Ця симуляція візуалізує C60 букмінстерфулерен як обертовий 3D зрізаний ікосаедр — 60 sp²-гібридизованих атомів карбону, що утворюють 12 п'ятикутників і 20 шестикутників із повною симетрією Ih. Геометрія будується шляхом зрізання ребер ікосаедра у точках на третині їхньої довжини, після чого кожен атом з'єднується з трьома найближчими сусідами. Коротші зв'язки шестикутник–шестикутник (з більшим характером подвійного зв'язку) та довші зв'язки п'ятикутник–шестикутник зображено різними кольорами, з упорядкуванням за глибиною за алгоритмом художника.
Окрім C60, інструмент відображає одностінні вуглецеві нанотрубки на ґратці графену. Хіральний вектор Ch = n·a₁ + m·a₂ задає діаметр трубки та визначає, чи є вона металевою, чи напівпровідниковою. Повзунки регулюють швидкість обертання та індекси (n,m); кнопки вигляду перемикають між моделлю C60, картою хіральності та стовпчиковою діаграмою порівняння заборонених зон графену, кількох нанотрубок, C60, C70 та алмазу. Такі наноструктури лежать в основі сенсорів, транзисторів, органічних фотоелементів та високоміцних композитів.
Що таке букмінстерфулерен (C60)?
C60 — це молекула з 60 атомів карбону, розташованих подібно до футбольного м'яча, зрізаний ікосаедр із 12 п'ятикутними та 20 шестикутними гранями. Кожен атом карбону sp²-гібридизований і пов'язаний із трьома сусідами. Його було відкрито 1985 року й названо на честь геодезичних куполів Бакмінстера Фуллера.
Як у цій симуляції побудовано 3D модель C60?
Вона починається з 12 вершин ікосаедра, заданих за допомогою золотого перетину. Кожне з 30 ребер зрізається у точках на третині та двох третинах довжини, що дає 60 положень атомів карбону. Потім кожен атом з'єднується з трьома найближчими сусідами, утворюючи 90 зв'язків, які можна обертати, перетягуючи полотно.
Що контролюють повзунки (n,m)?
Вони задають хіральні індекси одностінної вуглецевої нанотрубки. Хіральний вектор Ch = n·a₁ + m·a₂ описує, як згортається лист графену. У режимі хіральності цей вектор зображується на шестикутній ґратці, а живі параметри оновлюють діаметр, тип і заборонену зону трубки.
Нанотрубка є металевою, коли (n мінус m) ділиться на три, та напівпровідниковою в інших випадках. Крісельні трубки (n дорівнює m) завжди металеві, зигзагоподібні трубки мають m, що дорівнює нулю, а будь-яка інша комбінація є хіральною. Симуляція позначає кожен випадок та виділяє металеві записи окремим кольором.
Діаметр дорівнює d = a√(n² + nm + m²) / π, де a — стала ґратки графену, приблизно 0,246 нм, виведена з довжини зв'язку карбон–карбон 0,142 нм. Для типової крісельної трубки (10,10) це дає приблизно 1,36 нм, що збігається зі значенням, показаним на панелі параметрів.
Для напівпровідникових трубок модель використовує стандартне наближення Eg = 2γ₀aCC / d, з енергією перескоку γ₀ близько 2,9 еВ та відстанню карбон–карбон 0,142 нм. Тож заборонена зона обернено пропорційна діаметру, а отже тонші напівпровідникові трубки мають більші зони. Металевим трубкам присвоюється нульова заборонена зона.
Ці назви описують візерунок вуглецевих кілець навколо окружності трубки. Крісельні трубки (n,n) та зигзагоподібні трубки (n,0) є ахіральними з дзеркальною симетрією, тоді як загальні трубки (n,m) є хіральними та трапляються у лівообертальній і правообертальній формах. Хіральність суттєво впливає на електронну та оптичну поведінку.
Замкнена клітка обмежує систему π-електронів, розщеплюючи найвищу зайняту та найнижчу незайняту молекулярні орбіталі приблизно на 1,9 еВ. Це робить C60 молекулярним напівпровідником, який поглинає видиме та ультрафіолетове світло й легко приймає електрони, через що його використовують як акцептор в органічних сонячних елементах.
Геометрія, симетрія та формули зонного згортання для діаметра й металічності є коректними згідно з підручниками, а заборонена зона відповідає широко вживаному наближенню сильного зв'язку. Значення є оцінками першого порядку, тож вони добре передають тенденції, але не враховують ефекти кривини, багаточастинкові поправки та вплив підкладки, наявні в реальних вимірюваннях.
C60 та C70 слугують акцепторами електронів в органічних фотоелементах та добавками у мастилах і медицині. Вуглецеві нанотрубки використовують у провідних композитах, польових транзисторах, газових і біосенсорах та армованих матеріалах. Режим властивостей зіставляє ці алотропи поряд із графеном та алмазом, аби показати, як структура визначає функцію.