі зростають експоненційно, згортаючись у характерні вихори, що нагадують хвилі прибою або спіральні завитки. Явище назване на честь лорда Кельвіна та Германа фон Гельмгольца, які проаналізували його у 1860-1870-х роках.
Лінійний аналіз стійкості ідеалізованого зсувного шару показує, що збурення з хвильовим числом k зростають, якщо різниця швидкостей ΔU задовольняє ΔU² > 2gΔρ/(ρ₁+ρ₂)/k для стратифікованих за густиною рідин, де g — гравітація, а Δρ — різниця густин. За відсутності гравітації та поверхневого натягу будь-який, навіть нескінченно малий, зсув призводить до нестабільності на коротких хвилях. Поверхневий натяг і стратифікація стабілізують короткохвильові збурення, залишаючи нестабільними довші хвилі.
Нестабільність Кельвіна-Гельмгольца повсюдна на всіх масштабах. Вона породжує турбулентне перемішування на межах океанських течій та атмосферного струменевого потоку, створює характерні смугасті хмарні візерунки, що видно в атмосфері Юпітера, виникає на магнітопаузі, де сонячний вітер зсувається навколо магнітосфери Землі, та використовується промислово в процесах змішування рідина-рідина. Супутникові знімки високої роздільної здатності часто виявляють хмарні хвилі НКГ, відкриваючи вікно в атмосферну динаміку, невидиму з поверхні.
НКГ спричинена зсувом швидкості — два шари рідини, що рухаються з різною швидкістю, створюють відносний рух на своїй межі. Малі збурення (брижі) на межі відчувають перепад тиску через ефект Бернуллі: з боку, що рухається швидше, тиск нижчий, і це притягує брижу до нього. Такий позитивний зворотний зв'язок змушує збурення зростати, і зрештою воно згортається у спіральні вихори.
НКГ проявляється як характерні хвилеподібні хмарні утворення в атмосфері, коли швидкий шар повітря насувається на повільніший. Її видно у хмарних смугах Юпітера, на межах океанських вихорів (на супутникових знімках), у взаємодії сонячного вітру з магнітосферами планет та в лабораторних візуалізаціях зсувних потоків.
Стратифікація густини (легша рідина зверху) стабілізує межу проти НКГ, створюючи відновлювальну силу плавучості. Число Річардсона (Ri = N²/S², де N — частота плавучості, а S — швидкість зсуву) кількісно описує цей баланс; НКГ зазвичай розвивається, коли Ri падає нижче 0.25, тобто коли зсув перемагає стратифікацію.
НКГ — один з головних шляхів виникнення турбулентності у стратифікованих зсувних потоках. Початкове згортання вихорів утворює великомасштабні когерентні структури; подальші вторинні нестабільності (злиття пар, тривимірна нестабільність) розбивають їх на менші вихори у каскаді, що зрештою розсіює енергію на мікромасштабі Колмогорова. Турбулентність, викликана НКГ, є основним джерелом вертикального перемішування в океані та атмосфері.
Так. НКГ виникає на межі між сонячним вітром і магнітосферами планет, керуючи перенесенням плазми сонячного вітру в магнітосферу. В астрофізичних струменях від чорних дір і нейтронних зірок НКГ сприяє руйнуванню меж струменя та змішуванню речовини струменя з навколишнім середовищем. Вона також викликає перемішування на межах зоряних надр і в залишках наднових.