🇬🇧 English

🧲 Закон Фарадея — Електромагнітна індукція

Перетягніть магніт ліворуч і праворуч крізь котушку. Індукована ЕРС підпорядковується закону ε = −N dΦ/dt; чим швидше рух, тим більший струм. Напрям струму визначається законом Ленца.

Магніт

Котушка

Режим руху

Індукована ЕРС

ε (В) 0.00

Магнітний потік Φ

Φ (мВб) 0.00
dΦ/dt (мВб/с) 0.00
Швидкість магніту 0.00 м/с

Напрям струму

— нерухомий —

Що демонструє

Закон Фарадея (1831) стверджує, що зміна магнітного потоку крізь замкнений контур індукує електрорушійну силу (ЕРС): ε = −N dΦ/dt. Знак «мінус» відображає закон Ленца: індукований струм протидіє зміні, яка його спричинила. Цей принцип лежить в основі кожного електрогенератора, трансформатора та індукційного двигуна.

Як використовувати

Чи знали ви?

Фарадей не мав математичної освіти, проте відкрив фундаментальний закон електромагнетизму експериментально. Максвелл пізніше записав його як одне з чотирьох рівнянь Максвелла: ∇ × E = −∂B/∂t. Це єдине рівняння пояснює, як заряджається ваш телефон бездротово, як працюють апарати МРТ і чому електрогітари звучать.

Про цю симуляцію

Ця інтерактивна модель демонструє електромагнітну індукцію: ви рухаєте стрижневий магніт уздовж осі котушки-соленоїда. Коли магніт переміщується, магнітний потік крізь котушку змінюється і виникає електрорушійна сила, яка обчислюється в реальному часі за законом Фарадея, ε = −N dΦ/dt. Прокручуваний осцилограф будує графік індукованої ЕРС, а стрілки напряму струму ілюструють закон Ленца — індукований струм завжди протидіє зміні потоку, яка його спричинила.

🔬 Що демонструє

Потік крізь котушку моделюється дипольним осьовим профілем, Φ(x) = B₀·A / (1 + (x/L)²)^(3/2). У кожному кадрі ЕРС обчислюється чисельно як ε = −N·ΔΦ/Δt, тож форма хвилі, стовпчик потоку та стрілки струму завжди узгоджені з рухом магніту й обраними параметрами.

🎮 Як використовувати

Перетягуйте стрижневий магніт крізь котушку мишею або дотиком, або натисніть кнопку Авто-коливання, щоб рухати його синусоїдально. Три повзунки задають індукцію магніту B₀ (0,2–3,0 Тл), кількість витків котушки N (5–200) та частоту авто-режиму (0,1–3,0 Гц). Клавіші Пауза (P) і Скидання (R) керують запуском.

💡 А чи знали ви?

Фарадей відкрив індукцію 1831 року, але знак «мінус» — закон Ленца — незалежно сформулював Генріх Ленц 1834 року. Це прямий вияв збереження енергії: протидіюча сила означає, що для вироблення електричної енергії потрібно виконати механічну роботу.

Поширені запитання

Що таке закон електромагнітної індукції Фарадея?

Закон Фарадея стверджує, що зміна магнітного потоку крізь контур індукує в ньому електрорушійну силу. Для котушки з N витків індукована ЕРС дорівнює добутку числа витків на швидкість зміни потоку зі знаком «мінус», ε = −N dΦ/dt. Чим швидше змінюється потік, тим більша індукована напруга.

Чому ЕРС виникає лише тоді, коли магніт рухається?

Бо індукція залежить від швидкості зміни потоку, а не від самого потоку. Коли магніт нерухомий, потік Φ сталий, dΦ/dt дорівнює нулю, а отже й ЕРС. Лише рух — або змінне поле — створює ненульову ε, тому слід на осцилографі вирівнюється до нульової лінії щоразу, коли магніт зупиняється.

Що означають зелені та червоні стрілки струму?

Вони показують напрям індукованого струму, заданий законом Ленца. Зелені стрілки (проти годинникової) з'являються, коли потік зростає і котушка протидіє магніту, що наближається; червоні стрілки (за годинниковою) з'являються, коли потік спадає і струм змінює напрям, щоб підтримати потік. Струм завжди протидіє зміні, яка його створила.

Як повзунки змінюють результат?

Збільшення індукції магніту B₀ підвищує пік потоку, а отже й амплітуду ЕРС. Додавання витків N множить ЕРС безпосередньо, оскільки ε пропорційна N. У режимі Авто-коливання повзунок частоти задає, як швидко магніт рухається туди-сюди, що підвищує dΦ/dt та ЕРС для швидшого руху.

Чи точна фізика в цій симуляції?

Співвідношення відтворені вірно: ε = −N dΦ/dt, Φ = B·A·cosθ та протидіючий струм Ленца застосовані правильно. Потік використовує спрощений одновимірний дипольний профіль уздовж осі котушки, а не повний тривимірний інтеграл поля, тож він добре передає форму й тенденції, але абсолютні значення напруги є радше ілюстративними, ніж лабораторно точними.